八年级数学上册-分式方程课件

四、归纳小结
未知数 的方程叫做分式方程. 1、分母中含有_________ 2、解分式方程的一般步骤： 分母的最简公分母 ①方程两边乘_____________ ，去分母； 整式方程 ，求出未知数的值； ②解___________ 分母的最简公分母，检验. ③把未知数的值代入_____________ 3、学习反思：________________________ _____________.
2
解：方程两边乘2x( x 3), 得 x 3 2 2x 解得 x 1 检验 : 当x 1时, 2x( x 3) 0 原方程的解为x 1
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
x 2x （2） 1 x 1 3x 3
解：方程两边乘3( x 1), 得 3x 2 x 3( x 1) 3 解得 x 2 3 检验：当x 时, 3( x 1) 0 2 3 Baidu Nhomakorabea 原方程的解为x 2
90 60 解分式方程 30 v 30 v
解：分式方程的最简公分母为30 v 30 v
方程两边同时乘以30 v 30 v ，得：
90 30 v 60 30 v
三、研读课文
知识点二：解分式方程的基本思路
知 识 点 二
整式
分母的最简公分母
解:方程的最简公分母为(x 3)( x 1)
方程两边同时乘以(x 3)( x 1), 得 2( x 1) (x 3) 解得:x 5
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
x 25
2
x 25
2
x 25
2
0
无解
没有意义
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
2 4 （3） 2 x 1 x 1
解：方程两边乘(x 1)( x 1), 得; 2(x 1) 4 解得 x 1 检验：当 x 1时, (x 1)( x 1) 0, x 1 不是原分式方程的解，原分式方程无解
三、研读课文
认真阅读课本第149至151页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研读课文
知识点一：分式方程的定义 知 90 60 像这样的式子， 识 观察式子 30 v 30 v 点 分母 中含有 ________ 未知数 的方程叫做分式方程. 一 ________
三、研读课文
三、研读课文
知识点二：解分式方程的基本思路
知 识 点 二
解:方程的最简公分母为x( x 2)
方程两边同时乘以x( x 2), 得 5(x-2)=7x 解得 x 5
练一练 解下列方程 5 7 （ 1） x x2
三、研读课文
知识点二：解分式方程的基本思路
知 识 点 二
(2)
2 1 x 3 x 1
9
x( x 3)
9
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
( x 1)( x 2)
x( x 2) ( x 1)( x 2)
3
( x 1)( x 2)
无解
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
1 2 练一练解下列方程：（ 1） 2x x 3
分式方程
一、新课引入
x 3 5， =5，它们都是一元一次方程吗？ 3 x 这两个方程有何本质区别呢？ x 3 5是一元一次方程, 5不是一元一次方程. 3 x x 5分母中没含有未知数, 3 3 而 5分母中含有未知数. x
二、学习目标
1
了解分式方程的概念
2
会解可化为一元一次方程的分式方程； 会对分式方程进行根的检验.
五、强化训练
③⑤ . 1.下列方程中，是关于x的分式方程有 _____
x 1 2x ①2 x 3 y 0 ② 3 2 7 3 5 x 1 ③ ④ 3 x 1 x x 2 1 2 ⑤2+ 2 2 x x x 1 2 3 2、方程 的解为 ______ . x x 1
知 识 点 三
归纳 将整式方程的解代入 最简公分母 _______， 如果最简公分母的值不为0， 原分式方程的解 则整式方程的解是________________ ； 原分式方程的解 否则，这个解不是_______________.
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
9
x( x 3)
练一练
知 识 点 一
下列方程 x 1 (1)2 x 10 5 2x x 1 (3) 0 3 2
1 (2) 3 0 2x 1 1 x (4) 3 x 1 y
(2)(4) 是分式方程的是__________( 填序号)
三、研读课文
知识点二：解分式方程的基本思路
知 识 点 二
三、研读课文
知识点三：解分式方程的一般步骤
知 识 点 三
5 1 （4） 2 2 0 x x x x
解：方程两边乘x( x 1)( x 1), 得; 5(x 1) ( x 1) 0 3 解得 x 2 3 检验：当x 时,x( x 1)( x 1) 0 2 3 原方程的解为x 2