小学通用版上册六年级数学奥数归纳总结课件

练一练
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到 终点共插了20面，这条道路有多长？
5×（20-1）=95 （米） （2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起 点到终点一共放了15盆，这条走廊长多少米？
4×（15-1）=56 （米）
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点 到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树 之间的距离都相等，问相邻两棵树之间 的距离是多少米？
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
28米
如图，两端都植树，树有8棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 7+1=8（棵） 或
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼， 其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
列式如下：
5－1 = 4（层） 20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
练一练
1.小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒， 那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？
【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵
树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之 间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分 成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如下：
42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。
答：锯成4段，需要6分钟。
练一练
1、把一根木头锯成6段，每锯一次要4分钟，一共要锯 多少分钟?
2、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了 30分钟，那么这根木头被锯成了几段？
3、一根绳子对折一次，被剪3次后，平均每段长2米， 你知道剪了几段？这根绳子总长多少米吗？
敲钟遇到的时间问题
时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那 么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
【点拨与解答】
时钟敲４下，经过了３个时间间隔。 每个时间间隔是： 敲6下需要： 答：20秒敲完。
练一练
1、时钟敲下5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？
2、时钟5点敲5下, 一共需要8秒钟,问中午12点敲 12下需要多长时间?
排队问题
同学们上体育课，有10个男生排成一 排，相临两个男生相隔1米。问这排男 生排列的长度有多少米？
2.张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从 底楼到四楼需要几分钟？
3．小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶， 你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
锯木头的段数问题
【点拨与解答】
可以这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用 2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？ 从上图可以看出：只要锯3次，也就是需要3个2分钟。
【点拨与解答】
10个男生排成一排，有几个间隔？ 和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。
1×（10－1）＝9（米） 答：这排男生排列的长度排有9米。
1、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队,队 距是10米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的 总长有多少米？
2、做操时，二（4）班全班48人排成2路纵队，前、后 两人之间相隔1米，那么二（4）班的队伍共长多少米？
敲的次数=敲的间隔数+1 4、排队问题，主要是考虑排队的人数比每两人 之间的间隔多1。
排队人数=每两人之间的间隔+1
爬楼梯的层数与阶梯问题
某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停 电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。 用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
【点拨与解答】
可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48 秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是
⑴ 直线型的植树问题（不封闭） ②一端植树
⑵ 封闭型植树问题
③两端都不植树
⑶ 特殊类型的植树问题
1、直线型的植树问题
两端都植树：棵数比段数多1．
三要素之间的关系如下： 棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1； 全长=棵距×(棵数－1)； 棵距=全长÷(棵数－1)．
（1）两端都植树
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
植树问题 之
间隔问题
专题分析
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时 间，排队问题等
1、爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼 梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。
楼数=楼梯层数+1 2、锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数 比锯木头的次数多1。
锯的次数 = 段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的 间隔数多1。
48÷（4－1）=16（秒）
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知 道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
48÷（4－1）=16（秒） 16×（8－4）=64（秒） 答：还要64秒。
荣荣住的这幢楼共七层，每层楼 梯20级，她家住在五楼，你知 道荣荣走多少级楼梯才能到自 己住的那一层？
【点拨与解答】
棵数=段数＋1
28÷4+1=8（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 4×（8-1）=28 全长=棵距×(棵数－1) 求棵距 2（8÷米（）8-1）=4（米）棵距=全长÷(棵数－1)
小朋友们在路的一边植树，先植一棵树， 以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问 第1棵和第9棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果，先画出示意图：
0
3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米
1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树
和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，
所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），
具体列式：3×（9-1）=3×8=24（米）
答：第1和第9棵树相距24米。
小结
1、爬楼梯的层次问题
2、锯木头的段数问题
3、敲钟遇到的时间
4、排队问题
解答这类应用题，先找出间隔数之间的关系， 结合已知条件和问题，就能找到解决问题 的方法了
植树问题
植树问题的三要素：
总路线长、间wk.baidu.com(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素
中任意两个要素，就可以求出第三个．
植树问题的分类：
①两端都植树