六年级奥数第5讲 还原法解题
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第5讲 还原法解题
精品课件
学法指导
• 有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一 步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么 在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加 与减、乘与除之间的互逆关系，从而往前一步一 步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方 法叫做还原法或逆推法。
精品课件
• 能运用还原法去解答的应用题，基本含有下列特 征：
有多少页？
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试一试2.
• 张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的3/8，第二天 加工了剩下的2/3，第三天又加工了250个正好完成，这批 零件共有多少个？
精品课件
例题3.
• 甜甜储蓄罐内存有1元硬币若干个。她每天上学取出一部 分买早点，第一天取出91
•， • 以后7天分别取出当天现有硬币的1/8、1/7、1/6、...、
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试一试6.
• 甲、乙两个水桶共装水24升，先从甲桶倒出1/5给乙桶，接 着再从乙桶倒出1/4给甲桶，这时两桶装水一样多。原来两 桶各装水多少升？
精品课件
• • 1. 已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数
确定为单位“1”。 • • 2. 每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下
的为基准数目来进行变化。 • 3. 一般所求的是最初（原来）的总数。
精品课件
• 用还原法解答的关键是： • • 1. 根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，
弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否 对 • 应。 • • 2. 数量关系比较复杂可借助表格、线段图或流程 图等帮助分析。
1/3、1/2,8天后剩下5个硬币，原来储蓄罐 • 内共有多少个硬币？
精品课件
试一试3.
• 山顶有棵橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了1/10 ，以后8天分别偷了当天现有橘子的1/9、1/8、...、1/3 、1/2，偷了9天，树上留下了10只橘子，问树上原有橘子 多少只？
精品课件
例题4.
• 有一堆煤，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下的 2/3少2吨，第三天用去了再余下3/4，最后还剩下12吨， 原来这堆煤有多少吨？
精品课件
例题1.
• 将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘1/4，再加上4后除 以1/5，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
精品课件
试一试1.
• 有一老人说“把我的年龄加17并乘4/1，再减去15后除以 1/10，恰好是100岁。”这
• 位老人今年多少岁？
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例题2.
• 小炎新买了一本《神探柯南》，第一天看了全书的2/5 • ，第二天看了剩下的5/8，还有36页没有看，这本书一共
精品课件
试一试4.
• 有一批水泥，第一天用去了总数1/2多1吨，第二天用去了 余下的1/3少2吨，第三天用去了再余下1/4，最后还剩下 12吨，原来这批水泥有多少吨？
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例题5.
• 甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙 和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多； 乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的最多；丙又拿出一些给乙和甲，使乙和甲的钱数都比 原来增加了两倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人原来 共有81元，则三人原有的钱分别是多少元？
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试一试5.
• 甲、乙、丙三个容器里有水，先从甲杯取出一些给乙和丙 ，使乙和丙的水都比原来增加了3倍，乙再取出一些给甲 和丙，使甲和丙的水都比原来增加了3倍，丙再取出一些 给乙和甲，使乙和甲的水比原来增加了3倍，结果三杯水 都为32升。三杯水原来各有多少升？
精品课件拿出20%给小红后，小红 又拿出25%给小明，这时他们各有18块糖，问小红、小明 原来各有多少块糖？
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• 有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一 步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么 在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加 与减、乘与除之间的互逆关系，从而往前一步一 步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方 法叫做还原法或逆推法。
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• 能运用还原法去解答的应用题，基本含有下列特 征：
有多少页？
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• 张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的3/8，第二天 加工了剩下的2/3，第三天又加工了250个正好完成，这批 零件共有多少个？
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例题3.
• 甜甜储蓄罐内存有1元硬币若干个。她每天上学取出一部 分买早点，第一天取出91
•， • 以后7天分别取出当天现有硬币的1/8、1/7、1/6、...、
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试一试6.
• 甲、乙两个水桶共装水24升，先从甲桶倒出1/5给乙桶，接 着再从乙桶倒出1/4给甲桶，这时两桶装水一样多。原来两 桶各装水多少升？
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• • 1. 已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数
确定为单位“1”。 • • 2. 每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下
的为基准数目来进行变化。 • 3. 一般所求的是最初（原来）的总数。
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• 用还原法解答的关键是： • • 1. 根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，
弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否 对 • 应。 • • 2. 数量关系比较复杂可借助表格、线段图或流程 图等帮助分析。
1/3、1/2,8天后剩下5个硬币，原来储蓄罐 • 内共有多少个硬币？
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试一试3.
• 山顶有棵橘子树，一只猴去偷吃橘子，第一天偷了1/10 ，以后8天分别偷了当天现有橘子的1/9、1/8、...、1/3 、1/2，偷了9天，树上留下了10只橘子，问树上原有橘子 多少只？
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例题4.
• 有一堆煤，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下的 2/3少2吨，第三天用去了再余下3/4，最后还剩下12吨， 原来这堆煤有多少吨？
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例题1.
• 将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘1/4，再加上4后除 以1/5，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？
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• 有一老人说“把我的年龄加17并乘4/1，再减去15后除以 1/10，恰好是100岁。”这
• 位老人今年多少岁？
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例题2.
• 小炎新买了一本《神探柯南》，第一天看了全书的2/5 • ，第二天看了剩下的5/8，还有36页没有看，这本书一共
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试一试4.
• 有一批水泥，第一天用去了总数1/2多1吨，第二天用去了 余下的1/3少2吨，第三天用去了再余下1/4，最后还剩下 12吨，原来这批水泥有多少吨？
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例题5.
• 甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙 和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多； 乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的最多；丙又拿出一些给乙和甲，使乙和甲的钱数都比 原来增加了两倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人原来 共有81元，则三人原有的钱分别是多少元？
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试一试5.
• 甲、乙、丙三个容器里有水，先从甲杯取出一些给乙和丙 ，使乙和丙的水都比原来增加了3倍，乙再取出一些给甲 和丙，使甲和丙的水都比原来增加了3倍，丙再取出一些 给乙和甲，使乙和甲的水比原来增加了3倍，结果三杯水 都为32升。三杯水原来各有多少升？
精品课件拿出20%给小红后，小红 又拿出25%给小明，这时他们各有18块糖，问小红、小明 原来各有多少块糖？