平行线的性质说课课件
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平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
初中数学七年级《平行线的性质》公开课教学说课课件
归纳总结 研究结论
学生经历从直观到抽象，从感性到理性的思维过程，体现了“猜想—验 证—推理”的认识过程，感悟合情推理与演绎推理的有机联系，发展有条理 的思考和表达的能力，逐步学会简单的推理，进而突破本节课的难点.
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
设置开放性的问题，意在让学生灵活运用平行线的性质解决实际问题，使学 生更透彻的理解平行线的性质，而例题则是对性质和判定的综合应用，渗透几何 推理，两个问题的设计，由易到难，层层递进，让学生进一步感受从简单图形到 复杂图形、从单一知识到多个知识的综合运用，提高了学生解决问题的能力.
2. 以“平行线判定的研究路径”为类比源，设计类比平行线判定的研 究路径构建平行线性质的研究思路和方法的数学活动，渗透类比研究问 题的数学思想方法，体现数学思想的一致性和研究方法的普适性.
3.
重视学生数学活动经验的积累，强调数学知识的自然生长，用透明
胶片作为教具更容易促发学生真正用叠合的方法进行研究，让学生经历
类比活动2——平行线的性质2、3
关注推理过程 是否符合逻辑 板书示范推理 过程
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
类比活动2——平行线的性质2、3
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
提出猜想 独立思考
适时给予 个别指导
学生展示 分享过程
猜想
验证
推理
感受证明的必 要性
培养学生的逻 辑推理意识
教学过程设计
问题的提出 活动的提出 活动的开展 成果的应用 活动的评价
类比活动2——平行线的性质2、3
类比平行线判 定方法2的研 究思路
平行线的性质教学课件
平行线在生活中的应用
建筑
在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用，如平行 的屋顶、墙壁和地板等。
工程
在机械设计和制造中，平行线的概念用于确保零件 的精确度和稳定性，如平行的导轨、轴承和齿轮等 。
艺术
在绘画和摄影中，平行线的运用可以创造出透视感 和立体感，使画面更加生动和逼真。
教学目标与要求
01 知识目标 掌握平行线的定义、性质及判定方法；理解平行线在 生活中的应用。
性质
当两条直线平行时，同位角相等。
图形示例
[插入同位角的图形示例]
平行线的内错角相等
定义
两条平行线被第三条直线所截，两个内角分别在两条平行线的不 同侧，并且夹在两条平行线之间的两个角叫做内错角。
性质
当两条直线平行时，内错角相等。
图形示例
[插入内错角的图形示例]
平行线的同旁内角互补
定义
两条平行线被第三条直线所截，两个内角在两条平行线的 同一侧，并且这两个内角的非公共边构成一条直线，这两 个内角叫做同旁内角。
02
能力目标
能够运用平行线的性质解决实际问题；培养观察、分 析、归纳和推理的能力。
03
情感目标
激发学生学习数学的兴趣和热情；培养学生严谨、认 真的学习态度。
04 教学重点 平行线的定义、性质及判定方法。
05 教学难点 如何运用平行线的性质解决实际问题。
02
平行线的性质
平行线的同位角相等
定义
两条平行线被第三条直线所截，位于这两条平行 线同一侧的两个内角叫做同位角。
02
图形示例
[插入内错角的图形示例]
03
应用举例
在地理测量中，利用内错角相等的性质，可以通过测量两个内错角来间
平行线的性质》说课.优秀精选PPT
二．教学目标的确定：
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及 学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下： （1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、 文字语言、符号语言； （2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主 动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的 数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问 题的能力。 （3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何 知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义 观点。
100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
试一试用符号语言表达上述三个性质.
四、教法与学法 1.教法： 采用引导发现法，通过精心设置的
一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教 师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流， 发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量， 猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使 教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过 程,在探索中形成自己的观点.
课堂练习：
问题1：如图直线a，b被直线c所截 ， 1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为 多少度。为什么？
2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什 么关系？为什么？
问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么 ∠4、∠3为多少度？
解：因为 ∠1=100°，∠5=100°
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结 论相同吗？ 学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可 能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过 剪纸拼图进行比较 .
问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出 来。
七年级数学下册教学课件《平行线的性质》
d
c
21 a
34
65 b
78
对应训练
1.如图，直线a∥b，c是截线，若∠1=60°，则∠2的度数为 __1_2_0_°_.
2.如图，已知AB∥CD，BC是∠ABD 的平分线，若∠2=64°， 则∠3=__5_8_°__.
探究点2 两直线平行，内错角相等
你能结合图形，由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的
内错角之间的关系吗？
c
两条直线平行
21 a
34
同位角相等
转化
内错角相等
65 b
78
探究点2 两直线平行，内错角相等
你能结合图形，由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的
内错角之间的关系吗？
c
解：∵a∥b（已知）， ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.
21 a
34
又∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠3=∠5（等量代换）.
拓展提升
我们生活中经常接触的小刀刀柄外形是一个直角梯形（下底 挖去一小半圆），刀片上、下是平行的．把处于闭合状态的 刀片打开，得到如图所示的图形． （1）若∠1=55°，求∠2的度数； （2）在刀片打开过程中，若∠2始终为钝角，试说明 ∠2=∠1+90°．
解:（1）如图，延长CB交AD于点E. 由题意可知∠BAG=90°，AG∥CE， ∴∠EAG=∠1+∠BAG=55°+90°=145°， ∠EAG=∠DEC. ∴∠DEC=145°. ∵刀片上、下是平行的，即AD∥CF， ∴∠2=∠DEC=145°. （2）由（1）可知 ∠DEC=∠DAG=∠1+∠BAG=∠1+90°， ∠2=∠DEC，∴∠2=∠1+90°.
21 a
平行线的性质ppt说课课件
重点
难点
探究平行线 的性质
明确平行线 的性质和判 定的区别
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
通过观察—实验—猜想—证明的过程体验探 3 索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学
生严谨的学风.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
2. 已知：如图，MN∥EF， CD分别交MN、EF于A、B， M 找出图中相等的角，
E
并说明理由.
C
A N
B F
D
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
归纳性质
说理证明
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
cc c
1
6
3
52
4
性性性质质质123...两两直直线线平平行行，，同内旁位错内角角角相相互等等补.. .
aa
a
∵∵∵aaa∥∥∥bb，b,,
bb
b
∴∴∴∠∠∠15=3+∠=∠∠26.4=.180°.
难点
探究平行线 的性质
明确平行线 的性质和判 定的区别
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
说课流程
1 教学目标的确定 2 教学重点、教学难点的分析 3 教学方式及教学手段的选择 4 教学过程设计
内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
通过观察—实验—猜想—证明的过程体验探 3 索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学
生严谨的学风.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
2. 已知：如图，MN∥EF， CD分别交MN、EF于A、B， M 找出图中相等的角，
E
并说明理由.
C
A N
B F
D
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
归纳性质
说理证明
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
cc c
1
6
3
52
4
性性性质质质123...两两直直线线平平行行，，同内旁位错内角角角相相互等等补.. .
aa
a
∵∵∵aaa∥∥∥bb，b,,
bb
b
∴∴∴∠∠∠15=3+∠=∠∠26.4=.180°.
平行线的性质课件
2 (中考·河北)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，
则∠ACD＝( C )
A．120° B．130° C．140° D．150°
知识点 2 平行线的性质与判定的关系
知2－讲
平行线的判定与平行线的性质的区分： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线
的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位 置关系得到两角的数量关系； ②平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平 行线的判定的结论是平行线的性质的条件．
2 C．40° 3 D．30°
知1－讲
• 3.定理：两直线平行，同旁内角互补.
• 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角
•
互补．
• 简称：两直线平行，同旁内角互补．
• 表达方式：如图，因为a∥b (已知) ，
• 内角
所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁
•
互补) .
知1－讲
•例3 如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出
• ∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？
•导引：由DE∥BC，可得∠1＝∠4，∠1＋∠2＝
•
180°；由DF∥AB，可得∠3＝∠2，从
•
而得出∠2，∠3，∠4的度数．
•解： ∵DE∥BC(已知)，
• ∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)，
•
∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
• 即∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.
•
∴∠2 = ∠ 3（等量代换）.
•
∴b//c（同位角相等，两直线平行）.
Hale Waihona Puke 归纳知1－讲一般地，我们有如下的定理： 定理 平行于同一条直线的两条直线平行.
则∠ACD＝( C )
A．120° B．130° C．140° D．150°
知识点 2 平行线的性质与判定的关系
知2－讲
平行线的判定与平行线的性质的区分： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线
的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位 置关系得到两角的数量关系； ②平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平 行线的判定的结论是平行线的性质的条件．
2 C．40° 3 D．30°
知1－讲
• 3.定理：两直线平行，同旁内角互补.
• 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角
•
互补．
• 简称：两直线平行，同旁内角互补．
• 表达方式：如图，因为a∥b (已知) ，
• 内角
所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁
•
互补) .
知1－讲
•例3 如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出
• ∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？
•导引：由DE∥BC，可得∠1＝∠4，∠1＋∠2＝
•
180°；由DF∥AB，可得∠3＝∠2，从
•
而得出∠2，∠3，∠4的度数．
•解： ∵DE∥BC(已知)，
• ∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)，
•
∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
• 即∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.
•
∴∠2 = ∠ 3（等量代换）.
•
∴b//c（同位角相等，两直线平行）.
Hale Waihona Puke 归纳知1－讲一般地，我们有如下的定理： 定理 平行于同一条直线的两条直线平行.
平行线的性质ppt课件
训练1题图
知识点2 两直线平行，内错角相等 例2 如图，直线CE∥AD，BC⊥AC.若∠1＝60°，求∠2的度数．
解：∵∠1＝60°，CE∥AD， ∴∠ECA＝∠1＝60°.
∵BC⊥AC， ∴∠ACB＝90°. ∴∠2＝∠ACB－∠ECA＝90°－60°＝30°.
例2题图
训练 2.如图，已知AB∥CD，点P在直线CD上，∠A＝33°，∠B＝45°， 求∠APB的度数．
解：∵AB∥CD，∠A＝33°，∠B＝45°， ∴∠APC＝∠A＝33°，∠BPD＝∠B＝45°.
又∠APC＋∠APB＋∠BPD＝180°，
训练2题图
∴∠APB＝180°－∠APC－∠BPD＝180°－33°－45°＝102°.
知识点3 两直线平行，同旁内角互补 例3 如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠2＝110°，
第五章 相交线与平行线
第8课时 平行线的性质
掌握平行线的性质定理I：两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等；*了解定理的证明；探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条 平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补).
课前预习
平行线 的性质
性质1 两直线平行， 同位角__相__等____
性质2 两直线平行， _内__错__角___相等
第6题图
(2)若DE平分∠ADC，∠EFC＝60°，求∠B的度数． 解：∵EF∥AB，∠EFC＝60°， ∴∠ADC＝∠EFC＝60°.
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝12∠ADC＝30°.
又DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE＝30°.
第6题图
求∠1的度数．
解：∵AB∥CD， ∴∠2＋∠AED＝180°. 又∠2＝110°， ∴∠AED＝180°－∠2＝180°－110°＝70°. ∴∠1＝∠AED＝70°.
平行线的性质ppt课件
旁内角互补）.
得出结论
a
1
平行线的性质： b
34 2
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
书写方法
c
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
新北师大2011课标版 七年级 数学 下册 第二章
2.3 平行线的性质
创设情境，复习导入
世界著名的意大 利比萨斜塔，建于公 元1173年，为８层圆 柱形建筑，全部用白 色大理石砌成塔高 54.5米．
3 2
目前，它与地 面所成的较小
的角 为∠1=85º
1
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
心动 不如行动
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
得出结论
a
平行线性质1:
两条平行线被第三条直线 b
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
得出结论
a
1
平行线的性质： b
34 2
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
书写方法
c
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
新北师大2011课标版 七年级 数学 下册 第二章
2.3 平行线的性质
创设情境，复习导入
世界著名的意大 利比萨斜塔，建于公 元1173年，为８层圆 柱形建筑，全部用白 色大理石砌成塔高 54.5米．
3 2
目前，它与地 面所成的较小
的角 为∠1=85º
1
复习回顾
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
心动 不如行动
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
c
1 2
a b
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
得出结论
a
平行线性质1:
两条平行线被第三条直线 b
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
4.2.3平行线的性质 课件(共22张PPT)
∵a∥b(已知)，
∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等； 2. 两直线平行，内错角相等； 3. 两直线平行，同旁内角互补.
关于平行线的性质的两点说明：
(1)平行线的性质是根据已知直线的位置关系得出角的关系; (2)解题时要善于根据图形的特征,由条件推可知,由问题推需 知,不断转化,建立联系,寻求解题途径.
A.40°
B.90°
C.50° D.100°
3.如图,如果AD∥BC,根据 两直线平行_,_内__错__角___相__等_, 可得∠1=∠C.
根据 两直线平行，同位角相__等____,可得∠B=∠EAD.
4.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于
点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为 (C )
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质
知识回顾
获取新知
例题讲解 课堂小结
随堂演练
知识回顾
平行线的判定方法：
1.同位角 相等 ,两直线平行； 2.内错角 相等 ,两直线平行； 3.同旁内角 互补 ,两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同 旁内角分别有什么关系呢?
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
平行线的性质： 1. 两直线平行，同位角相等； 2. 两直线平行，内错角相等； 3. 两直线平行，同旁内角互补.
关于平行线的性质的两点说明：
(1)平行线的性质是根据已知直线的位置关系得出角的关系; (2)解题时要善于根据图形的特征,由条件推可知,由问题推需 知,不断转化,建立联系,寻求解题途径.
A.40°
B.90°
C.50° D.100°
3.如图,如果AD∥BC,根据 两直线平行_,_内__错__角___相__等_, 可得∠1=∠C.
根据 两直线平行，同位角相__等____,可得∠B=∠EAD.
4.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于
点G,H.若∠1=135°,则∠2的度数为 (C )
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线 4.2.3 平行线的性质
知识回顾
获取新知
例题讲解 课堂小结
随堂演练
知识回顾
平行线的判定方法：
1.同位角 相等 ,两直线平行； 2.内错角 相等 ,两直线平行； 3.同旁内角 互补 ,两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同 旁内角分别有什么关系呢?
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
北师大版八年级上册数学《平行线的性质》平行线的证明说课教学复习课件
4 平行线的性质
3.如图,AB∥CD,∠B=42°,∠2=35°,则∠1= ,
∠A=
,∠ACB=
,∠BCD=
.
栏目索引
答案 42°;35°;103°;138°
解析 因为AB∥CD,所以∠1=∠B=42°,∠A=∠2=35°,∠BCD=180°∠B=138°. 易得∠ACB=180°-∠1-∠2=103°.
4 平行线的性质
栏目索引
3.(2016四川资阳安岳期末) 是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多 几何知识.如图,已知BC∥AD,BE∥AF.
(1)∠A与∠B相等吗?请说明理由; (2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
4 平行线的性质
栏目索引
解析 (1)相等.理由:因为BC∥AD(已知),所以∠B=∠DOE(两直线平行, 同位角相等).因为BE∥AF(已知),所以∠A=∠DOE(两直线平行,同位角 相等),所以∠A=∠B(等量代换). (2)因为BC∥AD(已知),所以∠B+∠DOB=180°(两直线平行,同旁内角互 补),又因为∠DOB=135°,所以∠B=180°-135°=45°,又∠A=∠B,所以 ∠A=45°.
4 平行线的性质
栏目索引
4.如图所示,点A、B、C在同一条直线上,且∠1=∠2,∠3=∠D.试说明 BD∥EC.
4 平行线的性质
证明 ∵∠1=∠2(已知), ∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行). ∴∠D=∠DBE(两直线平行,内错角相等). 又∵∠D=∠3(已知), ∴∠3=∠DBE(等量代换), ∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行).
则∠1=∠A=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=30°. ∵AE∥CD,∴BF∥CD,∴∠2+∠C=180°,∴∠C=150°.
平行线的性质说课讲课课件
间接证明法
通过反证法，先假设两条直线不平行，然后推导出矛盾的结论，从而证明假设 错误，原命题成立。这种方法适用于较复杂的题目，需要较高的逻辑推理能力 。
性质在几何Байду номын сангаас目中的应用
求解角度
利用平行线的性质，如在平行线 间截取一段线段，可求解与该线 段相关的角度。这种方法在求解
几何题目中非常常见。
证明线段相等
定义
两条平行线之间的距离，是指两条平行线上任意两点之间的垂直距离。这个距离在平行线 之间是处处相等的。
性质
因为平行线永不相交，所以两条平行线之间的距离是一个定值。这也意味着，在两条平行 线之间任意取一点，这一点到两条平行线的距离是相等的。
应用
在实际测量中，可以利用平行线间距离处处相等的性质进行测量。比如测量两条铁路线的 距离，只需要在两条铁路线上各取一点，测量这两点之间的距离即可。
通过证明两条线段所在的直线与第 三条直线平行，从而证明这两条线 段相等。这种方法在证明题中具有 较高的应用价值。
确定点的位置
根据平行线的性质，可以确定某些 点的位置，如中点、垂足等。这对 于解决一些涉及点、线关系的题目 非常有帮助。
解题技巧与策略
熟悉基本性质 分析题目条件 画图辅助思考 实践应用拓展
步。
THANKS
感谢观看
性质3：平行线间线段比例关系
要点一
定义
如果两条直线分别与第三条直线平行 ，那么这两条直线之间任意两条线段 的比例是相等的。这个比例关系称为 平行线间的线段比例关系。
要点二
性质
平行线间的线段比例关系是一个重要 的性质。它表明，在两条平行线之间 画任意两条线段，这两条线段的比例 是相等的。这个性质在解决一些几何 问题时非常有用。
通过反证法，先假设两条直线不平行，然后推导出矛盾的结论，从而证明假设 错误，原命题成立。这种方法适用于较复杂的题目，需要较高的逻辑推理能力 。
性质在几何Байду номын сангаас目中的应用
求解角度
利用平行线的性质，如在平行线 间截取一段线段，可求解与该线 段相关的角度。这种方法在求解
几何题目中非常常见。
证明线段相等
定义
两条平行线之间的距离，是指两条平行线上任意两点之间的垂直距离。这个距离在平行线 之间是处处相等的。
性质
因为平行线永不相交，所以两条平行线之间的距离是一个定值。这也意味着，在两条平行 线之间任意取一点，这一点到两条平行线的距离是相等的。
应用
在实际测量中，可以利用平行线间距离处处相等的性质进行测量。比如测量两条铁路线的 距离，只需要在两条铁路线上各取一点，测量这两点之间的距离即可。
通过证明两条线段所在的直线与第 三条直线平行，从而证明这两条线 段相等。这种方法在证明题中具有 较高的应用价值。
确定点的位置
根据平行线的性质，可以确定某些 点的位置，如中点、垂足等。这对 于解决一些涉及点、线关系的题目 非常有帮助。
解题技巧与策略
熟悉基本性质 分析题目条件 画图辅助思考 实践应用拓展
步。
THANKS
感谢观看
性质3：平行线间线段比例关系
要点一
定义
如果两条直线分别与第三条直线平行 ，那么这两条直线之间任意两条线段 的比例是相等的。这个比例关系称为 平行线间的线段比例关系。
要点二
性质
平行线间的线段比例关系是一个重要 的性质。它表明，在两条平行线之间 画任意两条线段，这两条线段的比例 是相等的。这个性质在解决一些几何 问题时非常有用。
《平行线的性质》课件(共33张PPT)000
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
桃子题：
如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=1000，求∠2的度数。
解：∠1=∠3； ∠2 =∠4 理由如下：
∵AB∥DE （已知） A
DC
F
∴∠1=∠3(两直线平行， 同位角相等) ∵ ∠1=∠2 ，∠3=∠4
1
23
4
B
E
∴ ∠2=∠4 （等量代换）
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
平行：∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF(同位角相等,两直
线平行)
比一比 、乐一乐：（分组比赛）
4
31
56
8
7
∠1=∠5
a b
探索新知
①已知直线a，画直线b，使b∥a，c
②任画截线c，使它与a、
11718°25°8°b
b都相交，则图中∠1与 ∠2是什么角？它们的 大小有什么关系？
21185728°° a
③旋转截线c，同位角
∠1与∠2的大小关系又
如何？ ∠1＝∠2
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
3 2
目前，它与 地面所成的 较小的角
为∠1=85º
1
苹果
草莓
梨子
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：
1 A
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B= _______
平行线的性质ppt课件
那么 EC∥ BD.（ 内错角相等，两直线平行 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么 EC∥ BD.（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
新课导入
问题：平行线的判定方法有哪些？
1.同位角？相等 2.内错角？相等 3.同旁内角？互补
两直线平行
思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系？
l1 1
∴ ∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）. l2
2
又∵ ∠2=∠3（对顶角相等），
3
∴ ∠1=∠2（等量代换）.
定理 两条平行直线被第三条直线所截，内错
角相等.
l
①文字简述：两直线平行，内错角相等. l1
②符号语言：
1
如图，l1∥l2（已知），
l2
2
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
D C
例 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC. 证法二：
如图，延长BA.（ 构造一组同位角 ）
∵AB∥ CD（已知），
A1
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）.
∵∠B=∠D（已知），
B
∴∠1=∠B（等量代换）.
∴AD∥ BC（同位角相等，两直线平行）.
D C
例 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.
问题3：你能说说证明的思路吗？
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过
G
E
M点作直线GH，使∠EMH =∠2，如
A
M
1
B H
图所示. 根据“同位角相等，两直线平行”，
CN 2
D 可知GH∥CD.
F
如果∠1≠∠2，
பைடு நூலகம்
那么 EC∥ BD.（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
新课导入
问题：平行线的判定方法有哪些？
1.同位角？相等 2.内错角？相等 3.同旁内角？互补
两直线平行
思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系？
l1 1
∴ ∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）. l2
2
又∵ ∠2=∠3（对顶角相等），
3
∴ ∠1=∠2（等量代换）.
定理 两条平行直线被第三条直线所截，内错
角相等.
l
①文字简述：两直线平行，内错角相等. l1
②符号语言：
1
如图，l1∥l2（已知），
l2
2
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
D C
例 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC. 证法二：
如图，延长BA.（ 构造一组同位角 ）
∵AB∥ CD（已知），
A1
∴∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）.
∵∠B=∠D（已知），
B
∴∠1=∠B（等量代换）.
∴AD∥ BC（同位角相等，两直线平行）.
D C
例 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.
问题3：你能说说证明的思路吗？
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过
G
E
M点作直线GH，使∠EMH =∠2，如
A
M
1
B H
图所示. 根据“同位角相等，两直线平行”，
CN 2
D 可知GH∥CD.
F
如果∠1≠∠2，
பைடு நூலகம்
平行线的性质ppt课件
如图1,若AB∥DE , AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，
并说明理由.
F
解: ∠A =∠D.理由：
C
∵ AB∥DE( 已知 )
∴∠A=_∠_C__P_E__ ( 两直线平行,同位角相等)
∵AC∥DF( 已知 )
P
D
E
∴∠D=_∠_C_P_E__ ( 两直线平行,同位角相等 )
A
B
∴∠A=∠D (等量代换 )
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？ (3)从∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？
A
2C E
1
43
B D
2. 如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的 角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
∠3，∠4的度数吗？为什么？
解：∵DE∥BC(已知)，
∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)， ∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互 补)． ∴∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.
又∵DF∥AB(已知)，
∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∴∠3＝115°(等量代换)．
E P
∴∠A+∠D=180o（ 等量代换
）
B
A
图2
归纳小结
两直线平行
性质 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
1
3 2
c
探究三
三、平行线的基本性质3 思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数 量关系？
如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
平行线平行线的性质说课课件
布置了与本节课内容相关的练习题， 包括基础题和提高题，旨在巩固所学 知识和提高解题能力。
预习
要求学生对下节课要学习的内容进行 预习，提前了解和熟悉相关概念和知 识点，为下节课的学习做好准备。
06 课后反思与提升
CHAPTER
反思教学方法和效果
教学方法反思 是否有效地传达了平行线的性质概念？
是否激发了学生的学习兴趣和积极性？
综合练习题
题目1
在一个三角形中，如果一条边上的中线与这条边所对的顶角 平分线重合，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
题目2
已知一个四边形中，一组对边平行且相等，另外一组对角相 等，求证这个四边形是平行四边形。
05 课堂小结与作业布置
CHAPTER
总结本节课所学内容
01
02
03
平行线的性质定义
平行线的表示方法
用平行符号“//”表示两条线段或直线平行。
回顾平行线的定义和基本性质
平行线的定义回顾
强调在同一平面内，两条直线 不相交的性质。
同位角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，同位角相等。
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，内错角相等。
同旁内角互补
两条平行线被一条横截线所截 ，同旁内角互补，即两个角的
平行线的性质说课课件
目录
CONTENTS
• 课程导入 • 平行线的性质 • 平行线的判定 • 课堂练习与巩固 • 课堂小结与作业布置 • 课后反思与提升
01 课程导入
CHAPTER
引入平行线的概念
平行线的定义
平行线是指在同一平面内，永远不相交的两条直线。
生活中的平行线实例
例如铁轨、跑道、双杠等。
提升教学质量和水平
预习
要求学生对下节课要学习的内容进行 预习，提前了解和熟悉相关概念和知 识点，为下节课的学习做好准备。
06 课后反思与提升
CHAPTER
反思教学方法和效果
教学方法反思 是否有效地传达了平行线的性质概念？
是否激发了学生的学习兴趣和积极性？
综合练习题
题目1
在一个三角形中，如果一条边上的中线与这条边所对的顶角 平分线重合，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
题目2
已知一个四边形中，一组对边平行且相等，另外一组对角相 等，求证这个四边形是平行四边形。
05 课堂小结与作业布置
CHAPTER
总结本节课所学内容
01
02
03
平行线的性质定义
平行线的表示方法
用平行符号“//”表示两条线段或直线平行。
回顾平行线的定义和基本性质
平行线的定义回顾
强调在同一平面内，两条直线 不相交的性质。
同位角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，同位角相等。
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截 ，内错角相等。
同旁内角互补
两条平行线被一条横截线所截 ，同旁内角互补，即两个角的
平行线的性质说课课件
目录
CONTENTS
• 课程导入 • 平行线的性质 • 平行线的判定 • 课堂练习与巩固 • 课堂小结与作业布置 • 课后反思与提升
01 课程导入
CHAPTER
引入平行线的概念
平行线的定义
平行线是指在同一平面内，永远不相交的两条直线。
生活中的平行线实例
例如铁轨、跑道、双杠等。
提升教学质量和水平
平行线的性质ppt课件
A． 100°
B． 110°
C． 120°
D． 130°
（第 8 题图）
（第 9 题图）
9. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= （
A． 120°
B． 180°
C． 270°
） D． 360°
-5-
7.5 平行线的性质
10. 如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若 ∠C=48°，则∠AED 等于 ______.
答案：解：EF∥BC，DE∥AB. 理由：∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4， ∴ 可设∠1=2k，∠2=3k，∠3=4k． ∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义）， ∴2k+3k+4k=180°， ∴9k=180°，k=20°， ∴∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°. ∵∠AFE=60°（已知）， ∴∠AFE=∠2（等量代换）， ∴DE∥AB（内错角相等，两直线平行）. ∵∠BDE=120°， ∴∠BDE+∠2=180°， ∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
（第 10 题图）
-6-
7.5 平行线的性质
第二课时 平行线性质与判定的综合应用
▍考点集训/夯实基础
■考点 1 平行线性质与判定的综合应用
1. 如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4 等于 （
A. 120°
B. 130°
C. 140°
） D. 40°
（第 1 题图）
-7-
7.5 平行线的性质
2. 点 P 为互相垂直的直线 a、b 外一点，过点 P 分别画直线 c、d，使
选择平行线的哪条性质来应用会使得计算简便.
-5-
平行线的性质说课稿课件
05
平行线的性质与判定在解题中的 应用
利用平行线的性质解几何题
平行线的性质在几何题中的应用可以 帮助我们解决一些角度、线段相等的 问题，以及平行四边形的判定等问题。
例如，在三角形ABC中，AB//CD，利 用平行线的性质可以得到内错角相等， 从而解决角相等的问题。
利用平行线的判定解几何题
平行线的判定在几何题中的应用可以帮助我们解决一些线段 相等的问题，以及平行四边形的判定等问题。
平行线与三角形的中位线定理
总结词
平行线与三角形中位线定理相互关联，平行线上的任意一点到两边的距离之和等于第三 边的高。
详细描述
在三角形中，中位线定理是指三角形中任意一条中位线与第三条边平行，且中位线的长 度是第三边长度的一半。这个定理可以用来证明平行四边形和矩形等几何形状的性质。 同时，在平行线之间选择一个点，这个点到两条平行线的距离之和等于第三条平行线的
06
课程总结与回顾
本节课的重点回顾
平行线的定义及判定方法 平行线性质定理及其证明
平行线在日常生活和实际应用中的重要性
本节课的难点解析
平行线性质定理的证明过程
VS
平行线在日常生活中的实际应用案例
04
平行线与三角形的关系
平行线与三角形的边角关系
总结词
平行线与三角形边角关系密切，平行线间的距离恒定，与三角形的形状无关。
详细描述
平行线之间的距离是指两条平行线之间的垂直距离，这个距离与三角形的形状无关，恒定不变。平行线之间的距 离是三角形边长的中位线，也是三角形角平分线的中位线。平行线还可以用来证明三角形相似，平行线间的距离 是三角形高的中位线。
角形全等。
03
平行线在生活中的应用
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（三），小结：
对本节知识进行回顾，也可由学生作小 结。
(四)，布置作业： 习题5.3 : 2、3、4。
七、板书设计
角的关系
平行线
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
谢 谢！
谢谢观赏
2，如图AB∥CD，AD∥BC，如 果∠B＝500,那么∠D多少度？
3，根据如图，请在括号中填写理由：
①∵∠B＝∠3 ∴AB∥CE （ ） ②∵AB∥CE ∴∠A＝∠2 （ ） ③∵AB∥CE ∴∠B＋∠BCE＝1800 （ ） ④∵∠A＝∠2 ∴AB∥CE （ ）
开放题：
培养学生思维发散能力，提高逻辑思维能力。
如图： AB∥CD，要 想得出∠1＝ ∠2，还需添 加什么条件？
探究题：
①如图甲，已知AB∥CD， 那么∠1＋∠2＋∠3等于多 少度？试加以说明。
②当已知条件不变时而图形 变为乙时，结论改变了吗？
③图丙中的∠1＋∠2＋∠3 ＋∠4是多少度？
④又如图丁所示∠1＋∠2＋ ∠3＋…＋∠n的和又是多少 度？你能说出规律吗？
分析时我采用的是从问题入手：
求∠4 求∠5
a∥b
∠1＝∠2
让学生初步体会几何题的推理方法，逐渐提
高他们的推理能力，接下来引导学生写出推理过 程。
5，练习：
趣味练习：寓教于乐，进一步让学生感受知识 来源于实践。
一辆汽车在公路上行驶，在两 次转弯后，仍在原来的方向上平行 行驶，那么这两次转变的角度可以 是（ ）
A 先右转800，再左1000。 B 先左转800，再右转800。
C 先左转800，再左转1000。 D 先右转800， 再右800。
巩固练习：紧扣基础，提高灵活运用定理的能力。突出
重点、突破难点并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
1，如图直线a∥b,∠1＝540， 那么∠2、∠3、∠4各是多少 度？
1，分组探究
让同学利用手中的方格纸，任意选取其中的 两条线作直线，再随意画一条直线与这两条平行 线相交，并标注一些角。如图：
小组活动
1小组：
2小组：
3小组：
度量这些角并填表： 再任意画一条
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
还有其它方
截线同样度量并计 法吗？
算各角的度数。表
达猜想如何？
例如:
各对角的度数 有什么关系？写出 猜想：两平行线被 第三条直线所截， 同位角＿、内错角 ＿、同旁内角＿。
一、说教材
本节是人教版七年级数学下册 第五章《相交线与平行线》第三节： 平行线的性质的第一课时。平行线 的性质与判定是互逆定理，这些知 识是空间和图形领域的基础知识， 在以后的学习中经常要用到，这部 份内容掌握不好直接影响后续内容 的学习。
二、说教学目的
1、在观察、操作、交流中形成几何 意识，提高推理能力。
3，思考：
你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的 道理吗？
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
本活动设计的意图： 说理、推理是本章的教学重点，也是本节的一个教学
难点。为突破难点我先有意识地留一些空白，让学生填写 推导出的结论，填出得出结论的理由，这样安排也是循序 渐进地引导学生思考，使学生初步养成言之有理的习惯， 从而能逐步进行简单的推理。
4，范例学习，应用所学。
我精心选择了两个例子：
例1，贴近实际，学以致用，使 学生体会到有关平行线的知识在我们 日常生活中无处不在，也增加了他们 学习数学的兴趣。
例2，是平行线性质与判定的综 合应用也是为突破难点所安排的。
例1：如图是一块梯 形铁片的残余部分， 量得∠A＝100°、 ∠B＝115°，梯形 另外两个角是多少 度？
先由教师引导提问：
1，由梯形定义能得出哪两条线段平行？（AB∥CD)
2，由平行线的性质能得出什么结论？(∠A＋∠D＝ 180°∠B＋∠C＝180°)
再由学生用几何语言进行表达，初次计算格 式不一定很完整，要给学生一定的鼓励和肯定。
例2，如图，∠1 ＝500、∠2＝500、 ∠3＝1000，求∠4 的度数
本活动设计的目的：
学生通过动手实践，观察分析， 合理猜想，合作交流，解决以上三个 问题，体验并感悟平行线性质，使学 生感受到学习的快乐，真正成为学习 的主人，这对于发展学生的空间观念 理解平行线性质是十分重要的，也达
到突出重点、突破难点的目的。
2，讨论：
﹙突破本节难点﹚
平行线性质与前面所学的判定定理 有什么不同？ ﹙同桌之间讨论交流，举手表达结论﹚
2、掌握平行线的性质及应用。 3、体会平行线在实际生活中的应用
价值。
三，重点、难点及教学关键
重点：平行线的性质及应用。
难点：1、平行线的性质与判断的区别。 2、几何分析能力的培养，推理表达
能力的形成。
教学关键：从平行线判定方法入手，通过学 生的逆向思维进行迁移。
四，学法、教法
探究法 直观教学法 主体互动法
五、教具准备
投影仪及教学课件、 三角板、量角器、 剪刀、方格纸片。
六、教学过程
㈠，回顾交流，引入新课。
利用同位角相等、内错角相等、 同旁内角互补、可以判定两直线平行。 反过来，如果两直线平行，那么同位 角、内错角、同旁内角各有什么关系？ 从而引出课题——平行线的性质。
㈡，攻破重点、难点
该部分是本节的教学主体部分，我设计 了5个师生互动单元：