人教版高一数学(必修1)基础知识试题选和答案

必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ） (A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T 3．已知集合P={}

2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P

Q 等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D){}|2y y ≤

4．不等式042

<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （ ） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0

5. 已知()f x =5(6)

(4)(6)

x x f x x -≥⎧⎨

+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）

(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数2

43,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）

(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>12 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12

-

8.若函数f(x)=2

x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）

(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3

9．函数2(232)x

y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）

(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 1

2

a = ( D) 1

2

1a a ==

或

10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）

（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）

11.函数y =的定义域是 （ ）

（A ）[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (2

3,1]

12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ）

(A) 11

1c a

b =

+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．已知（x,y ）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ，原象是 。

14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2

x )的定义域为 。

15.若log a 23<1, 则a 的取值范围是

16．函数f(x)=log 12

(x-x 2

)的单调递增区间是 三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）

17. 求函数y =

18．对于函数()()21f x ax bx b =++-（0a ≠）．

（Ⅰ）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的零点，求实数a 的取值范围．

19. 已知函数()f x 是定义域在R 上的奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，

求满足f(x 2

+2x-3)＞f(-x 2

-4x+5)的x 的集合．

20.已知集合}023|{2

=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2

2

=-+++=a x a x x B ， （1）若}2{=B A ，求实数a 的值；

（2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；

18. 证明函数1

()1f x x

=-在（－∞，0）上是增函数.

3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f (x )=3-x

B.f (x )=x 2-3x

C.f (x )=-1

1

+x D.f (x )=-|x |

4.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是

A.（-∞,3］

B.(-∞,-3)

C.(-∞,5］

D.［3,+∞)

5.下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是

A.y =(x

)2

B.y =3

3

x C.y =2

x

D.y =x

x 2

6.二次函数542+-=mx x y 的对称轴为2-=x ，则当x=1时，y 的值为（ ）

A 7-

B 1

C 17

D 25

7. 若{}32，

M

{}54321，，，，，的个数为：则M

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(a

b

)x 的图象只可能是