周期运动知识点总结

第四章 周期运动

知识点点拨：

１．圆周运动：质点的运动轨迹是圆或是圆的一部分。 （１）速率不变的是匀速圆周运动。 （２）速率变化的是非匀速圆周运动。

注：圆周运动的速度方向和加速度方向时刻在变化，因此圆周运动是一种变加速运动。

例1．做匀速圆周运动的物体，物理量中不断改变的是（ B ） A ．角速度

B ．线速度

C ．周期

D ．转速

例2．如图所示，我国“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点到N 点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中所受合力方向可能是（ C ）

例3（多选）．关于做匀速圆周运动的质点，以下说法正确的是（ C D ） A ．速度不变，加速度也不变

B ．速度和加速度都变化，物体所受合外力不变

C ．加速度的大小不变，且始终与速度方向垂直

D ．物体所受合外力的大小不变，且始终指向圆心

２．描写匀速圆周运动的物理量

（１）线速度：质点沿圆弧运动的快慢（即瞬时速度）。

大小： t

s

v =

方向： 圆弧在该点的切线方向。 （２）角速度：质点绕圆心转动的快慢。 t θω= v

R

ω=

（３）周期：质点完成一次圆周运动所用的时间。 22R T v ππ

ω

==

（４）转速：质点１秒内完成圆周运动的次数。 122v

n T

R

ωππ

=

=

=

例4． 如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ B ） A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．a 、b 和c 三点的角速度相等 C ．a 、b 的角速度比c 的大 D ．c 的线速度比、的大

例5． 甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ D ）

A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小

B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大

C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等

D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小

３．向心加速度

向心加速度是描写线速度方向变化快慢的物理量。

大小： 22

2

2222()(2)v a R v R v a R v R n R R T ωωπωωπ======== 方向： 始终指向圆心。

注：匀速圆周运动只有向心加速度而没有切向加速度。而非匀速圆周运动不仅有向心加速度， 还有切向加速度，切向加速度是改变线速度大小的。

例6．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ A ） A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度大小变化的快慢 C ．它描述的是向心力变化的快慢 D ．它描述的是角速度变化的快慢

这组公式对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动都适用。

这组公式只适用匀速圆周运动。 ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

例7．如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受（ C ）

A ．重力、支持力

B ．重力、向心力

C ．重力、支持力和指向圆心的摩擦力

D ．重力、支持力、向心力和摩擦力

４．向心力：提供向心加速度所需要的力。（向心力是效果力）

大小： v m R m R

v m ma F ωω====22

方向：始终指向圆心。 注：对于匀速圆周运动是合外力提供向心力。对于非匀速圆周运动是合外力的法向分力提供

向心力，而切向分力是产生切向加速度的。

例8．两辆完全相同的赛车甲和乙，以相同速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲在乙的外侧，此时两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙，则以下关系正确的是（ A ） A ．f 甲小于f 乙 B ．f 甲等于f 乙

C ．f 甲大于f 乙

D ．f 甲和f 乙的大小均与车速无关

例9．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O ，现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（ D ）

A ．一定是拉力

B ．一定是推力

C ．一定等于零

D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

L处有例10（多选）．质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在O点正下方

2一光滑的钉子O把小球拉到与O 在同一水平面的位置；摆线被钉子拦住，如图所示。将小球从静止释放，当摆线碰到钉子且小球第一次通过最低点P时（ B C D ）

A．小球速度突然减小B．小球加速度突然减小

C．小球的向心加速度突然减小D．摆线上的张力突然减小

例11．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( A C )

A．运动周期相同B．运动线速度一样

C．运动角速度相同D．向心加速度相同

例12．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ D ）

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力减小，摩擦力也减小了

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

5. 皮带传动问题解决方法：

结论:1).固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。

2).传动装置的轮边缘的线速度大小相等。

三种转动方式：

共轴传动皮带传动齿轮传动