人教版数学平方差公式公开课PPT课件
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追问3 你认为这个式子 的左右两边相等吗？你能 验证吗？
【探索新知】
14.2.1 平方差公式
问题3 前面探究所得的式子（a+b）（a-b）=a2 -b2为乘法 的平方差公式，你能将平方差公式用文字语言表述吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差．
问题4 比较（a b）（p q）与（a+b）（a-b）之间有什么 关系？
（3）（-x 2 y）（-x-2 y） ； （4）（ x a）（x a） .
运用平方差公式计算应注意： 1、判： 判断能否运用平方差公式； 2、定： 确定公式中a、b分别表示什么.
【巩固新知】 练习1 计算：
（1）（m+3n）（m-3n） ； （2）（-m+3n）（-m-3n）； （3）（-m+3n）（m+3n） .
你现在能进一步体会公式中的a和b吗？ 平方差公式有什么作用？
【运用新知】
例2 计算： （1）（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5） ； （2）102×98．
【巩固新知】
练习2 计算： （1）51×49 ；
（2）（3x+ 4）（3 x- 4）-（2 x+3）（2 x-3）.
【能力提升】 计算： （1）（x 1）（x 1）（x2 1）；
（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 .
【小结深化】
本节课我们学习了什么知识？ 我们是怎样学习的呢？ 学习平方差公式有什么意义？ 你还有其它感悟和困惑吗？
(x 1)(x 1) =x2 1 (m 2)(m 2) =m2 4
从一般到特殊 平方差公式 (a+b)(a b) a2 b2 数形结合
乘法公式 （第1课时）
【温故知新】
问题1 计算：
(x 1)(x 2) =x2 2x x 2 x2 x 2
(a b)(2m n) =2am an 2bm bn
多项式乘以多项式法则
(a b)( p q)=ap aq bp bq
数形结合
aa
类比思想 a
b b
运用平方差公式进行计算 简化计算
【今天作业】
必做题：作业本14.2.1平方差公式
选做题：
计算： （1）2017²-2016×2018； （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) .
问题5 根据多项式乘以多项式法则，我们可以用几何 图形来解释这个法则，根据这个经验，你能用几何图 形解释平方差公式吗？
【探索新知】 问例题1 6 运下用列平各方式差能公用式平计方算差：公式计算吗? （（11））（3x 2）（3x 2） ；；
（（22））（2a 3b）（2a 3b）； ．
q
pBaidu Nhomakorabea
a
b
运用法则进行计算
问题2 计算：
(1)(x 1)(x 1) =x2 1 (2)(m 2)(m 2) =m2 4 (3)(2x 1)(2x 1) =4x2 1
追问1 这些式子的结构有 什么特点？
追问2 你能用式子表示 这种特殊的多项式相乘吗？
(a+b)(a b) a2 b2
【探索新知】
14.2.1 平方差公式
问题3 前面探究所得的式子（a+b）（a-b）=a2 -b2为乘法 的平方差公式，你能将平方差公式用文字语言表述吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差．
问题4 比较（a b）（p q）与（a+b）（a-b）之间有什么 关系？
（3）（-x 2 y）（-x-2 y） ； （4）（ x a）（x a） .
运用平方差公式计算应注意： 1、判： 判断能否运用平方差公式； 2、定： 确定公式中a、b分别表示什么.
【巩固新知】 练习1 计算：
（1）（m+3n）（m-3n） ； （2）（-m+3n）（-m-3n）； （3）（-m+3n）（m+3n） .
你现在能进一步体会公式中的a和b吗？ 平方差公式有什么作用？
【运用新知】
例2 计算： （1）（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5） ； （2）102×98．
【巩固新知】
练习2 计算： （1）51×49 ；
（2）（3x+ 4）（3 x- 4）-（2 x+3）（2 x-3）.
【能力提升】 计算： （1）（x 1）（x 1）（x2 1）；
（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 .
【小结深化】
本节课我们学习了什么知识？ 我们是怎样学习的呢？ 学习平方差公式有什么意义？ 你还有其它感悟和困惑吗？
(x 1)(x 1) =x2 1 (m 2)(m 2) =m2 4
从一般到特殊 平方差公式 (a+b)(a b) a2 b2 数形结合
乘法公式 （第1课时）
【温故知新】
问题1 计算：
(x 1)(x 2) =x2 2x x 2 x2 x 2
(a b)(2m n) =2am an 2bm bn
多项式乘以多项式法则
(a b)( p q)=ap aq bp bq
数形结合
aa
类比思想 a
b b
运用平方差公式进行计算 简化计算
【今天作业】
必做题：作业本14.2.1平方差公式
选做题：
计算： （1）2017²-2016×2018； （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) .
问题5 根据多项式乘以多项式法则，我们可以用几何 图形来解释这个法则，根据这个经验，你能用几何图 形解释平方差公式吗？
【探索新知】 问例题1 6 运下用列平各方式差能公用式平计方算差：公式计算吗? （（11））（3x 2）（3x 2） ；；
（（22））（2a 3b）（2a 3b）； ．
q
pBaidu Nhomakorabea
a
b
运用法则进行计算
问题2 计算：
(1)(x 1)(x 1) =x2 1 (2)(m 2)(m 2) =m2 4 (3)(2x 1)(2x 1) =4x2 1
追问1 这些式子的结构有 什么特点？
追问2 你能用式子表示 这种特殊的多项式相乘吗？
(a+b)(a b) a2 b2