圆的初步认识 (2)ppt课件
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12人（舍了）
45
6.用5米长的绳子将一头牛栓在木桩上，这头牛可以活动的 圆形范围的周长是多少？能吃到草的面积是多少？
周长：10π米 面积：25π平方米
46
7.有一扇窗户要装上形状如下图所示的装饰木条
(1)需要多长的木条？ 注：此图长方形的 长为30cm 宽为20cm
47
(2)如果想买一些漂亮的粘贴膜装饰如图所示区 域，已知每平方米粘贴膜费用是100元，则需 要费用多少元？ （π取3.14）
42
3.一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖 端所走的路程是多少厘米？
20π厘米
43
4.压路机的前轮半径为0.8米，如果前轮每分钟转动6周， 则压路机每分钟前进了多少米？
9.6π米
44
5.一个圆形餐桌面直径是2米，它的周长是多少？它的面积是多少？
周长2π米 面积：π平方米 如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张桌大约能坐多少人？
十.小强爬行问题
38
39
十一.实际生活中圆的问题 喷水、钟表、装修、 拴牛、车轮 、种树.
40
1.一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长和面积是多少？（π 取3.14）
周长：31.4米 面积：78.5平方米
41
2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷 灌的面积是多少？
100π平方米
圆的初步认识
1
一.圆心、半径、直径
1.圆心决定圆的（ ）， 一般用字母（ ）表示.
位置 O
2
2.半径的概念
连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做半径.
半径决定圆的（ ）， 一般用字母（ ）表示.
大小 r
连接圆心和圆上任意一点
的线段长度（
）
都相等
3
3.直径的概念
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径.
半径是一条线段
（×）
7
3.连接圆上任意两点的线 段中，直径最长.
直径是圆内最长的线段
（√）
8
4.所有的半径都相等， 所有的直径也都相等.
没说在同一个圆内
（×）
9
5.圆的半径增加1cm， 它的直径就增加2cm.
解析：设圆的半径为r， 则它的直径为d=2r. 增加后圆的半径变为r+1， 则它的直径变为2（r+1） 2（r+1）-2r=2cm
半圆形 （1）周长 （2）面积 半圆
28
2.判断题
（1）半圆形的周长等 于圆周长的一半( × ) （2）半圆形的面积等 于圆面积的一半( √ )
29
3.已知一个半圆形的周长为5.14厘米，求此半圆形的面积。（π取 3.14）
1.57平方厘米
30
4.街心花园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块 草坪的总面积是多少？（π取3.14
48
49
31
七.圆环
圆环的面积：
S圆环 =π（R2-r2)
32
八.阴影部分周长和面积
33
34
九.正（长）方形内最大圆 与圆内最大正方形 1.正方形内最大圆
给出正方形的边长求圆的周长和面积
35
2.长方形内最大圆
给出长方形的长和宽， 求圆的周长和面积
36
3.圆内最大正方形
直径与正方形对角线相等.
37
√
×
×
17
3.画对称轴 1>画出已知图形的对称轴. 2>根据对称轴画已知图形 的轴对称图形.
18
四.圆的周长
1.公式
dC
C= πd
rC
C=
2πr
c
Cr
r=
2π c
Cd
d=
π
19
2.π的研究
1>π的大小 π是一个无限不循环小数， 大小约等于3.14， 当π保留整数时可取3.
因此π与圆的大小无关， 是个定值.
直径一般用字母（ ）表示
d
直径是圆内（
）
最长的线段
4
4.半径和直径的特点
在同一个（等）圆内， 半径有（ ）条， 直直径 径有是（半径的）（条，），无数 半径是直径的（ ）.
无数
2倍
1 2
5
判断题
1.半径一定比直径短
没说在同一个圆内，所以 半径和直径没有必然联系
（×）
6
2.半径就是从圆心到圆上 任意一点的直线
20
2.π何时取近似值 1>结果保留几位有效数字 2>明确告诉π取多少 3>问题问的是约等于多少
21
3.π取近似值时的位置 1>在题的末尾 2>在一道大题的标题后面 3>在考卷说明上注明本次 考试π均取3.14.
22
4.周长与直径、半径的关系
在同一个（等）圆内
周长是直径的（ ）
周长是半径的（ ） 因此，若半径扩大x倍，直 径扩大x倍，周长扩大x倍
（√）
10
6.两个圆的直径相等， 它们的半径也相等.
两个圆的直径相等说明 这两个圆是等圆. 等圆的半径都相等
（√）ห้องสมุดไป่ตู้
11
二.圆规
1.圆规与圆的联系
圆规的针尖相当于（ ）
两脚尖的距离相等于
（
）.
圆的半径
圆心
12
2.如何用圆规画圆（口诀）
1>
定圆心
2>
定半径
3>
旋转一周
13
三.轴对称图形 轴对称图形通俗点讲就像 我们生活中“照镜子”一样， 镜子里外完全一样.而镜子 就相当于轴对称图形中的 对称轴.
14
1.常见的轴对称图形. 等边三角形、等腰三角形、 正方形、长方形、圆、 等腰梯形等等.
15
2.常见图形的对称轴条数
等腰三角形 等腰梯形 长方形 等边三角形 正方形 圆
1条
2条 3条 4条 无数条
16
判断题 1.圆有无数条对称轴( ) 2.三角形一定不是轴对称图形。 ( ) 3.平行四边形是轴对称图形。 ( )
x
π倍 2π倍
x
23
五.圆的面积 1.公式 rS dS CS
π r2
S=
c S=
π
（
d
2
）
2
2
π （ ） S=
24
2.圆面积推导过程
将圆平均分成若干个小扇
形，再拼成（
）
此时，长方形的长相当于
圆的（
），
长方形的宽相等于圆的
（
）.
近似长方形
周长的一半πr
半径r
25
3. 圆的面积与半径、直径、 周长之间的关系.
在同一个（等）圆内
若半径扩大x倍，直径扩大
x倍，周长扩大x倍,面积扩
大x 倍
x
x2
周长和面积无法比较大小
26
判断题 1.圆的周长总是半径的2π倍。 ( ) 2.一个圆的半径扩大2倍，它的周长就扩大4倍.( ) 3.一个圆的半径是2分米，它的周长和面积相等.( )
×
×
×
27
六.半圆形与半圆 1.区别和联系
45
6.用5米长的绳子将一头牛栓在木桩上，这头牛可以活动的 圆形范围的周长是多少？能吃到草的面积是多少？
周长：10π米 面积：25π平方米
46
7.有一扇窗户要装上形状如下图所示的装饰木条
(1)需要多长的木条？ 注：此图长方形的 长为30cm 宽为20cm
47
(2)如果想买一些漂亮的粘贴膜装饰如图所示区 域，已知每平方米粘贴膜费用是100元，则需 要费用多少元？ （π取3.14）
42
3.一只挂钟的分针长10厘米，经过1小时后，分针的尖 端所走的路程是多少厘米？
20π厘米
43
4.压路机的前轮半径为0.8米，如果前轮每分钟转动6周， 则压路机每分钟前进了多少米？
9.6π米
44
5.一个圆形餐桌面直径是2米，它的周长是多少？它的面积是多少？
周长2π米 面积：π平方米 如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张桌大约能坐多少人？
十.小强爬行问题
38
39
十一.实际生活中圆的问题 喷水、钟表、装修、 拴牛、车轮 、种树.
40
1.一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长和面积是多少？（π 取3.14）
周长：31.4米 面积：78.5平方米
41
2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷 灌的面积是多少？
100π平方米
圆的初步认识
1
一.圆心、半径、直径
1.圆心决定圆的（ ）， 一般用字母（ ）表示.
位置 O
2
2.半径的概念
连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做半径.
半径决定圆的（ ）， 一般用字母（ ）表示.
大小 r
连接圆心和圆上任意一点
的线段长度（
）
都相等
3
3.直径的概念
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径.
半径是一条线段
（×）
7
3.连接圆上任意两点的线 段中，直径最长.
直径是圆内最长的线段
（√）
8
4.所有的半径都相等， 所有的直径也都相等.
没说在同一个圆内
（×）
9
5.圆的半径增加1cm， 它的直径就增加2cm.
解析：设圆的半径为r， 则它的直径为d=2r. 增加后圆的半径变为r+1， 则它的直径变为2（r+1） 2（r+1）-2r=2cm
半圆形 （1）周长 （2）面积 半圆
28
2.判断题
（1）半圆形的周长等 于圆周长的一半( × ) （2）半圆形的面积等 于圆面积的一半( √ )
29
3.已知一个半圆形的周长为5.14厘米，求此半圆形的面积。（π取 3.14）
1.57平方厘米
30
4.街心花园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块 草坪的总面积是多少？（π取3.14
48
49
31
七.圆环
圆环的面积：
S圆环 =π（R2-r2)
32
八.阴影部分周长和面积
33
34
九.正（长）方形内最大圆 与圆内最大正方形 1.正方形内最大圆
给出正方形的边长求圆的周长和面积
35
2.长方形内最大圆
给出长方形的长和宽， 求圆的周长和面积
36
3.圆内最大正方形
直径与正方形对角线相等.
37
√
×
×
17
3.画对称轴 1>画出已知图形的对称轴. 2>根据对称轴画已知图形 的轴对称图形.
18
四.圆的周长
1.公式
dC
C= πd
rC
C=
2πr
c
Cr
r=
2π c
Cd
d=
π
19
2.π的研究
1>π的大小 π是一个无限不循环小数， 大小约等于3.14， 当π保留整数时可取3.
因此π与圆的大小无关， 是个定值.
直径一般用字母（ ）表示
d
直径是圆内（
）
最长的线段
4
4.半径和直径的特点
在同一个（等）圆内， 半径有（ ）条， 直直径 径有是（半径的）（条，），无数 半径是直径的（ ）.
无数
2倍
1 2
5
判断题
1.半径一定比直径短
没说在同一个圆内，所以 半径和直径没有必然联系
（×）
6
2.半径就是从圆心到圆上 任意一点的直线
20
2.π何时取近似值 1>结果保留几位有效数字 2>明确告诉π取多少 3>问题问的是约等于多少
21
3.π取近似值时的位置 1>在题的末尾 2>在一道大题的标题后面 3>在考卷说明上注明本次 考试π均取3.14.
22
4.周长与直径、半径的关系
在同一个（等）圆内
周长是直径的（ ）
周长是半径的（ ） 因此，若半径扩大x倍，直 径扩大x倍，周长扩大x倍
（√）
10
6.两个圆的直径相等， 它们的半径也相等.
两个圆的直径相等说明 这两个圆是等圆. 等圆的半径都相等
（√）ห้องสมุดไป่ตู้
11
二.圆规
1.圆规与圆的联系
圆规的针尖相当于（ ）
两脚尖的距离相等于
（
）.
圆的半径
圆心
12
2.如何用圆规画圆（口诀）
1>
定圆心
2>
定半径
3>
旋转一周
13
三.轴对称图形 轴对称图形通俗点讲就像 我们生活中“照镜子”一样， 镜子里外完全一样.而镜子 就相当于轴对称图形中的 对称轴.
14
1.常见的轴对称图形. 等边三角形、等腰三角形、 正方形、长方形、圆、 等腰梯形等等.
15
2.常见图形的对称轴条数
等腰三角形 等腰梯形 长方形 等边三角形 正方形 圆
1条
2条 3条 4条 无数条
16
判断题 1.圆有无数条对称轴( ) 2.三角形一定不是轴对称图形。 ( ) 3.平行四边形是轴对称图形。 ( )
x
π倍 2π倍
x
23
五.圆的面积 1.公式 rS dS CS
π r2
S=
c S=
π
（
d
2
）
2
2
π （ ） S=
24
2.圆面积推导过程
将圆平均分成若干个小扇
形，再拼成（
）
此时，长方形的长相当于
圆的（
），
长方形的宽相等于圆的
（
）.
近似长方形
周长的一半πr
半径r
25
3. 圆的面积与半径、直径、 周长之间的关系.
在同一个（等）圆内
若半径扩大x倍，直径扩大
x倍，周长扩大x倍,面积扩
大x 倍
x
x2
周长和面积无法比较大小
26
判断题 1.圆的周长总是半径的2π倍。 ( ) 2.一个圆的半径扩大2倍，它的周长就扩大4倍.( ) 3.一个圆的半径是2分米，它的周长和面积相等.( )
×
×
×
27
六.半圆形与半圆 1.区别和联系