长方体和正方体测试卷1(含答案)

长方体和正方体测试卷
一、填空不困难，全对不简单。

（30分）
1.下面的图形中，（）是长方体，（）是正方体。

2. 长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体相对的面大小（），相对的棱长度（）。

3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（）。

4.如图：
（1）前后两个面是完全相同的（），面积都是（）。

（2）上下左右四面是完全相同的（），它们的面积之和是（）。

（3）这个长方体的表面积是（），体积是（）。

5.一个正方体的棱长是2厘米，这个正方体的底面积是（），表面积是（），体积是（）。

6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体，可以切成（）块。

7. 0.1升=（）立方分米=（）毫升；7立方米=（）立方分米=（）升
5040毫升=（）立方厘米=（）立方分米
8.用“﹥”把下面各量排列起来。

3.3毫升 0.033升0.033立方米 3.3立方分米 330立方厘米
（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）
9、把一根方钢切割成3段、表面积增加了96平方分米，已知钢材长3米，原来这根方钢的体积是（）。

二、我是小法官，对错我会判。

（5分）
1. 表面积相等的长方体，体积也一定相等。

（）
2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升。

（）
3．面积单位比体积单位小。

（）
4．长方体的长扩大3倍，宽缩小3倍，高不变，则体积不变。

（）
5．棱长为1厘米的正方体，它的表面积和体积是一样大的。

（）
三、脑筋转转转，答案全发现。

（5分）
1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，则它的体积扩大（）倍。

A、2
B、4
C、8
D、12
2.把一个大正方体切割成27个小正方体后，3面涂色的有（）个。

A、4
B、8
C、3
D、16
3.一个棱长为3分米的正方体所占空间为（）立方分米。

A、54
B、27
C、9
D、4
4.下面图形中，可以折出一个正方体的是（）。

A、 B、 C、
5.长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。

A、2
B、4 C 、8 D、3
四、我是计算小能手。

（求出下列图形的表面积和体积）（12分）
五、走进生活，解决问题。

（48分）
1.用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒，它的长是6.5分米，宽是4.2分米，高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）
2.一个正方体的木箱，棱长是4分米，它的占地面积是多少平方分米？如果用它来装水，能装多少升的水？
3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米，宽9厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？捏成的长方体的体积有多大？
4.一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？
5.一个集装箱，它的内尺寸是18米×18米×18米。

现有一批货箱，它的外尺寸是1米×4米×9米。

问这个集装箱能装多少个货箱？
6.下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
7、如图，有一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。

一共要用多长的绳子？
8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长70厘米，宽和高都是50厘米。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每升水重1千克，这个鱼缸一共能装水多少千克？
9、学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖，6级台阶一共占地多少平方米？
10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。

（1）这时水面的高度离容器口多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，里面离容器口还有2.4分米，正方体铁块的棱长是多少？
11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。

求这个铁盒的体积？
长方体和正方体测试卷（参考答案）
一、填空题。

（30分）
1.下面的图形中，（b）是长方体，（ d ）是正方体。

2. 长方体和正方体都有（六）个面，（12）条棱，（8 ）个顶点。

长方体相对的面大小（相等），相对的棱长度（相等）。

3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（小）。

4.如图：
（1）前后两个面是完全相同的（正方形），面积都是（25平方厘米）。

（2）上下左右四面是完全相同的（长方形），它们的面积之和是（40平方厘米）。

（3）这个长方体的表面积是（90平方厘米），体积是（50立方厘米）。

5.一个正方体的棱长是2厘米，这个正方体的底面积是（4平方厘米），表面积是（24平方厘米），体积是（8立方厘米）。

6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体，可以切成（64）块。

7. 0.1升=（0.1）立方分米=（100 ）毫升；7立方米=（7000）立方分米=（7000）升
5040毫升=（5040）立方厘米=（ 5.04 ）立方分米
8.用“﹥”把下面各量排列起来。

3.3毫升 0.033升0.033立方米 3.3立方分米 330立方厘米
（0.033立方米）﹥（3.3立方分米）﹥（330立方厘米）﹥（0.033升）﹥（3.3毫升）
9、把一根方钢切割成3段，表面积增加了96平方分米，已知钢材长3米，原来这根方钢的体积是（720立方分米）。

二、判断题。

（5分）
1. 表面积相等的长方体，体积也一定相等。

（×）
2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升。

（√）
3．面积单位比体积单位小。

（×）
4．长方体的长扩大3倍，宽缩小3倍，高不变，则体积不变。

（√）
5．棱长为1厘米的正方体，它的表面积和体积是一样大的。

（×）
三、脑筋转转转，答案全发现。

（5分）
1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，则它的体积扩大（ C ）倍。

A、2
B、4
C、8
D、12
2.把一个大正方体切割成27个小正方体后，3面涂色的有（ B ）个。

A、4
B、8
C、3
D、16
3.一个棱长为3分米的正方体所占空间为（B）立方分米。

A、54
B、27
C、9
D、4
4.下面图形中，可以折出一个正方体的是（ B ）。

A、 B、 C、
5.长方体与正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（ A ）倍。

A、2
B、4 C 、8 D、3
四、我是计算小能手。

（求出下列图形的表面积和体积）（12分）
表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2 表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
＝（30＋18＋15）×体积：7×7×7＝343（立方厘米）
＝63×2
＝126（平方分米）
体积：6×5×3＝90（立方分米）
五、走进生活，解决问题。

（48分）
1.用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒，它的长是6.5分米，宽是4.2分米，高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板？（接头处忽略不计）
（无盖即求五个面的面积）6.5×4.2＋6.5×3.8×2＋4.2×3.8×2
＝27.3＋49.4＋31.92
＝108.62（平方分米）
答：至少要用108.62平方分米的硬纸板
2.一个正方体的木箱，棱长是4分米，它的占地面积是多少平方分米？如果用它来装水，能装多少升的水？
占地面积：4×4＝16（平方分米）
装水：4×4×4＝64（立方分米）＝64升
答：它的占地面积是16平方分米；能装64升的水。

3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米，宽9厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？捏成的长方体的体积有多大？
高：6×6×6÷（6×9）＝4（厘米）
长方体体积：6×9×4＝216（立方厘米）
答：这个长方体的高是4厘米，捏成的长方体的体积为216立方厘米。

4.一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？
解：设长方体的宽为x分米。

4x＋4x＋4×2x＝64
16x＝64
x＝4
长：4×2＝8（分米）
表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2 体积：8×4×4＝128（立方分米）
＝（32＋32＋16）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：这个长方体的表面积是160平方分米，体积是128立方分米。

5.一个集装箱，它的内尺寸是18米×18米×18米。

现有一批货箱，它的外尺寸是1米×4米×9米。

问这个集装箱能装多少个货箱？
18×（4×4）×18÷（1×4×9）＋18×2×16÷（9×1×4）
＝5184÷36＋576÷36
＝144＋16
＝160（个）
答：这个集装箱能装160个货箱。

6.下图是一个横截面为正方形的长方体木料，它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
32÷4×15＝120（立方分米）
答：这根木料的体积是120立方分米。

7、如图，有一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。

一共要用多长的绳子？
5×2＋4×3＋6×3＋2
＝10＋12＋18＋2
＝42（分米）
答：一共要用42分米的绳子。

8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长70厘米，宽和高都是50厘米。

制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每升水重1千克，这个鱼缸一共能装水多少千克？
70厘米=7分米；50厘米=5分米
7×5＋7×5×2＋5×5×2 7×5×5×1＝175（千克）
＝35＋70＋50
＝155（平方分米）
答：至少需要155平方分米的玻璃，这个鱼缸一共能装水175千克。

9、学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖，6级台阶一共占地多少平方米？
6×0.3×6＋6×0.2×6＝18（平方米）
6×0.3×6＝10.8（平方米）
答：至少需要18平方米的地砖，6级台阶一共占地10.8平方米。

10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。

（1）这时水面的高度离容器口多少分米？
6－10÷（2.5×2）
＝6－10÷5
＝6－2
＝4（分米）
答：这时水面的高度离容器口4分米。

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，正方体铁块的棱长是多少？
2.5×2×（4－2.4）
＝5×1.6
＝8（立方分米）
因为2×2×2＝8（立方分米）
答：正方体铁块的棱长是2分米。

11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。

求这个铁盒的体积？
长：30－5×2＝20（厘米）；宽：20－5×2＝10（厘米）
体积：20×10×5＝1000（立方厘米）
答：这个铁盒的体积是1000立方厘米。