2020年中考数学必考知识点复习二次根式
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一、选择题
2020 年中考数学必考知识点复习演练：二次根式
1.要使二次根式
有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）
A. x≥0
B.
D. 2.下列各式中最简二次根式为（ ）
A.
B.
Baidu Nhomakorabea
D.
3.已知 是整数，a 是正整数，a 的最小值是（ ）
A. 0
B. 3
C. 6
D. 24
4.函数 y=
的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
27.（1）
=
（2）
米，则该长方形土地的周长为________．
三、解答题 22.计算：
（1）
；
（2）
.
23.计算：
（1） ÷ ﹣ × + （2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2 ．
24.化简求值：（ -
）÷ ， 其中 x=2+ ．
25.若 x，y 都是实数，且 y=
+
+1，求 +3y 的值．
26.小明在学习
是正确的，你认为他的化简过程对吗？
参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B 二、填空题
13.
14.5；2 15.
16.5
18.5 + 三、解答题
19.95
20. +1
22. （1）原式＝2 ＋ －2＋2＝3 ； （2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3.
后，认为
也成立，因此他认为一个化简过程：
说说理由. 27.观察下列等式：
第 1 个等式：a1=
= ﹣1，
第 2 个等式：a2=
=﹣ ，
第 3 个等式：a3=
=2﹣ ，
第 4 个等式：a4=
= ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第 n 个等式：an=________； （2）a1+a2+a3+…+an=________．
实数，则
的值是（ ）
A. 3
B.
C. 2
D.
二、填空题
13.计算 ﹣3 =________．
14.当 x 取________时，2﹣
的值最大，最大值是________．
15.计算： ﹣（ ﹣ ）=________．
16. 是整数，则最小的正整数 a 的值是________。
17.当
取最小值时，a 的值是________.
A. 4 ＋3
B. 2 ＋6
C. 4 ＋3 或 2 ＋6
D. 4 ＋6 9.下列计算正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D. 10.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣ =
B.
=2
D. =2﹣ 11.下列各实数中最大的一个是（ ）
A. 5×
C. ﹣ =
B.
C.
D.
+
12.设等式
在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不同的
C. C.
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中正确的是（ ）
A. ﹣ =
C. ÷ =
﹣1）=3
6.下面哪个数的倒数是 （ ）
A.
B. -
5
C.
D. 5
7.下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
B. 2 +3 =6 D. （ +1）（
A.
B.
C.
D.
8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ，则这个三角形的周长是( )
18.（ + ）﹣（ ﹣ ）=________．
19.已知
，
， 则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为________ ．
20.把
分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）．
21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方
形土地的宽为
17. 21.7 米
23.（1）解：原式=
﹣
+2 =4﹣ +2
=4+ ；
（2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2） =6﹣5+2
=1+2
24.解：原式=
×
将 x=2+ 代入，得
=．
原式=
=．
25.解：由题意得：
，
解得：x=4，
则 y=1，
+3y=2+3=5．
26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。
2020 年中考数学必考知识点复习演练：二次根式
1.要使二次根式
有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）
A. x≥0
B.
D. 2.下列各式中最简二次根式为（ ）
A.
B.
Baidu Nhomakorabea
D.
3.已知 是整数，a 是正整数，a 的最小值是（ ）
A. 0
B. 3
C. 6
D. 24
4.函数 y=
的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
27.（1）
=
（2）
米，则该长方形土地的周长为________．
三、解答题 22.计算：
（1）
；
（2）
.
23.计算：
（1） ÷ ﹣ × + （2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2 ．
24.化简求值：（ -
）÷ ， 其中 x=2+ ．
25.若 x，y 都是实数，且 y=
+
+1，求 +3y 的值．
26.小明在学习
是正确的，你认为他的化简过程对吗？
参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B 二、填空题
13.
14.5；2 15.
16.5
18.5 + 三、解答题
19.95
20. +1
22. （1）原式＝2 ＋ －2＋2＝3 ； （2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3.
后，认为
也成立，因此他认为一个化简过程：
说说理由. 27.观察下列等式：
第 1 个等式：a1=
= ﹣1，
第 2 个等式：a2=
=﹣ ，
第 3 个等式：a3=
=2﹣ ，
第 4 个等式：a4=
= ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第 n 个等式：an=________； （2）a1+a2+a3+…+an=________．
实数，则
的值是（ ）
A. 3
B.
C. 2
D.
二、填空题
13.计算 ﹣3 =________．
14.当 x 取________时，2﹣
的值最大，最大值是________．
15.计算： ﹣（ ﹣ ）=________．
16. 是整数，则最小的正整数 a 的值是________。
17.当
取最小值时，a 的值是________.
A. 4 ＋3
B. 2 ＋6
C. 4 ＋3 或 2 ＋6
D. 4 ＋6 9.下列计算正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D. 10.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣ =
B.
=2
D. =2﹣ 11.下列各实数中最大的一个是（ ）
A. 5×
C. ﹣ =
B.
C.
D.
+
12.设等式
在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不同的
C. C.
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中正确的是（ ）
A. ﹣ =
C. ÷ =
﹣1）=3
6.下面哪个数的倒数是 （ ）
A.
B. -
5
C.
D. 5
7.下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
B. 2 +3 =6 D. （ +1）（
A.
B.
C.
D.
8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ，则这个三角形的周长是( )
18.（ + ）﹣（ ﹣ ）=________．
19.已知
，
， 则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为________ ．
20.把
分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）．
21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方
形土地的宽为
17. 21.7 米
23.（1）解：原式=
﹣
+2 =4﹣ +2
=4+ ；
（2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2） =6﹣5+2
=1+2
24.解：原式=
×
将 x=2+ 代入，得
=．
原式=
=．
25.解：由题意得：
，
解得：x=4，
则 y=1，
+3y=2+3=5．
26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。