旋转对称图形

反思 设计旋转对称图形,关键在于定旋转中心, 画旋转角度. 延伸 以正方形为轮廓,如下图所示的三种情况, 在各自4个区域内画上相同的图形也可.
(1)
(2)
(3)
练习
1.如下图所示,分析此图形以什么为基本图形经 过怎样变换形成的(说出此图形形成的过程).
2.请你设计一个旋转60°后能与自身重合的图 形.
大石桥乡一中 刘振超
怎样画一个图形关于一个点旋转 后的图形?
主要是画图形上的几个关键点旋转后的对应点.
如何来确定旋转中心？
两组对称点连线的中垂线的交点.
一 问题情景
你能联系日常生活,举出自己所知道 的绕着某一定点旋转一定角度后能与自 身重合的图形吗?
二 什么是旋转对称图形
在平面内,将一个图形绕着 某一定点旋转一定的角度(小于 周角)后能与自身重合,这种图 形就称为旋转对称图形.
(A)
(B)
(C)
(D)
3.下列图形旋转180°后与原图形一致的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与 自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转 的度数不同,它是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列说法中正确的是(
)
(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形; (B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形; (C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴
1.判断一个图形是否为旋转对称图形的关键是 什么? 2.旋转对称图形在生产生活中有哪些应用？ 3.请你能举出一些是旋转对称图形的基本的几 何图形,并说明旋转中心和旋转角度。
(线段、圆、正方形、正三角形、正五边形、正六边 形等)
实验台
Hale Waihona Puke Baidu
旋转对称图形与以前学过的轴对 称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
对称图形; (D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形 的图形不存在. 6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、 线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是 _______________________________________. 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆
7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合 (
E A F D H
B
G
C
四
旋转作图
例 设计一个旋转90°后能与自身重合的图形. 分析 先确定旋转中心,以旋转中心为顶点,根 据旋转角度作出旋转角,再在相应的区域内画 上相同的图形即可. 解 (1)任意定一点O为旋转中心; (2)以点O为中心,把周角360°分成4等份; (3)如,以圆形为轮廓,在四个小扇形内画上 相同的图案即可. 所以右图就是一个符合条件 的图形.
(A)36° (B) 60°
)
(C)72°
(D)120°
8.如右图所示,此标志图形是( (A)旋转对称图形; (B)轴对称图形; (C)既是旋转对称图形,又是轴 对称图形;
)
!
(D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.
9.下列说法中正确的是(
)
(A)旋转对称图形是轴对称图形; (B) 轴对称图形是旋转对称图形;
一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
下列图形旋转多少度后能与自身重合?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
下列图形旋转多少度后能与自身重合?
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(
)
C
(A)
S
(B)
L
(C)
K
(D)
2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身 重合的是( )
五 课堂小结
1.什么是旋转对称图形？
2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数; 3.旋转对称图案的设计； 4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这 样的旋转角度可能不止一个.
作业布置
1.课堂作业：
2.预习作业：自学课本下一节内容， 完成课本和学法指导作业；
(C)等边三角形是旋转对称图形;
(D)等边三角形的对称轴只有一条.
10.长方形的旋转中心是___________,旋转____ 度与自身重合;五角星旋转____________度能与
自身重合.
不止一个角度噢！
11.本图案可以看做是一个菱形通过
几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
12.在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是 哪个“基本图案”通过旋转得到的．