平行四边形的面积课堂实录及评析

《平行四边形的面积》教学实录与评析

教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》青岛版

教学内容：六三制五年级上册第76页——平行四边形的面积

学习目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

学习重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

学习难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：智慧奖评台、巧克力、方格纸、平行四边形纸板、剪刀、直尺、PPT课件

教学过程：

一、热身引入，兴趣比赛，揭示课题

（课前小游戏，学生正在进行“课上热身赛”，学生兴致高昂）

师：我看同学们还意犹未尽，那我们就把比赛带到到我们的课堂中来，今天我们就把把我们的课堂叫做“智慧幸运大课堂”好不好？（教师随即在黑板上贴上“智慧评奖台”）

生：好。

师：希望同学们好好表现，最后还有“幸运大礼包”要送给本堂课胜利的小组。

【评析课前与学生用游戏的方式交流，并将游戏引入课堂，一方面，放松了学生紧张的心情；另一方面，教师紧紧的抓住了学生的心声，让学生期待上课。】师：首先我们来看“智慧幸运大课堂”的第一关：快乐起跑线的闯关内容。大家看出了问题的答案就立刻站起来回答，回答正确的，老师会在“智慧评奖台”上为相应的小组得上一颗“智慧星”。

1、长方形的面积如何计算？（出示课件）

生1：长方形的面积等于长乘宽。只要知道长和宽就能求出长方形的面积。

师：你以前的知识掌握的真牢固，你一定是个爱学习的好孩子。老师奖励你一颗“智慧星”，我相信接下来的学习你会表现的更精彩。

师：请看下一个：请说出平行四边形的特征。（出示课件）

（学生踊跃抢答，课堂气氛活跃）

生2：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

师：你说的真完整，你一定是个细心的同学，期待你的精彩表现。

(学生闯关，教师在智慧奖评台上给学生粘贴相应的智慧星)

师:在这个环节中这个同学表现的真出色，我要奖励他一个礼物（出示厚度完全一样的平行四边形巧克力和长方形巧克力），长方形巧克力的长和宽分别是6厘米、4厘米，平行四边形巧克力的底和高分别是6厘米、4厘米，请这个同学到前面来选一个最大的拿走。

生：选择巧克力时犹豫了，台下的学生有的说选平行四边形的巧克力，有的说长方形的巧克力大，还有的认为一样大）

师：他在犹豫，最后他认为这一块（平行四边形的巧克力）最大。有的同学认为平行四边形的巧克力大，有的认为长方形的巧克力大，还有的认为一样大。那等我们研究好了这个问题，下课前老师再把礼物发给你好吗？

生：好。

师：同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢？

生1：求出这两块巧克力的面积就能比较大小了。

师：你的想法很好，为你的积极动脑增添一颗智慧星。谁来求一下他们的面积呢? 生2：长方形的巧克力面积=6×4=24（平方厘米）；平行四边形巧克力面积老师我们还没学过我不会求。

师：好，请坐。长方形的巧克力面积我们已经计算出来了，只要知道这个平行四边形的面积就能比较他们的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节課我们就来研究一下。（板书平行四边形面积）

【评析小小的抢答赛把学生的积极性调动了起来，教师及时的评价和鼓励给学生带来了很大的学习动力和学习的乐趣，一句简单的表扬话，不仅提高了学生的自信，而且让孩子感到成功的喜悦，为下面能够主动积极地探索打下了良好的铺基础。教师用奖励不同形状的巧克力这种生活化的问题情境，调动了学生学习探究的欲望，同时明确了本节课要解决的问题。】

二、积极动脑，大胆猜想

师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？

生1：底边乘邻边，因为长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底边×邻边。

师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底边×邻边）为你的大胆猜想加一颗“智慧星”。

生2：底边×2＋邻边×2

生3：不对，这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。

师：请坐，你说。

生4：我认为是底×高

师：怎么想的？

生4：我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜: 底×高。

师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底×高）老师为你的独到想法记上一颗“智慧星”。

师：同学们还有不同的想法吗？

师：现在出现了两种猜想：一种是底边×邻边，一种是底×高。那下一步该怎么办呢？

生：验证。

师：那我们先来验证底边×邻边，行不行呢？

生：行。

师：在你桌子的左上角老师给你们准备了一个大信封下，大家借助信封内学具的帮助，先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？哪个小组有了想法就举手示意我。

（学生讨论）

【评析教师在智慧评奖台上为学生的表现作出了很好的评价，使得学生由台下窃窃私语转变到能够大胆主动站起来发表自己的见解，教师把学生的思维空间打开了，把课堂开放的时空真正还给了学生。】

三、动手操作，验证猜想

师：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根据你们的所想来验证一下平行四边

形的面积是不是底边乘邻边吧。看哪个小组做的最快最好。

（小组合作，动手操作）

师：哪个小组想把你们的成果展示给大家？

二组代表生1：我们前面学过数方格，我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是24平方厘米，而用猜想公式算出的面积是18平方厘米。所以我们的猜想“底边×邻边”是错误的。

师：你们组的同学真棒，能够将以前的知识灵活运用，你们的验证方法很好，为你们组的精彩表现添加一颗“智慧星”。

三组代表生2：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而底边和邻边的长度不变，也就是底乘高不变。所以我们认为平行四边形的面积不是“底边×邻边”。

师：你说得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通过你的演示我们一眼就能看出这个猜想是错误的。我们为他们组加上一颗“智慧星”。

师：那么平行四边形的面积会不会是底乘高呢？

生：我们还要验证。

师：看来我们的这个猜想是错误的，那么是不是底乘高呢？我们还得需要验证。虽然这个平行四边形面积的计算方法我们不知道但是前面我们学习过一个图形的面积计算方法？那是？

生：长方形

师：我说到这里谁有想法了？

生1：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。

师:你的想法真好，为你的聪明才智加上一颗“智慧星”，我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢？下面各个小组利用你手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不是底乘高？（老师有个要求：在这次小组合作前先看看老师发给你们的合作要求然后再去操作。）

（师深入到学生实验当中去，学生合作密切，讨论热烈，师生之间建立了特别融洽的合作关系）

师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。

(学生通过激烈讨论、动手操作，争先恐后地到台上演示、发言)

生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。

师：我们为他们的精彩展示鼓掌，太棒了！为你们组添加两颗“智慧星”

生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：你们组做的也太好了，为你们组加上两颗“智慧星”

师：谁还有补充？哪个小组跟他们组的不一样？