MATLAB矩阵运算与应用实例PPT课件
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数学一matlab矩阵运算PPT课件
M AT L A B 命 令 窗 口 中 的 “ > > ” 为 运 算 提 示 符 ， 表 M AT L A B 处 于 准 备 状 态 ； 当在提示符后输入一段程序或一段运算式后 【Enter】键，MATL AB给出计算 结果，并再次进入准备状态（所得结果将被保存在工作空间窗口）。 单击命令窗口右上角的“ ”按钮，可使命令窗口脱离主窗口而成为一个独立 的窗口。
输出变量，MATLAB会自动将结果保存到ans变量中
eps
浮点相对精度。是MATLAB用于计算的容限
realmax 计算机可以表示的最大浮点数
realmin 计算机可以表示的最小浮点数
pi
圆周率
i, j
虚数单位
inf
无限值。类似n/0表达式的结果inf，其中n为非0实数
NaN
不合法的数值值。类似0/0和inf/inf的结果，与NaN有 关的算术运算结果，以及n/0，n为复数时结果是NaN
第29页/共64页
第30页/共64页
特殊矩阵构造
在 M AT L A B 中 提 供 一 些 函 数 用 来 构 造 特 殊 矩 阵 :
第31页/共64页
第32页/共64页
第33页/共64页
第34页/共64页
向量构造
采用向量构造符“ ：”，其常用的用法如下:
（1）a:b
返回以a为起点，以1为步长，且所有取值在a与b之间的向量。
当判断一个矩阵是否为空矩阵时，一 般不用“==”，而应当使用函数 isempty。
操作符
== ~= > >= < <=
第18页/共64页
定义 等于 不等于 大于 大于等于 小于 小于等于
Matlab语言逻辑运算符如右表：
输出变量，MATLAB会自动将结果保存到ans变量中
eps
浮点相对精度。是MATLAB用于计算的容限
realmax 计算机可以表示的最大浮点数
realmin 计算机可以表示的最小浮点数
pi
圆周率
i, j
虚数单位
inf
无限值。类似n/0表达式的结果inf，其中n为非0实数
NaN
不合法的数值值。类似0/0和inf/inf的结果，与NaN有 关的算术运算结果，以及n/0，n为复数时结果是NaN
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第30页/共64页
特殊矩阵构造
在 M AT L A B 中 提 供 一 些 函 数 用 来 构 造 特 殊 矩 阵 :
第31页/共64页
第32页/共64页
第33页/共64页
第34页/共64页
向量构造
采用向量构造符“ ：”，其常用的用法如下:
（1）a:b
返回以a为起点，以1为步长，且所有取值在a与b之间的向量。
当判断一个矩阵是否为空矩阵时，一 般不用“==”，而应当使用函数 isempty。
操作符
== ~= > >= < <=
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定义 等于 不等于 大于 大于等于 小于 小于等于
Matlab语言逻辑运算符如右表：
第2章--MATLAB矩阵及其运算PPT课件
MAT文件的生成和装入由save和load命 令来完成。常用格式为：
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii] load 文件名 [变量名表] [-ascii]
.
10
文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat， 命令隐含一定对.mat文件进行操作。
变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。
第2章 MATLAB矩阵及其运算
2.1 变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4 矩阵分析 2.5 矩阵的超越函数 2.6 字符串 2.7 结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵
.
1
2.1 变量和数据操作
2.1.1 变量与赋值 1．变量命名 在MATLAB 7 中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列，最 多63个字符。在MATLAB中，变量名区分 字母的大小写。
1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接
输入矩阵的元素。
具体方法如下：将矩阵的元素用方括号 括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同 一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不 同行的元素之间用分号分隔。
.
21
2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为
.
2
• Abc=5 a_9=4; 3an=4;
%合法变量名 %合法变量名 %非法变量名
• MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须
用小写字母。
Help plot
%非法
help plot
%合法
.
3
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式
其中表达式是用运算符将有关运算量连 接起来的式子，其结果是一个矩阵。
save 文件名 [变量名表] [-append] [-ascii] load 文件名 [变量名表] [-ascii]
.
10
文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat， 命令隐含一定对.mat文件进行操作。
变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。
第2章 MATLAB矩阵及其运算
2.1 变量和数据操作 2.2 MATLAB矩阵 2.3 MATLAB运算 2.4 矩阵分析 2.5 矩阵的超越函数 2.6 字符串 2.7 结构数据和单元数据 2.8 稀疏矩阵
.
1
2.1 变量和数据操作
2.1.1 变量与赋值 1．变量命名 在MATLAB 7 中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列，最 多63个字符。在MATLAB中，变量名区分 字母的大小写。
1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接
输入矩阵的元素。
具体方法如下：将矩阵的元素用方括号 括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同 一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不 同行的元素之间用分号分隔。
.
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2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为
.
2
• Abc=5 a_9=4; 3an=4;
%合法变量名 %合法变量名 %非法变量名
• MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须
用小写字母。
Help plot
%非法
help plot
%合法
.
3
2．赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式
其中表达式是用运算符将有关运算量连 接起来的式子，其结果是一个矩阵。
MATLAB教程第3讲矩阵的运算.ppt
3.1.3 逻辑运算
MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、 |(或)和～(非)。 逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真， 用1表示，零元素为假，用0表示。
逻辑运算的运算法则为： (1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真， 用1表示，零元素为假，用0表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b， 那么： a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否 则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。 ～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零 时，运算结果为0。
(3) 矩阵除法 在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\ 和/，分别表示左除和右除。 如果A矩阵是非奇异方阵(行列式不等于 零)，则A\B和B/A运算可以实现。 A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是 inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩 阵，也就是B*inv(A)。
对于含有标量的运算，两种除法运算的 结果相同，如 3/4和 4\3有相同的值，都等于 0.75。又如，设a=[10.5 ,25]，则 a/5=5\a=[2.1000 5.0000]。 对于矩阵来说，左除和右除表示两种不 同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩 阵运算，一般A\B≠B/A。 (4) 矩阵的乘方 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x， 要求A为方阵，x为标量。X为正整数
2. 点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因 为其运算符是在有关算术运算符前面加点， 所以叫点运算。 点运算符有 .*、./、.\和 .^。两矩阵进行 点运算是指它们的对应元素进行相关运算， 要求两矩阵的维参数相同。
例3-1 矩阵乘与矩阵点乘的区别： (1) 矩阵乘： A=[1 2 3;0 3 4; 2 0 1], B=[1 0 2;0 1 1; 2 1 0], A*B (2) 矩阵点乘： A=[1 2 3;0 3 4; 2 0 1], B=[1 0 2;0 1 1; 2 1 0], A.*B
matlab课件--第2讲-数组和矩阵
Matlab 软件实习
矩阵的创建
1) 矩阵的直接定义
键入：A=[1 2 3;4 5 6]
输出：A= 123 456
或键入：A=[1 2 3 4 5 6]
第9页，共66页。
Matlab 软件实习
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A= 123 456
789
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Matlab 软件实习
第15页，共66页。
Matlab 软件实习
c. 三角矩阵
命令
triu(A) triu(A,k) tril(A) tril(A,k)
运行结果
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵主对角线及以上元素取自A中相应元素。 其余元素为0。
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵第k条对角线及以上元素取自A中相应元 素。其余元素为0。
max(v) min (v) sum(v) mean(v) sort(v)
求最大值
求最小值
求和
求平均值
按升序排列
第5页，共66页。
Matlab 软件实习
矩阵的创建
标量的创建
直接输入：
>>x = 7 x=
7
第6页，共66页。
Matlab 软件实习
行、列向量的创建
1、逐个元素输入法
❖ >> x=[2 pi/2 3+5i]
第20页，共66页。
Matlab 软件实习
用于专门学科的特殊矩阵
(1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、
每列及两条对角线上的元素和都相等。对于 n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数 组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数 magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。
Matlab入门教程(很齐全)PPT课件
1990年代
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据
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。
三、应用
（1）解线性方程组 （2）批量数据的处理 （3）图片处理（2013年的全国赛 B题为图像处理类题目）
（1）解线性方程组
改写为矩阵 形式
A
X
B
这里必须使用左除运算符， 不能写成X=B/A。
（2）批量数据的处理
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 从外部读入大量数据 2. 使用M文件，建立空数组(作为中间变量或输
出变量) 3. 进行你希望的处理（如成绩统计、进行基本
的数组循环处理）
（3）图片处理（2013年的全国赛B题 为图像处理类题目）
1. 使用imread()函数从外部读入一个位图 图像
2. 进行你想要和处理(如使用rgb2gray() 函数将彩图变为灰阶图；对某个灰度值 放大或放小)
• 删除矩阵的某行或某列
array(:,3)=[]
令数组array第三列为空，即删除了第三列，[]表变量窗口直接编辑（包括复制、粘 贴、修改、删除等操作）
2. 使用xlsread()函数；
Read a specific range of data from the Excel the previous example. = 'myExample.xlsx'; sheet = 1; xlRange = 'B2:C3'; subsetA = xlsread(, sheet, xlRange)
︻┳═一数组
在C/C++、C#、 JAVA等几乎所有的编 程语言中，像左图这个 的数据集合都被称作数 组。使用最多的数组是 一维数组和二维数组， 左图是一个二维数组。
●明辨关系
它既是一维数组（编程 语言的叫法），也是向 量（数学的叫法）
它既是二维数组（编 程语言的叫法），也 是矩阵（数学的叫法）
二、基本运算（操作）
MATLAB矩阵运算与应用
一、基本知识
• 什么是矩阵 • 矩阵、向量以及数组的关系
先来看一个5*5的矩阵
行向量
矩阵由行向量和列向量组成，实际上，
它是一张数据表，每行的列数相等，
列
每列的行数相等。一般情况下，这种
向
数据表在数学上叫做矩阵，但在编程
量
语言上却有另一种叫法。
• 必须意识到MATLAB也是一门编程语言（事实上 你可以用它开发游戏和进行图像处理），那么在 编程语言上这种数据表一般称作什么呢？
对于一维数组元素（即向量） 的引用，大家就自己摸索吧。
（2）提取与删除 核心内容——冒号运算符(:)
• 将任意矩阵变为列向量
array(:)
• 选取矩阵的某行所有列
注意此处array代表数组名
array(4,:)
选取数组array第四行的所有列
• 选取矩阵的某列所有行
array(:,3)
选取数组array第三列的所有行
（1）引用 （2）提取与删除 （3）外部录入
！！！ 注意，以下讲解看到 数组和矩阵时，应该 意识到它是同一样东 西
（1）引用
左图是在MATLAB中输入和显 示的一个二维数组截图，在上 面的输入中，magic(4)将生 成一个4*4的二维数组（或者 说一个4*4的矩阵），并且将 该数组赋值给一个变量array， array为数组名，以后可以通 过数组名（数组元素所在的行 数，数组元素所在的列数）来 引用数组中的某一个元素，如 array(2,2)引用了第二行第二 列的元素，即11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
三、应用
（1）解线性方程组 （2）批量数据的处理 （3）图片处理（2013年的全国赛 B题为图像处理类题目）
（1）解线性方程组
改写为矩阵 形式
A
X
B
这里必须使用左除运算符， 不能写成X=B/A。
（2）批量数据的处理
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1. 从外部读入大量数据 2. 使用M文件，建立空数组(作为中间变量或输
出变量) 3. 进行你希望的处理（如成绩统计、进行基本
的数组循环处理）
（3）图片处理（2013年的全国赛B题 为图像处理类题目）
1. 使用imread()函数从外部读入一个位图 图像
2. 进行你想要和处理(如使用rgb2gray() 函数将彩图变为灰阶图；对某个灰度值 放大或放小)
• 删除矩阵的某行或某列
array(:,3)=[]
令数组array第三列为空，即删除了第三列，[]表变量窗口直接编辑（包括复制、粘 贴、修改、删除等操作）
2. 使用xlsread()函数；
Read a specific range of data from the Excel the previous example. = 'myExample.xlsx'; sheet = 1; xlRange = 'B2:C3'; subsetA = xlsread(, sheet, xlRange)
︻┳═一数组
在C/C++、C#、 JAVA等几乎所有的编 程语言中，像左图这个 的数据集合都被称作数 组。使用最多的数组是 一维数组和二维数组， 左图是一个二维数组。
●明辨关系
它既是一维数组（编程 语言的叫法），也是向 量（数学的叫法）
它既是二维数组（编 程语言的叫法），也 是矩阵（数学的叫法）
二、基本运算（操作）
MATLAB矩阵运算与应用
一、基本知识
• 什么是矩阵 • 矩阵、向量以及数组的关系
先来看一个5*5的矩阵
行向量
矩阵由行向量和列向量组成，实际上，
它是一张数据表，每行的列数相等，
列
每列的行数相等。一般情况下，这种
向
数据表在数学上叫做矩阵，但在编程
量
语言上却有另一种叫法。
• 必须意识到MATLAB也是一门编程语言（事实上 你可以用它开发游戏和进行图像处理），那么在 编程语言上这种数据表一般称作什么呢？
对于一维数组元素（即向量） 的引用，大家就自己摸索吧。
（2）提取与删除 核心内容——冒号运算符(:)
• 将任意矩阵变为列向量
array(:)
• 选取矩阵的某行所有列
注意此处array代表数组名
array(4,:)
选取数组array第四行的所有列
• 选取矩阵的某列所有行
array(:,3)
选取数组array第三列的所有行
（1）引用 （2）提取与删除 （3）外部录入
！！！ 注意，以下讲解看到 数组和矩阵时，应该 意识到它是同一样东 西
（1）引用
左图是在MATLAB中输入和显 示的一个二维数组截图，在上 面的输入中，magic(4)将生 成一个4*4的二维数组（或者 说一个4*4的矩阵），并且将 该数组赋值给一个变量array， array为数组名，以后可以通 过数组名（数组元素所在的行 数，数组元素所在的列数）来 引用数组中的某一个元素，如 array(2,2)引用了第二行第二 列的元素，即11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings