人教版高中物理选修2-1高二第三章

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人教版物理高二选修2-1第三章

第二节感应电动势同步训练

一．单项选择题

1．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接；导体棒ab 电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度v下滑，则ab棒（）

A．所受安培力方向水平向左

B．可能以速度v匀速下滑

C．刚下滑瞬间产生的电动势为BLv

D．减少的重力势能等于电阻R产生的内能

答案：B

解析：

解答：A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，如图所示，故A错误．

B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确．

C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为E=BLvcosθ，故C错误．

D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab 产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能．故D错误．

故选：B．

分析：先根据右手判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系．

2．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流﹣位移（I﹣x）关系的是（）

A．B．C．

D．

答案：B

解析：

解答：解：位移在0～L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．

BLv

I

R

=

，

l=x

则

Bv

I x

R

=

位移在L～2L过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值，故ACD错误．

位移在2L ～3L 过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值．

(2)Bv I L x R =-

故选：B ．

分析： 将整个过程分成三个位移都是L 的三段，根据楞次定律判断感应电流方向．由感应电动势公式E=Blv ，l 是有效切割长度，分析l 的变化情况，确定电流大小的变化情况．

3．如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在fe 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向上，在fe 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界fe 处由静止开始向右运动后，（ ）

A ． 圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势

B ． 圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势

C ． 圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势

D ． 圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势

答案：C

解析：

解答：由于金属棒向右运动的加速度减小，速度增加变慢，则电流增加的也变慢，则单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．

由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生顺时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向里的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量增大；

故选：C ．

分析：金属棒切割磁感线而使abcd 中产生感应电流，感应电流的磁场穿过L ；由穿过L 的磁场的变化可得出圆环L 的形变；由磁通量的变化率可得出感应电流的变化．

4．如图，导线ab 、cd 跨接在电阻不计，足够长光滑的导轨上，ab 的电阻为2R ，cd 电阻为R ，整个装置放置于匀强磁场中．当cd 在外力F 1作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2的作用下保持静止．则F 1、F 2及两导线的端电压U ab 、U cd 的关系为（ ）

A ． F 1＞F 2

B ． F 1

C ． U ab ＞U cd

D ．U ab =U cd 答案：D

解析：

解答：设回路中感应电流大小为I ，两棒的长为L ．

cd 棒匀速运动，有F 1=BIL ．

ab 棒静止，有 F 2=BIL ．则F 1=F 2．

cd 棒相当于电源，ab 棒是外电路，由于导轨的电阻不计，则U ab =U cd ．

故选：D ．

分析：两棒都处于平衡状态，根据平衡条件和安培力关系分析F 1、F 2的关系．cd 棒相当于电源，ab 棒是外电路，导轨电阻不计，可知Uab=Ucd ．

5．如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ 、MN 倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L ，导轨处于磁感应强度为B 、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 棒也垂直导轨放置在导轨上，b 刚好能静止．a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g ．则（ ）

A ． 小球c 的质量为2m

B ． b 棒放上导轨前a 棒的加速度为0.5g

C ． b 棒放上导轨后a 棒中电流大小是2mg

BL

D ． b 棒放上导轨后，小球c 减少的重力势能等于回路消耗的电能

答案：C

解析：

解答：A 、b 棒静止，说明b 棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a 棒匀速向上运动，说明a 棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c 匀速下降则c 所受重力和绳的拉力大小平衡．对b ，由平衡条件可知，安培