第1讲 静力学基本概念和公理

任意力系：作用线既不完全汇交于一点，也不完全平行的力系。 任意力系：作用线既不完全汇交于一点，也不完全平行的力系。 力偶系：全部由力偶组成的力系。 力偶系：全部由力偶组成的力系。 等效力系：分别作用在同一物体上的效应相同的两个力系。 等效力系：分别作用在同一物体上的效应相同的两个力系。
二.刚体的概念 刚体的概念
公理4 公理4
[例] 吊灯 例
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 等值、反向、共线、异体、且同时存在。
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§1-1
公理5 公理5 刚化原理
静力学公理
变形体在某一力系作用下处于平衡， 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 ），则平衡状态保持不变
R
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§1-1
[证] 证
静力学公理
∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， 为平衡力系， 也为平衡力系。 ∴ R , F3 也为平衡力系。 二力平衡必等值、反向、共线， 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， 必汇交，且共面。 ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
Ａ
Ｆ
Ｂ
Ａ
Ｆ
Ｂ
Ｆ１ Ｆ２ Ｆ1=Ｆ２=Ｆ
Ａ
Ｂ
Ｆ２
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向， 因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线8
§1-1
公理3 公理3
静力学公理
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
作业:1-1、1-3
13
4
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
F
A
§1-1静力学基本概念
4、力系：是指作用在物体上的一群力。 力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。
A F
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静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论， 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 公理1
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用线共线， 作用于同一个物体上。 作用于同一个物体上。
定义 两 个 概 念 力 效应 外效应：运动状态变化 外效应： 内效应： 内效应：形状变化 刚体 定义 “刚”与“钢”不同。 刚 不同。 力的三要素；大小、方向、作用线。 力的三要素；大小、方向、作用线。 《理力》 理力》 材力》 《材力》
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总结2： 总结 ：
五 个 公 理 、 两 个 推 论 公理一 二力平衡公理） （二力平衡公理） 公理二 加减平衡力系公理） （加减平衡力系公理） 公理三 力的平行四边形法则） （力的平行四边形法则） 公理四 作用与反作用公理） （作用与反作用公理） 公理五 刚化原理 推论一 力的可传性原理） （力的可传性原理） 推论二 （三力平衡汇 交定理） 交定理）
3
§1-1静力学基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 ．定义 力是物体间的相互机械作用 力是物体间的相互机械作用， 体的运动状态或使物体发生变形 。 2. 力的效应： ①运动效应 外效应 ②变形效应(内效应)。 力的效应： 运动效应 外效应) 运动效应(外效应 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的三要素： 力的单位： 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
工程力学
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目录
第一章 静力学基础和物体的受力分析
静力学基本概念 静力学公理
§1–1 §1–2
2
教学内容： 教学内容 • 静力学公理；力的基本概念、 静力学公理；力的基本概念、 • 教学要求： 教学要求： • 1、 了解平衡的概念以及静力学公理； 了解平衡的概念以及静力学公理； • 2、 理解力的基本概念及其性质。 理解力的基本概念及其性质。 • 重点：基本性质、概念的具体应用。 重点：基本性质、概念的具体应用。 • 难点：基本性质、概念的具体应用。 难点：基本性质、概念的具体应用。 • 学时安排：1 学时安排：
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
公理5告诉我们：处于平衡 公理 告诉我们： 告诉我们 状态的变形体， 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。 力学的平衡理论。
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总结1：
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
平面力系：诸力作用线位于同一平面的力系。 平面力系：诸力作用线位于同一平面的力系。 空间力系：诸力作用线不在同一平面的力系。 空间力系：诸力作用线不在同一平面的力系。 汇交力系：作用线汇交于一点的力系。 汇交力系：作用线汇交于一点的力系。 平行力系：作用线相互平行的力系。 平行力系：作用线相互平行的力系。
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡的概念 平衡的概念
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
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§1-1
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
一个合力，此合力也作用于该点， 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。 平行四边形的对角线来表示。
F2 F1
R = F1 + F2
推论2： 推论 ：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡， 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点， 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 平行 力系。 力系。）
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§1-1
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
静力学公理
说明： 对刚体来说， 说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) 对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 ③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
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§1-1
公理2 公理2
静力学公理
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。 推论 ：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。 而不改变该力对刚体的效应。