齿轮计算

r Yk1= k1.cos(β
K点的坐标 β/2)
5.32421539 r /2)- f1
3.185549 K2点坐标Xk2
K点切线与X轴夹
角 Δ1
87.4968639
Δ2
当Xk＞Yk时
ρ1
3.33102897
ρ2
当Xk＜Yk时
ρ1
5.41657308
ρ2
ρ--齿根园角
半径
注:此计算方法,从K点向下,齿形为直线和与直线相切的园弧,而实际使用要求渐开线齿形还要长些,此方法还要
σ 力 HP=
22 KW 480 6.16667
转速n1=
K=
1500
8 1.6
ψd=
系数Am=
12.5
中心距a ≥ 主动齿轮分度园直径d1
675.456893
许用弯曲应
力 σFP=
≥
188.2639577
按弯曲强度确定模数 齿轮双向
受力时
mn≥
齿宽系数
ψa
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
ψd1 0.71667 0.89583333
-0.0080407
Xn1x=
-0.0124264
(前面要输入齿轮计算参数)
W2=
69.6785953
W2s=
69.5935953
W2x= 69.5535953
Xn2s= -1.56527 Xn2x= -1.5711176
分园法向弧齿厚 S0n1s
S0n1x 分园端面弧齿厚 S0t1s
节园直径
S0t1x d'1
17.名义切向力 Ft= 177774.375 N
18.使用系数 KA=
19.动载系数 Kv= C1= 4.53576746
B= 0.39694197
Tanα'bt1= 0.005237
齿廓工作段开始点曲率半径ρbt1=
0.725333
齿顶点渐开线曲率半径ρat1= 61.17993781
渐开线 检测的展开
长度ρj1=
60.4546047
与大齿轮齿廓的齿顶点相啮合的小齿轮齿廓啮合点直径计算: 自小轮基园切点到大轮齿顶点在啮合线上长度
小齿轮齿廓有效起始点直径
5.9583182 滑成形磨时可用.
266.349
齿根过度曲线干 涉验算:
结论:
被磨削齿 轮齿形工 作曲线最 低点C,其 曲率半径
为ρc,与
C点相对 应的假想 啮合齿条 齿角点的 运动轨迹, 为一延长 渐开线.其 曲率
半径为ρ
轨.
ρ轨1= 24.662243
磨出的齿 根园角半
径Rf大于
ρ轨,不
产生齿根 过度曲线 干涉.
节园齿厚上下偏差
S't1s
S't1x 节园周节 P' 最大端面齿侧间隙Jwtmax
15.6494316 15.6175063 15.9423373 15.9098144 278.082192
S0n2s= S0n2s= S0t2s= S0t2x= d'2
19.3123031
S't2s=
19.2816898
df2
db1*COSαt≤df1
259.7214182
αat1 23.8326096 0.441732581 αat2
βa1 11.268336 0.980722797 βa2
0.025775075
46.3915491 2.93854652 69.6785953
392.178473
8.1580149 10.4323815
277.0036867
大齿轮齿廓有效起始点直径
齿轮齿根的滑动 系数 小齿轮
η1max 大齿轮 η2max
26.3730238 -4.0604476
齿廓滑移系数 应小于下列数 值,节园周速
Vp
用齿条形刀具加 工外啮合齿轮, 齿根过渡曲线干 涉验算:
小齿轮齿根 前项
判断
(公式来源于现代机
Tanα't-
械传动手册155页)
29.5355241 查渐开线函数表 0.87005022
320.942298
17.28
invαMt2 αMt2 cosαMt2 M2
17.32
-0.0394601 22.1597475 0.9261358 456.364887
320.475378
M2
456.07574
-0.0292219
invαMt2s= -0.0396656
输入已知参 数
初算模数
m'=
a= 490
速比 I= 1.517
19.696509 取m= 10 则有β
初算Z'1 16.4264214
初步设定 Z'1=
37.42337
取Z1= I=
注:对得到的数据再进行角变位设计计算,求得最佳螺旋角和变位系数.
齿形渐开线 检测的展开 长度
ρj=ρat-
ρbt 齿廓工作段开始点压力角 α'bt
4.40418604 #NUM! #NUM!
注:df1≤db1,不能
计算,用下式
基园齿槽宽
可直接用 R'=Tb1/2,此 时齿根园直 径变小
些.df1=
Sbt1= Tb1=
R'=
19.3567184 Pbt1=
30.00761
10.6508958 △算=出(的dbR1-'偏df大1)/,而2 且3.园2弧86与02渐3开齿线根相园接减不小圆量,对强度影响不大,即取Rf
(Z2/Z1)*(Ta
nαat2-Tanα
't)≥Tanαt-
(4*(h"an-
Xn1)*Cos
β)/(Z1*Sin(
2*αt))
0.00523706
后项
前项≥后项,
满足大齿轮齿
顶不与小齿轮
齿根产生过渡
曲线干涉条
件.
0.1630986
大齿轮齿根 前项
判断
Tanα't-
(Z1/Z2)*(Ta nαat1-Tanα 't)≥Tanαt(4*(h"anXn2)*Cos β)/(Z2*Sin( 2*αt))
-0.029332
invα -0.0397624
29.3227368
查表输入 αMt2s=
上偏差 M1s-
29.2257197 M1=
查表输入 αMt2x=
320.275964 -0.66633388 偶数齿时 M2s=
下偏差 M1x319.974536 M1=
M2x=
319.810021 -0.96776246 奇数齿时 M2s=
0.04
最小法向侧
0.210003 隙
Jbnmin
0.14000302
-0.301667 W2x=
-0.34167
齿轮付推荐的最小侧隙 jbnmin
(2/3)(0.0
6+0.000
按经验公式 计算 jbnmin=
5ai+0.03 mn)
0.356667
按JIS标准规 定(5,6级精度 齿轮侧隙)
W1=power(d1, 1/3)+0.65m
径ρa1=
端面啮合线长度
端面重合度
Z1
29
Z2
44
Mn
10
β
11
αn
20
ha*
1
0.981627183 0.190809 0.19438031 0.363970234 0.939693 0.34202014
Cn*
0.25
d1
295.42784
d2
448.235346
a
371.831594
a'
350
Yn
ha1
3.69684268
da1
302.82153
db1
276.999888
βb
10.3290946
ha2
-11.831594
da2
424.572158
db2
420.275692
Z'1
30.5762482
Z'2
k1
3.89736092 4
k2
W1
107.60697
W2
h
16.1968427
df1
270.427842
-0.1443359
前项≥后项, 满足小齿轮齿 顶不与大齿轮 齿根产生过渡 曲线干涉条 件.
后项
0.02134267
输入已知参
外啮合角变位齿轮齿侧间隙计算
数
W1=
107.60697 -0.055
W1s=
107.551967 -0.085
W1x=
107.521967
求出对应公法线上下偏差的变位系数
Xn1s=
Sna1
0.25m 0.5m
13.0984198 2.5 5
Sna1≥(0.25
～0.5)m
Sna2
10.3360972
m
Semin
ga=
εa=
61.1799378 60.4546047 (渐开线检测长度)
ρa2= 30.1241608
齿形起始点
曲率半径
ρc1=
2.01464216
纵向重合度
εβ=
总重合度 齿根园角半径计 算
齿高起点半径的 差值为δ δ1
7.09107988
δ2
Rk1'
131.410763
Rk2'
αk1
#NUM!
invαk1 #NUM!
αk2
β1
#NUM!
β2
Xk1
#NUM!
Yk1
#NUM! Xk2
Δ1
#NUM!
Δ2
当Xk＞Yk时
ρ1
#NUM!
ρ2
当Xk＜Yk时
ρ1
#NUM!
ρ2
已知一对 园柱齿轮
中心距,速 比,设计齿 轮模数,齿 数,及螺旋 角
根园齿间宽Tf αft1
εγ= 2.8042152
2.5
invα 2.77116E-05 αft2 #NUM!
(齿根单园弧半径)
Son1 Stf1 Tf1
15.708
Sot1
18.89
Pft1
10.4057 Rf1
16.00196442 29.29565932 5.772312295
Son2 Stf2= Tf2=
输入已知invαK
0.01964548
第一项 22.2972106
第三项 0.00876795
αk=
21.8556414 °
第二项 第四项
0.45023513 0.00010206
量棒(球)跨距M计算
量棒中心所在园压力角 invαMt1
查渐开线函数表 αMt1 cosαMt1
偶数齿时
M1
奇数齿时
M1
13.1601469
W2=power(d2, 1/3)+0.65m
14.1530644
齿轮付最小 侧隙
Jtmin=jtmin1+jt
min2
273.1321126 υ＞30m/s 341.415141
Jtmax=jtmax1+jt
max2
860.3661547 5级精度时 764.769915
已知渐开线函数,求其对应的角度(近似计算)
319.509035
M2x=
-0.6653566
上偏差 M2s-M2=
-0.9663432
下偏差 M2x-M2=
-0.0290201 (采用公式)invαMt=Sn/(d*cosβ)+invαt+dm/(db*cosβb)-π/Z
斜齿园柱齿轮强度初步设计
输入数据:
输入功率P=
系数Aa=
u=
许用接触应
-2.1831594
αt
20.3439016 0.370782554
αt'
5.05669282 0.0884858
XΣ
-1.5528436
Xn1 0
Xn2
Sn1
15.7079633
Sn2
0.01745329 0.93762283 0.99610797
-1.5528436 4.40418604
△Yn 0.63031573
S't2x=
30.1248611
0.21429642 最小端面齿侧间隙
4.31372959 4.27116248 4.39446835 4.35110453 421.917808
10.6696926 10.6288749 30.1248611 0.1428653
最大法向侧 隙
Jbnmax Ts=
W2s=
ρ轨2=
现代制 造工程 2003-2齿 轮齿根 部最佳 过度园 角的计 算
假定一基准点K-齿轮1齿廓上的 K点与齿轮2齿廓 顶点相啮合,K点 的半径Rk1
K点压力角α
k1
138.5018 0.30005894 4.78779E-08
Rk点齿槽宽ek1
对应的园心角
β1
4.4061544
Xk1=rk.sin(
M值的上下偏差计算
对应公法线上偏差的invαMt1s=
对应公法线下偏差的invαMt1x=
查表输入
αMt1s=
查表输入 偶数齿时αMt1源自= M1s=奇数齿时上偏差 下偏差
M1x= M1s= M1x= M1s-M1= M1x-M1=
invαMt1
量棒(球)直径
dM
16.8
取dM (输入) 2.57 -0.0290201
1.075 1.254167 1.43333333
ψd1 在齿轮非对称配置,结构刚性较大,硬齿面,载荷变动较小时取0.3～0.6.
载荷变动较
大时取0.2
～0.4.
当a=
85
d1=
41
b=a*ψa= 21.25
29.75
34
齿轮参数
1.传递的功率 KW P=
3.齿轮模数 mn=
5.齿顶高系数 ha*= 7.螺旋角 β=
斜齿园柱齿轮强度校核计算
22
2.主动轮转速 n1=
10
4.压力角 αn=
1 11 °
6.径向间隙系数 C*
8.齿数 Z1=
9.端面压力角 αt= 20.3439016
11.实际中心距 a'=
350
13.法向变位系数 Xn1=
0
Xn2=
15.齿面粗糙度 (Ra)
0.8
10.基园螺旋角 βb= 12.齿宽 b= 0.477625 14.齿距极限偏差fpt1= Rz 3.2 16.分度园直径 d1=
齿数 模数 螺旋角 法向压力角 齿高系数 齿顶间隙系数 分度圆直径 标准中心距 实际中心距
中心距变动系数 端面压力角 端面啮合角 总变位系数
分度园弧齿厚
齿顶高变动系数 齿顶高 齿顶圆直径 基园直径 基园螺旋角
公法线尺寸计算
齿全高 齿根园直径 判断根切条件 齿顶园压力角
顶园螺旋角
顶园法向弧齿厚
判断小轮齿顶是 否变尖 顶园齿形曲率半