齿轮计算

输入已知invαK
0.01964548
第一项 22.2972106
第三项 0.00876795
αk=
21.8556414 °
第二项 第四项
0.45023513 0.00010206
量棒(球)跨距M计算
量棒中心所在园压力角 invαMt1
查渐开线函数表 αMt1 cosαMt1
偶数齿时
M1
奇数齿时
M1
ρ轨2=
现代制 造工程 2003-2齿 轮齿根 部最佳 过度园 角的计 算
假定一基准点K-齿轮1齿廓上的 K点与齿轮2齿廓 顶点相啮合,K点 的半径Rk1
K点压力角α
k1
138.5018 0.30005894 4.78779E-08
Rk点齿槽宽ek1
对应的园心角
β1
4.4061544
Xk1=rk.sin(
-2.1831594
αt
20.3439016 0.370782554
αt'
5.05669282 0.0884858
XΣ
-1.5528436
Xn1 0
Xn2
Sn1
15.7079633
Sn2
0.01745329 0.93762283 0.99610797
-1.5528436 4.40418604
△Yn 0.63031573
1.075 1.254167 1.43333333
ψd1 在齿轮非对称配置,结构刚性较大,硬齿面,载荷变动较小时取0.3～0.6.
载荷变动较
大时取0.2
～0.4.
当a=
85
d1=
41
b=a*ψa= 21.25
29.75
34
齿轮参数
1.传递的功率 KW P=
3.齿轮模数 mn=
5.齿顶高系数 ha*= 7.螺旋角 β=
-0.029332
invα -0.0397624
29.3227368
查表输入 αMt2s=
上偏差 M1s-
29.2257197 M1=
查表输入 αMt2x=
320.275964 -0.66633388 偶数齿时 M2s=
下偏差 M1x319.974536 M1=
M2x=
319.810021 -0.96776246 奇数齿时 M2s=
径ρa1=
端面啮合线长度
端面重合度
Z1
29
Z2
44
Mn
10
β
11
αn
20
ha*
1
0.981627183 0.190809 0.19438031 0.363970234 0.939693 0.34202014
Cn*
0.25
d1
295.42784
d2
448.235346
a
371.831594
a'
350
Yn
-0.1443359
前项≥后项, 满足小齿轮齿 顶不与大齿轮 齿根产生过渡 曲线干涉条 件.
后项
0.02134267
输入已知参
外啮合角变位齿轮齿侧间隙计算
数
W1=
107.60697 -0.055
W1s=
107.551967 -0.085
W1x=
107.521967
求出对应公法线上下偏差的变位系数
Xn1s=
齿高起点半径的 差值为δ δ1
7.09107988
δ2
Rk1'
131.410763
Rk2'
αk1
#NUM!
invαk1 #NUM!
αk2
β1
#NUM!
β2
Xk1
#NUM!
Yk1
#NUM! Xk2
Δ1
#NUM!
Δ2
当Xk＞Yk时
ρ1
#NUM!
ρ2
当Xk＜Yk时
ρ1
#NUM!
ρ2
已知一对 园柱齿轮
中心距,速 比,设计齿 轮模数,齿 数,及螺旋 角
29.5355241 查渐开线函数表 0.87005022
320.942298
17.28
invαMt2 αMt2 cosαMt2 M2
17.32
-0.0394601 22.1597475 0.9261358 456.364887
320.475378
M2
456.07574
-0.0292219
invαMt2s= -0.0396656
节园齿厚上下偏差
S't1s
S't1x 节园周节 P' 最大端面齿侧间隙Jwtmax
15.6494316 15.6175063 15.9423373 15.9098144 278.082192
S0n2s= S0n2s= S0t2s= S0t2x= d'2
19.3123031
S't2s=
19.2816898
输入已知参 数
初算模数
m'=
a= 490
速比 I= 1.517
19.696509 取m= 10 则有β
初算Z'1 16.4264214
初步设定 Z'1=
37.42337
取Z1= I=
注:对得到的数据再进行角变位设计计算,求得最佳螺旋角和变位系数.
齿形渐开线 检测的展开 长度
ρj=ρat-
ρbt 齿廓工作段开始点压力角 α'bt
319.509035
M2x=
-0.6653566
上偏差 M2s-M2=
-0.9663432
下偏差 M2x-M2=
-0.0290201 (采用公式)invαMt=Sn/(d*cosβ)+invαt+dm/(db*cosβb)-π/Z
斜齿园柱齿轮强度初步设计
输入数据:
输入功率P=
系数Aa=
u=
许用接触应
r Yk1= k1.cos(β
K点的坐标 β/2)
5.32421539 r /2)- f1
3.185549 K2点坐标Xk2
K点切线与X轴夹
角 Δ1
87.4968639
Δ2
当Xk＞Yk时
ρ1
3.33102897
ρ2
当Xk＜Yk时
ρ1
5.41657308
ρ2
ρ--齿根园角
半径
注:此计算方法,从K点向下,齿形为直线和与直线相切的园弧,而实际使用要求渐开线齿形还要长些,此方法还要
齿数 模数 螺旋角 法向压力角 齿高系数 齿顶间隙系数 分度圆直径 标准中心距 实际中心距
中心距变动系数 端面压力角 端面啮合角 总变位系数
分度园弧齿厚
齿顶高变动系数 齿顶高 齿顶圆直径 基园直径 基园螺旋角
公法线尺寸计算
齿全高 齿根园直径 判断根切条件 齿顶园压力角
顶园螺旋角
顶园法向弧齿厚
判断小轮齿顶是 否变尖 顶园齿形曲率半
277.0036867
大齿轮齿廓有效起始点直径
齿轮齿根的滑动 系数 小齿轮
η1max 大齿轮 η2max
26.3730238 -4.0604476
齿廓滑移系数 应小于下列数 值,节园周速
Vp
用齿条形刀具加 工外啮合齿轮, 齿根过渡曲线干 涉验算:
小齿轮齿根 前项
判断
(公式来源于现代机
Tanα't-
械传动手册155页)
df2
db1*COSαt≤df1
259.7214182
αat1 23.8326096 0.441732581 αat2
βa1 11.268336 0.980722797 βa2
0.025775075
46.3915491 2.93854652 69.6785953
392.178473
8.1580149 10.4323815
-0.0080407
Xn1x=
-0.0124264
(前面要输入齿轮计算参数)
W2=
69.6785953
W2s=
69.5935953
W2x= 69.5535953
Xn2s= -1.56527 Xn2x= -1.5711176
分园法向弧齿厚 S0n1s
S0n1x 分园端面弧齿厚 S0t1s
节园直径
S0t1x d'1
Sna1
0.25m 0.5m
13.0984198 2.5 5
Sna1≥(0.25
～0.5)m
Sna2
10.3360972
m
Semin
ga=
εa=
61.1799378 60.4546047 (渐开线检测长度)
ρa2= 30.1241608
齿形起始点
曲率半径
ρc1=
2.01464216
纵向重合度
εβ=
总重合度 齿根园角半径计 算
13.1601469
W2=power(d2, 1/3)+0.65m
14.1530644
齿轮付最小 侧隙
Jtmin=jtmin1+jt
min2
273.1321126 υ＞30m/s 341.415141
Jtmax=jtmax1+jt
max2
860.3661547 5级精度时 764.769915
已知渐开线函数,求其对应的角度(近似计算)
ha1
3.69684268
da1
302.82153
db1
276.999888
βb
10.3290946
ha2
-11.831594
da2
424.572158
db2
420.275692
Z'1
30.5762482
Z'2
k1
3.89736092 4
k2
W1
107.60697
W2
h
16.1968427
df1
270.427842
4.40418604 #NUM! #NUM!
注:df1≤db1,不能
计算,用下式
基园齿槽宽
可直接用 R'=Tb1/2,此 时齿根园直 径变小
些.df1=
Sbt1= Tb1=
R'=
19.3567184 Pbt1=
30.00761
10.6508958 △算=出(的dbR1-'偏df大1)/,而2 且3.园2弧86与02渐3开齿线根相园接减不小圆量,对强度影响不大,即取Rf
M值的上下偏差计算
对应公法线上偏差的invαMt1s=
对应公法线下偏差的invαMt1x=
查表输入
αMt1s=
查表输入 偶数齿时
αMt1x= M1s=
奇数齿时
上偏差 下偏差
M1x= M1s= M1x= M1s-M1= M1x-M1=
invαMt1
量棒(球)直径
dM
16.8
取dM (输入) 2.57 -0.0290201
斜齿园柱齿轮强度校核计算
22
2.主动轮转速 n1=
10
4.压力角 αn=
1 11 °
6.径向间隙系数 C*
8.齿数 Z1=
9.端面压力角 αt= 20.3439016
11.实际中心距 a'=
350
13.法向变位系数 Xn1=
0
Xn2=
Fra Baidu bibliotek
15.齿面粗糙度 (Ra)
0.8
10.基园螺旋角 βb= 12.齿宽 b= 0.477625 14.齿距极限偏差fpt1= Rz 3.2 16.分度园直径 d1=
Tanα'bt1= 0.005237
齿廓工作段开始点曲率半径ρbt1=
0.725333
齿顶点渐开线曲率半径ρat1= 61.17993781
渐开线 检测的展开
长度ρj1=
60.4546047
与大齿轮齿廓的齿顶点相啮合的小齿轮齿廓啮合点直径计算: 自小轮基园切点到大轮齿顶点在啮合线上长度
小齿轮齿廓有效起始点直径
σ 力 HP=
22 KW 480 6.16667
转速n1=
K=
1500
8 1.6
ψd=
系数Am=
12.5
中心距a ≥ 主动齿轮分度园直径d1
675.456893
许用弯曲应
力 σFP=
≥
188.2639577
按弯曲强度确定模数 齿轮双向
受力时
mn≥
齿宽系数
ψa
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
ψd1 0.71667 0.89583333
(Z2/Z1)*(Ta
nαat2-Tanα
't)≥Tanαt-
(4*(h"an-
Xn1)*Cos
β)/(Z1*Sin(
2*αt))
0.00523706
后项
前项≥后项,
满足大齿轮齿
顶不与小齿轮
齿根产生过渡
曲线干涉条
件.
0.1630986
大齿轮齿根 前项
判断
Tanα't-
(Z1/Z2)*(Ta nαat1-Tanα 't)≥Tanαt(4*(h"anXn2)*Cos β)/(Z2*Sin( 2*αt))
根园齿间宽Tf αft1
εγ= 2.8042152
2.5
invα 2.77116E-05 αft2 #NUM!
(齿根单园弧半径)
Son1 Stf1 Tf1
15.708
Sot1
18.89
Pft1
10.4057 Rf1
16.00196442 29.29565932 5.772312295
Son2 Stf2= Tf2=
17.名义切向力 Ft= 177774.375 N
18.使用系数 KA=
19.动载系数 Kv= C1= 4.53576746
B= 0.39694197
5.9583182 滑成形磨时可用.
266.349
齿根过度曲线干 涉验算:
结论:
被磨削齿 轮齿形工 作曲线最 低点C,其 曲率半径
为ρc,与
C点相对 应的假想 啮合齿条 齿角点的 运动轨迹, 为一延长 渐开线.其 曲率
半径为ρ
轨.
ρ轨1= 24.662243
磨出的齿 根园角半
径Rf大于
ρ轨,不
产生齿根 过度曲线 干涉.
0.04
最小法向侧
0.210003 隙
Jbnmin
0.14000302
-0.301667 W2x=
-0.34167
齿轮付推荐的最小侧隙 jbnmin
(2/3)(0.0
6+0.000
按经验公式 计算 jbnmin=
5ai+0.03 mn)
0.356667
按JIS标准规 定(5,6级精度 齿轮侧隙)
W1=power(d1, 1/3)+0.65m
S't2x=
30.1248611
0.21429642 最小端面齿侧间隙
4.31372959 4.27116248 4.39446835 4.35110453 421.917808
10.6696926 10.6288749 30.1248611 0.1428653
最大法向侧 隙
Jbnmax Ts=
W2s=