合力范围的确定(含答案)

合力范围的确定

一、基础知识

1、两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随

夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.

2、三个共点力的合成范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，

即F min＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．

特别提醒

①二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．

②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．

③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．

二、练习

1、两个共点力F1与F2的合力大小为 6 N，则F1与F2的大小可能是

()

A．F1＝2 N，F2＝9 N

B．F1＝4 N，F2＝8 N

C．F1＝1 N，F2＝8 N

D．F1＝2 N，F2＝1 N

答案 B

解析由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可通过以下表格对选项进行分析

2、F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()

A．F1＝10 N，F2＝10 N

B．F1＝20 N，F2＝20 N

C．F1＝2 N，F2＝6 N

D．F1＝20 N，F2＝30 N

答案 C

解析合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.

3、如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点

O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球

A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，

两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()

A．F1B．F2C．F3D．F4

答案BC

解析因为OB线沿竖直方向，所以悬线AB张力为零(否则球B不能静止于竖直方向)，而球A在重力、细线OA的拉力和外力F的作用下处于平衡状态，所以外力F一定与球

A所受重力与拉力的合力等大、方向相反．