中考数学历年各地市真题整式的乘除
专题04 整式的乘除(原卷版)
专题04整式的乘除【热考题型】【知识要点】知识点一幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
nm n m a a a +=·（其中m、n 为正整数）【注意事项】1）当底数为负数时,先用同底数幂乘法法则计算，再根据指数的奇偶来确定结果的正负，并且化简到底。
2）不能疏忽指数为1的情况。
例：a·a 2＝a 1＋2＝a 33）乘数a 可能是有理数、单项式或多项式。
4）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算。
5）逆用公式：n m n m a a a ·=+（m,n 都是正整数）【扩展】三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即pn m p n m a a a a ++=··（m，n，p 都是正整数）考查题型一同底数幂的乘法典例1．（2022·浙江嘉兴·中考真题）计算a 2·a （）A．aB．3aC．2a2D．a3变式1-1．（2022·河南·中考真题）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）A．810B．1210C．1610D．2410变式1-2．（2022·内蒙古包头·中考真题）若42222m ⨯=，则m 的值为（）A．8B．6C．5D．2变式1-3．（2022·湖南邵阳·中考真题）5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为1210a ⨯，则a 的值是（）A．0.11B．1.1C．11D．11000易错点总结：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.mnnm a a =)((其中m，n 都是正整数).【注意事项】1）负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次方为负,负号在括号外结果都为负。
2023年中考数学----整式之整式的乘除运算知识回顾与专项练习题(含答案解析)
2023年中考数学----整式之整式的乘除运算知识回顾与专项练习题（含答案解析）知识回顾1. 单项式乘单项式：系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。
对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。
2. 单项式乘多项式：利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。
()ac ab c b a +=+注意：多项式的每一项都包含前面的符号。
3. 多项式乘多项式：利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。
()()bd bc ad ac d c b a +++=++ 4. 单项式除以单项式：系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。
对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。
5. 多项式除以单项式：利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。
6. 乘法公式：①平方差公式：()()22b a b a b a −=−+。
②完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±。
1、（2022•黔西南州）计算（﹣3x ）2•2x 正确的是（ ） A ．6x 3B ．12x 3C ．18x 3D ．﹣12x 3【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可． 【解答】解：（﹣3x ）2•2x ＝9x 2•2x ＝18x 3．故选：C．2、（2022•常德）计算x4•4x3的结果是（）A．x B．4x C．4x7D．x11【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算便可．【解答】解：原式＝4•x4+3＝4x7，故选：C．3、（2022•陕西）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3B．6x3y3C．﹣6x2y3D．18x3y3【分析】直接利用单项式乘单项式计算，进而得出答案．【解答】解：2x•（﹣3x2y3）＝﹣6x3y3．故选：A．4、（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b【分析】先化简乘方，再根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣a3•（﹣b）＝a3b．故选：D．5、（2022•聊城）下列运算正确的是（）A．（﹣3xy）2＝3x2y2B．3x2+4x2＝7x4C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣1【分析】A、根据积的乘方与幂的乘方运算判断即可；B、根据合并同类项法则计算判断即可；C、根据单项式乘多项式的运算法则计算判断即可；D、根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：A、原式＝9x2y2，不合题意；B、原式＝7x2，不合题意；C、原式＝3t3﹣t2+t，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意；故选：D．6、（2022•台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）A．2B．4C．2x D．4x【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案．【解答】解：（6x2+4x）÷2x2＝3...4x，∴余式为4x，故选：D．7、（2022•上海）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a6B．（ab）2＝ab2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】根据合并同类项法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式以及平方差公式即可作出判断．【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项符合题意．故选：D．8、（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）A．13B．8C．﹣3D．5【分析】先根据平方差公式进行计算，求出x2﹣2x＝5，再变形，最后代入求出答案即可．【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．9、（2022•广元）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2C．3y•2x2y＝6x2y2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【分析】根据合并同类项判断A选项；根据幂的乘方与积的乘方判断B选项；根据单项式乘单项式判断C选项；根据平方差公式判断D选项．【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式＝9x2，故该选项不符合题意；C选项，原式＝6x2y2，故该选项符合题意；D选项，原式＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，故该选项不符合题意；故选：C．10、（2022•益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．【分析】观察已知和所求可知，4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），将代数式的值代入即可得出结论．【解答】解：∵2m+n＝3，2m﹣n＝1，∴4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n）＝3×1＝3．故答案为：3．11、（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为．【分析】根据平方差公式将a2﹣b2转化为（a+b）（a﹣b），再代入计算即可．【解答】解：∵a+b＝4，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8，故答案为：8．12、（2022•资阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2C．a2×a＝a3D．（a2）3＝a5【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则即可求出答案．【解答】解：A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意C．a2×a＝a3，故C符合题意D．（a2）3＝a6，故D不符合题意．故选：C．13、（2022•枣庄）下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3B．a3÷a2＝aC．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．（a+b）2＝a2+ab+b2【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、幂的乘方法则及单项式除法法则、完全平方公式逐项判断．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故A错误，不符合题意；B、a3÷a2＝a，故B正确，符合题意；C、（﹣3a3b）2＝9a6b2，故C错误，不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D不正确，不符合题意；故选：B．14、（2022•兰州）计算：（x+2y）2＝（）A．x2+4xy+4y2B．x2+2xy+4y2C．x2+4xy+2y2D．x2+4y2【分析】利用完全平方公式计算即可．【解答】解：（x+2y）2＝x2+4xy+4y2．故选：A．15、（2022•乐山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，则m﹣n＝．【分析】根据完全平方公式得出m和n的值即可得出结论．【解答】解：∵m2+n2+10＝6m﹣2n，∴m2﹣6m+9+n2+2n+1＝0，即（m﹣3）2+（n+1）2＝0，∴m＝3，n＝﹣1，∴m﹣n＝4，故答案为：4．16、（2022•滨州）若m+n＝10，m n＝5，则m2+n2的值为．【分析】根据完全平方公式计算即可．【解答】解：∵m+n＝10，mn＝5，∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝102﹣2×5＝100﹣10＝90．故答案为：90．17、（2022•德阳）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝．【分析】已知两式左边利用完全平方公式展开，相减即可求出xy的值．【解答】解：∵（x+y）2＝x2+y2+2xy＝25，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝9，∴两式相减得：4xy＝16，则xy＝4．故答案为：418、（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b2【分析】左边大正方形的边长为（a+b），面积为（a+b）2，由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，根据面积相等即可得出答案．【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，所以（a+b）2＝a2+2ab+b2．故选：A．19、（2022•临沂）计算a（a+1）﹣a的结果是（）A．1B．a2C．a2+2a D．a2﹣a+1【分析】去括号后合并同类项即可得出结论．【解答】解：a（a+1）﹣a＝a2+a﹣a＝a2，故选：B．本课结束。
中考题整式的乘除与因式分解-(含答案)
整式的乘除与因式分解中考题要点一：幂的运算性质 一、选择题1、（2010·义乌中考）28cm 接近于（ ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度【解析】选C.28 cm=256cm 和姚明的身高接近 2、(2009 ·新疆中考)下列运算正确的是（ ）.A ．2a a a =4a•46a a a = B ．257()x x = C ．23y y y ÷= D ．22330ab a b -=答案：选A3、 (2009·东营中考)计算()4323b a --的结果是( ).（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a - 答案：选D4、（2010·杭州中考）1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3= （ ）.A.– 2B. – 1C. 0D. 2 【解析】选C.原式=1－1=05、(2009·南充中考)化简123()x x -⨯的结果是（ ）A ．5xB ．4xC ．xD ．1x答案：选C 6、（2009·哈尔滨中考）下列运算正确的是（ ）．A ．3a 2－a 2＝3B ．（a 2）3＝a 5C ．a 3．a 6＝a 9D ．（2a ）2＝2a 2【解析】选C ．A 中，合并同类项可得：2 a 2；B 中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a 6；C 中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D 考查了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a 2． 7、（2009·崇左中考）下列运算正确的是（ ）A ．224236x x x =·B ．22231x x -=-C ．2222233x x x ÷=D ．224235x x x += 【解析】选A.整式的运算法则。
中考题整式的乘除与因式分解_(含答案)
3整式的乘除与因式分解中考题要点一：幕的运算性质 、选择题 1、 （2010义乌中考）28 cm 接近于（ A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度 C .明的身高 D .一纸的厚度2、（2009新疆中考）下列运算正确的是（ 3、4、 5、 6、 7、 9、A . aa ?g 4 aa 6B . (x 2)5 x 7C . （2009东营中考）计算 3a 2b 3 4的结果是 (A) 81a 8b 12 ( B ) 12a 6b 7(2010 中考)1.计算(T)2 + ( T)3 = A. -2 B. -11 2 3（2009中考）化简（x ） x 的结果是 A . x 5 B . x 4（2009中考）下列运算正确的是（ A . 3a 2— a 2= 3 B . (a 2) 3= a 5 （2009崇左中考）下列运算正确的是（ 2 2 4 A . 2x 2 • 3x 2 6x 4 B . 2x 2C 2x 2 3x 2 - x 2D 2x 23'(2009中考) (2009中考) A . a 2• a 3F 列运算中，正确的是（B. a a 23ab 2 3a 2b 0). 12a 6b 7C. 0 ).3x 2 3x 2a 2F 列计算中，结果正确的是 a 6B . 2a • 3a6a10. （2009襄樊中考）下列计算正确的是（A . a 2-a 3a 6 B . a 8 a 4 a 2 a 3. a 6= a 95x 4C . C .C . a 3 11、 (2009 中考)若 2x 3,4y 5,则2x-2y 的值为((2a)2 a 2 (D)81a 8b 12D. 2(2a ) 2= 2a 24a 2 D . (a 3)2 a 6 D .a 6 a 2 a 52a 2a 5a 3368a 63、填空题要点二、整式的运算、选择题3 A.-5B. -2C.3、56 D.-5(2007 中考）计算: (103) (2007 中考） 计算 [( x) 3]解答题(2010 中考） 计算:(3)(2009 中考） 计算:2(2008中考) 2 16、 2 17、18 19、2x 2 32I 111. （2010眉山中考）下列运算中正确的是2、 2A . 3a 2a 5a C . 2a 2 a 3 2a 6（2009中考）下列计算正确的是（ A.2x+x=x 3 B.(3x) 2=6x 232(2009中考)计算2xX 的结果是(2 a (2 a b)(2a b) 4a 2 b 2 b)2 4a 2 b 2C.(x — 2)2=x 2- 4D.x 3^x=x 212、 （2009威海中考）计算（2 3） 1（、21）0的结果是13、 (2009中考) 已知 10m 2,0n 3,则 103m 2n 14、 (2008中考) 计算（a 3）215、20、 (2009 中考） 计算: .1621、 （2010 •中考）计算:22、 （2009中考）计算:1)2 31.45 6A . XB . 2xC . 2xD . 2x4、 ( 2009眉山中考)下列运算正确的是().2 X 35224A . (x )xB . 3x 4x 7xC . ( x)9 ( x)3 x 6D . x(x 2 x 1) x 3 x 2 x5、 ( 2009中考)下列运算正确的是 ( ). A . 3a 2a a 5 B . a 2 a 36aC . (a 2 2D . (a.、22 . 2b)(a b) a bb)a b【解析】选C.根据平方差公式得结论（2008中考）下列计算结果正确的是（ )A . 2x2 33 4y 2xy 2x yB .3x 2y 5xy 2= 2x 2 y4 C . 28x 2 - 3,y 7x y 4xyD . (3a 2)( 3a 2) 9a 2 4答案：选C7、（ 2008中考）下列各式计算正确的是（）A . 2a 2 a 3 3a 5B . 3xy 2 xy 3xyC . 2b 2 3 8b 5D . 2x?3x 5 6x 6答案：选D 二、填空题8、（ 2010中考）计算：a 3为2 = ___________【解析】a 3为2 =a 3 2=a 答案：a31 29、 （2009黄冈中考）计算： 3x （ -x ）=9答案：一-x 5.— 16a 8.310、 ___________________________________________ （2009 中考） 计算（3a ）2-a 5 =7答案：9a32, ab 1，化简（a 2）（b 2）的结果是(2a 2)4= ________11、 （2009中考）已知：a b答案：212、 （2008中考）当x 3,y1时，代数式（x y ）（x y ） y 的值是 _____________ .答案：913、 （2007中考）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式•例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ） 2=a 2+2ab+b 2.你根据图乙能得到的数学公式是答案：(a b)2 a 2 2ab b 2 三、解答题14、(2009中考)先化简，再求值：2 21(a b)(a b) (a b)2 2a 2，其中 a 3, b -.2【解析】(a b)(a b) (a b)22a a 2 b 2 a 2 2abb 22a 22ab11 a 3,b 3时，2ab 231 3220082b2008 20092 2 22008 1 2008二 a<b .200715、(2009 中考)若 a, b20082008融，试不用将分数化小数的方法比较a 、b 的大小.【解析】 2007 2009a= 2008 2009(2008 1) (2008 1)2008 20092 22008 1 2008 20091要点三、因式分解、选择题【解析】a 2—ab =a(a —b) 答案：a （a —b ）【解析】 选C.选项A 提取公因式不彻底，选项 B 提取公因式后符号处理不正确, D 不是因式分解.【解析】选C.利用完全平方公式因式分解16、（2008中考）先化简，再求值： （a b)(a b) b(b 2)，其中 a【解析】原式 a 2 2 2b b 2ba 2 2b当a 1 , b 1时,原式 （1）217、（2008中考）先化简, 再求值：（2 a b)(2a b) b(2ab) 4a 2bb ,其中【解析】原式 4a 2 b 2 2ab b 2 4a 22ab1、 （2010中考）分解因式：a 2 —ab =2、 （2008中考）下列分解因式正确的是（2A . 2x xy x 2x(x y 1)2xy2xy 3y y(xy 2x 3)2C . x(x y) y(x y) (x y)D . X 2x 3 x(x 1)3选项3、 （2010眉山中考）把代数式 mx 2 6mx9m 分解因式，下列结果中正确的是（4、5、2A . m(x 3)B . m(x 3)(x 3)2 2C . m(x 4)D . m(x 3)【解析】：选Dmx 2 6mx 9m =m(x 2— 6x + 9)=m(x — 3)2（2009中考）将整式9 — x 2分解因式的结果是 A . (3 — x)2B . (3 + x)(3 — x)C . (9 — x)2D . (9 + x)(9 — x)【解析】选B.根据平方差公式因式分解（2009中考）把多项式x 2 一 4x+4分解因式，所得结果是（）. A . x(x 一 4)+4B.(x 一 2)(x+2) C . (x 一 2)2 D . (z+2)23 2 26、（2009中考）把x 2x y xy分解因式，结果正确的是（2 c 2 2 2A. xxyxyB. xx 2xy y C xxy D xxy【解析】选D.先提取公因式，在利用完全平方公式因式分解7、（2009江中考）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A. (a b)2 2 a2ab b2B. (a 2 2b) a2ab b2D. (a2b)(a b)a2ab 2 bC.2 a b2(a b)(a b)【解析】选C.图甲中阴影部分的面积为a2—b2,图乙中阴影部分的面积为（a+b）（a—b）,所以a2—b2=（a+b）（a 一b），故选C.8、（2008中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2—xyB. x2+ xyC. x2—y2D. x2+ y2【解析】选C.选项C可以利用平方差公式因式分解.9、（2008中考）下列式子中是完全平方式的是（）A. B .C. D.【解析】选D.完全平方式符合首平方、尾平方、2倍的首尾在中央.二、填空题10、 ______________________________________________ （2010 中考）分解因式：2a2 -4a + 2=【解析】2a2-4a + 2=2 （a2^a +1）=2 （a -1）211、 _____________________________________________ （2009中考）分解因式：x22x=答案：x （x —2）12、（2009中考）因式分解：2a24a ___________答案：2a（a 2）13、 ______________________________________________________ （2009威海中考）分解因式：（x+3）2—（x+3）____________________________________.答案：（x+3）（x+2）14、 ______________________________________ （2009中考）分解因式2x38x= .答案：2x(x+2)(x —2)15、（2009中考）在实数围因式分解x4 4 = ____________ •答案：（x22）（ x ,2）（x .、2）三、解答题16、（2009中考）在三个整式x22xy,y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【关键词】整式的运算、因式分解【解析】(x22xy)x22x22xy2x(x y);或(y22xy)x2(x y)2;或(x22xy)(y222xy) x2y(x y)(x y)或(y22xy)(x222xy) y 2 x(y x)(y x)1 2 1 2 1 217、（2009中考）给出三个多项式：一X 2x 1 , - x 4x 1 , - x 2x .请选择你最2 2 2喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【解析】情况一:12 2x2x1 21 x 4x21 =2=x6x =x(x 6)情况二： 1 2 x22x1 12 x22x =x21 =(x1)(x1).情况三： 1 2 x4x1 1 2 x2x = x22x1=(x1)2.2218、（2008中考）分解因式【解析】原式===。
2021年全国各地中考数学试卷分类汇编：整式乘除与因式分解
2021年全国各地中考数学试卷分类汇编：整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解一、多项选择题3．（2021江苏苏州，9，3分）已知x－a．1【答案】d．【解析】因为x－都乘以－b。
32113＝3，则4－x2＋x的值为（）．x2257c．d．2211=3，你可以将X-=3的两边乘以X得到x2-1=3x，x2-3x-1=0，xx1311371的两边，得到-x2+X+=0，加4，然后从两边减去得到4-x2+X=。
选择D【方法指导】本题是等式性质的灵活运用，关键是将已知的等式变形，得出所求的代数式．【易错警示】等式变形的方法不正确而出错．4.（2022年江苏扬州，2,3分）在以下计算中，结果为A6（）。
A.a2？a3b.a12？A2C。
A[答案]D【解析】a项错误，根据同底数幂的乘法，可得a5；b项错误，根据同底数幂的除法，可得结果为a10；c项错误，根据幂的乘方，可得结果为a9；d正确，根据积的乘方可得结6.结果？？1.A=A6，所以选择D6??d．??a?336【方法指南】该问题检查同一基数的幂的乘法公式：AmBn=am+N，幂的幂公式：（a）=amn，乘积（AB）N=anbn的幂公式，以及同一基数的幂的除法公式：am÷BN=amn【易错警示】混淆幂的运算公式以及幂的运算公式的运用错误，如am÷bn＝am÷n．5．（2021重庆市(a)，2，4分）计算(2x3y)2的结果是（）a、 4x6y2b。
8x6y2c。
4x5y2d。
8x5y2[回答]a【解析】根据积的乘方及幂的乘方，得(2x3y)2＝22(x3)2y2＝4x6y2．【方法指南】这个问题考察权力的运作。
幂运算法则具有（1）与基的幂相乘的性质：am×An=am+n（M和n都是正整数）；（2）幂的性质：（AM）n=amn（M和n都是正整数）；产品动力－定律的性质：（a）×b）n＝an×BN（n为正整数）；（3）具有相同基数的功率分配特性：am÷an=amn（a≠ 0、m和N是正整数，m>N）1.（2021湖北黄冈，4，3分）下列计算正确的是（）－mna.x4？x4？x16b.ac.ab a3224？a93ab?232??ab4d．a6?a4?1[答：]D【解析】a选项中应为x4x4＝x4+4＝x8；b选项中应为(a3)2a4＝a6a4＝a6+4＝a10；c 选项（AB2）3÷（-AB）2=a3b6÷a2b2=a32b62=ab4；在D选项中，（A6）÷（A4）3=A12÷A12=1。
中考题整式的乘除与因式分解_(含答案).doc
A.疽.々4=决 B.(x 2)5=x 7C. y 2^y 3=yD. 3ab 2-3a 2b = 0D. (2a) 2=2a 2整式的乘除与因式分解中考题要点一：赛的运算性质一、选择题K （2010-义乌中考）2'cm 接近于（）A. 珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D. 一张纸的厚度 【解析】选C.2s cm=256cm 和姚明的身高接近 2、（2009 •新勰中考）下列运算正确的是（ ）.答案：选A3、 （2009•东营中考）计算一（一3/胪尸的结果是（）.（A ）81决#2 （B ）12/b ，（c ）-]2a 6b 7（D ）-8k/8/）12答案：选D4、 （2010・杭州中考）1.计算（-1）2+（- 1沪=（ ）.A.-2B.-lC. 0D.2【解析】选C.原式=1 — 1=05^ （2009-南充中考）化简（x -1）2Xx 3的结果是（ ）, 41A. x 5B. x 4C. xD.- x答案：选C6> (2009-哈尔滨中考)下列运算正确的是()・A. 3a 2—a 2=3B. (a 2) 3=a 5C. a 3. a 6=a 9【解析】选C. A 中，合并同类项可得：2a2： B 中，根据蓦的乘方的运算性质：底数不 变，指数相乘，所以结果应该为：a 6； C 中，根据同底数昴相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D 考查了积的乘方的运算性质，木题中，2没有乘方，结果应 该是4日7^ （2009-崇左中考）下列运算正确的是（）A. 2X 2*3X 2=6/ B. 2X 2-3X 2=-12C. 2工2寻3》2=§、2D. 2x2 + 3x2 = 5x4【解析】选A.整式的运算法则。
A应该是指数相加；B、D合并同类项时字件及指数不变；8> （2009-包头中考）下列运算中，正确的是（）A. Q + Q = Q2B. 67Xa2=a2C. （2a）2 = 4a2D. （a3）2=a5【解析】选C.本题考查合并同类项和幕的运算性质，Q + Q =2Q,显然A不正确；a.a~ = o'" = Q3 ,选项B中误把a的指数当作零。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
全国各地中考数学整式的乘除试卷汇集
(2019 浙江丽水 3 分，2 题)计算 3a(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 【解析】：3a(2b)=(32)(ab)=6ab. 【答案】：C 【点评】：此题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式 应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的 字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. (2019 浙江省绍兴，2，3 分)以下运算正确的选项是( ) A.x+x=x2 B. x2x2=x2 C. xx2= x4 D.(2x2)2=6x6 【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;合并同类项， 系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法，底数不变指数 相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法 求解. 【答案】C 【点评】此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法， 幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题. (2019 江苏泰州市，2,3 分)以下计算正确的选项是 A.x3x2=2x6B.x4x2=x8C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=x5 【解析】根据幂的有关运算法那么进行运算，注意对号入座. x3x2=2x5，A 项错;x4x2=x6 ， B 项错;C 项正确;(x3)2=x6，D 项错. 【答案】C 【点评】此题考查的幂的有关运算法那么，掌握有关的运算法那么
是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加;如同底数的幂 相除，底数不变，指数相减;幂的乘方，底数不变，指数相乘;积的 乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (2019 四川内江，2，3 分)以下计算正确的选项是 A.a2+a4=a6 B.2a+3b=5ab C.(a2)3=a6 D.a6a3=a2 【解析】A 中 a2 与 a4 不是同类项，不可再合并，应是 a2a4=a2+4=a6，B 中 2a 与 3b 不是同类项，也不可再合并，D 中 a6a3=a6-3=a3，故 A，B，D 三选项均错. 【答案】C 【点评】此题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查， 熟练掌握相关运算法那么是解答关键. (2019 连云港，3，3 分)以下格式计算正确的选项是 A. (a+1)2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8 a2= a6 D. 3a2-2 a2= 1 【解析】根据整式的运算、及幂的运算法那么. 【答案】解：A、应为(a+1)2= a2+2a+1，应选项 A 错误;B、a2+ a3 不是同类项，不能合并，应选项 B 错误;C、a8 a2= a6，故本选项 正确;D、应为 3a2-2 a2= a2，合并同类项丢掉了字母部分，本选项 错误.应选 C. 【点评】此题主要考查合并同类项的法那么，同底数幂的除法，熟 练掌握运算法那么和性质是解题的关键. (2019 湖南湘潭，，3 分)以下运算正确的选项是 A. = B. C. D.
中考数学历年各地市真题整式的乘除
中考数学历年各地市真题整式的乘除（2010哈尔滨）1。
把多项式2a 2 — 4ab + 2b 2分解因式的结果是2 2(2010 珠海)2 .分解因式 ax -ay = _______________________ .a(x+y)(x-y)(2010 年镇江市)3 .化简：a 5^a 2 = a 3;(a 2)2 二a 4(2010年镇江市)5.分解因式：a 2—3a = a(a-3)； 化简：(x 1)22x 1 _____ .（2010遵义市）计算（a 3 2的结果是A. 3a 2B . 2a 3c. 56aD . a答案： D(2010 台州市）下列运算正确的是（▲）A . a2 2a aB .(ab)3 = ab 3C ./ 2、3(a ) 6 10 2 5二 aD . a - a a答案： C(2010 遵义市） 分解因式：4x 2- y 2=▲答案：2x y2x -y(201遵义市） 已知2 3a _a -1 = 0，贝y a-a 2009▲.答案：2010（2010台州市）因式分解：x 2 -16 =▲.答案:(x 4)(x -4)(201年无锡） 2 . 卜列运算正确的是( ▲ )A./3、2• (a )二5二a3 2 5B . a a a C.(a 3-a)a 二 a D . a __ a 1答案D(201年无锡） 13 .分解因式：4a 2 -1 :-▲ .答案(2a+1) (2a-1)2 .下列计算正确的是( )222、35B . a • a = aC . (a ) = a答案B（2010年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2 ）已知x =、2 — 1，求x 2 + 3x — 1________ 2(a-b) (2010年连云港) A . a + a = x 2D . a 2 (a + 1) = a 3 + 1的值=2「柩1 3. 2 -3 -1 7（2 ）法一：当2-1 时，x2 3x-1 =（、一2-1）2 -3（、2-1）-1分.2-1........................................................................................... 8 分X「2一1. X 1 —2法一：.(X “m22 2即：x 2x 1 =2. x 2x =1 ................................................................7分.x2 3x「1 = x2 2x x -1 = 1 x「1 = x = . 2「1分（2010宁波市）2 .下列运算正确的是A . x • x2= x2B . （xy）2= xy2C . （x2）3= x6D . x2+ x2= x4（2010宁波市）4 •据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A . 0.82 X 1011B . 8.2 X 10 10C . 8.2 X 10 9D . 82 X 10 （2010 宁波市）17 .若x + y = 3 , xy = 1，则x2+ y2= ________________________ . 7（2010年金华）分解因式x2-9二▲_ 答案：（x-3）（x+3）;7 . （2010年长沙）下列计算正确的是CA . a2 a2 2a4 B.2 (2 a) =4aC . 3、3 = 3D.12 “3 =2(2010年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是3 2 5A . a a a B. 2a 3b = 5ab6.2 3C . a ■■ a a3丄 2 5D. a a a答案:A(2010年湖南郴州市）10.分解因式：2a2-8 -答案: 2(a 2)(a -2)（2010湖北省荆门市）11.如图是- -个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）(A)75(1 + 3)cm2(B)75(1+ 1 3 )cm2(C)75(2 + 3 )cm 2(D)75(2+1 3 )cm 2答案：C2 . （2010湖北省咸宁市）下列运算正确的是 (8)A . 2?答案：C4. (2010 一6B . .4=2a 2 a 3 二 a 5 D . 3a 2a = 5a 2答案: 10. 答案: 年郴州市）下列运算，正确的是 2 5二 a B . 2a 3b 二 5ab （2010年郴州市） 2(a 2)(a -2) 17 . (2010 年郴州市） a 6 十 a 2答案：17. 解：原式= 18 . (2010 年郴州市） 答案：原式 当x =2时, 3. (2010 A. 2 答案：B 2分解因式：2a -8 - 计算: 2+2、、2 +1 - 先化简再求值: x(x- 1) x(x- 1) 年怀化市）若x = 1, B. 4 10 . （2010年怀化市）若 x J2 ::x :: x x 2 答案: 4. (2010 C . 答案： + 78+ 1- V2°- 2sin60鞍tan60 . x-J —, 其中 x =2.x - xx- 1_ 1)x(x- x 2 4xy 4y 2的值是（C.D.).x 2的大小关系是（年济宁市）把代数式 x(3x y)(x -3y) x(3x _y)2D 12 . （2010年济宁市）若代数式 x ：： x 2-4叮x3x 3 -6x 2y • 3xy 2分解因式，结果正确的是B . 3x(x 2 -2xy y 2) D . 3x(x-y)2x 2 -6x • b 可化为(x - a)2 -1,则b-a 的值是答案：53(2010年成都)2 . X 表示( )(A ) 3x ( B ) XXX(C ) X X X( D ) X 3答案：C(2010年眉山)5 .把代数式 mx 2-6mx 9m 分解因式，下列结果中正确的是2 2 2A . m (X 3)B . m (X 3)(x _3)C .m(x -4) D .m(x-3)答案：D3 . (10湖南怀化)若 x =1, yA. 2B. 41、（2010年杭州市）分解因式 m 3 - 4m =答案：m(m+2)(m-2)Q A ___ Q ____2、（2010年杭州市）先化简..3-（6^^2 12），再求得它的近似值为 ____________ .(精确到0.01 , 21.414 ,. 3 1.732)答案：5.20. 3 2宁夏2 .把多项式x -2x ' x 分解因式结果正确的是（(2010山西4.下列运算正确的是() B2222 362|24326A . (a - b ) = a — bB . (- a ) =- aC . x + x = xD . 3a • 2a = 6a (2010 山西 11 .计算：9x 3- (— 3x 2)= _________________________________________________________ . — 3x（北京）10.分解因式：m 2-4m =n* + 2)( ni - 2)122 ，则x - 4xy 4y 的值是()B23 1C.D -2 23、（2010年泉州南安市）因式分解:-9 =答案：(a+3)(a-3)(2010 宁夏1 .下列运算正确的是2 3 6 5.3a a a B . a " aC . a 2 a 3 =a 5,2、35D . (a ) a(2010 x(x 2 -2x)B . X 2(X _2)C . x(x 1)(x -1)x(x-1)21. （2010宁德3）下列运算中，结果正确的是（）A.A. a a = a2B. a2 a2 = a4C. (a3)2二a5D. a3 " a3 = a2. (2010 宁德12 )分解因式：ax2+ 2axy + ay2= _________________________________ . a(x + y)23. (2010 宁德19 )化简：(a + 2 ) ( a —2 ) —a (a + 1 ); 解：原式=a2 _4 _a2• a=a -424. ( 2010 黄冈)分解因式：x —x = ____________ . x(x —1)5. (2010黄冈)下列运算正确的是( )DA. 3」+ 3=1 B . 4a^ = a C. 3.14—兀=3.14—兀D . (- a3b)^-a6b224. - 21. (2010山东济南)13 .分解因式：x 2x 1= _____________________.答案：(x 1)212、 (2010山东济南)计算：一= + ( -3)弱+2)解：原式=---------- 5二2(,)°..................................................... 1 分E5+2)("5—2)=5 —2+1 .................................................................... 2 分=5 —1 ........................................................................ 3 分7 . (2010昆明)下列各式运算中，正确的是()A. (a b)2二a2 b2B. .. (-3)2 =33 4 12 3 2 6C. a a=aD. (—) 2(a = 0)a a答案：B1 . (2010四川宜宾)下列运算中，不正.确..的是()3 3 3 2、3 5 24 6 3 2A . x + x =2 xB . ( - x ) = - xC . x • x = xD . 2x 十x =2 x2 . (2010四川宜宾)分解因式：2a2- 4a + 2= __________________3 . (2010四川宜宾)在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1 - 3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为4、(2010 四川宜宾)计算：( 2010+1) 0+( - -)-1- | 2 - 2| - 2sin45 °3答案：1 . B 2 . 2(a - 1)2; 3 . 150% ;4、解：原式=1+( - 3)+(2010 年常州)9•计算：2 二,-2 二 ,-(-2) = _________/ 3、412(a ) = ______ 9.1 , 2, 2, a 12.2 2(2010 年常州)14.分解因式：a -4b = _________________ .14. (a+2b ) (a-2b )3(2010年安徽)2.计算(2x )-■ x 的结果正确的是 .............................. (A )2233A ) 8xB ) 6xC ) 8xD ) 6x(2010河北省)3 .下列计算中，正确的是DA . 20 =0B . a a =a 2C .9=3 D . (a 3)2=a 6(2010 •浙江温州)(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中 n=1.5 , b= — 2 .(2)01 式丄金"一护(2010 •浙江温州） 11 .分解因式： m2— 2m=.m(m —2)(2010•浙江温州） 3 .计算a 24 ・a 的结果 是(B)A .a 2B .a 6C . a 8D . a 16(201•珠海）6.分解因式ax 2-ay2 =a(x+y)(x-y)（苏州2010中考题11）.分解因式a 2 — a= _. 答案：a （a-1）（苏州2010中考题20）.（本题满分5分）先化简，再求值：2a （a+b ） — （a+b ） 2，其中 a = . 3 , b = •, 5 . 答案：（a+b ） （2a-a-b ） =（a+b ）（a-b ）= a 2—b 2，代入结果为一2.（益阳市2010年中考题15 ）.已知x -1=j 3，求代数式（x • 1）2-4（x • 1） • 4的值. 答案：解法一：原式= (x ，1_2)2.................................. 2分 =(X -1)2 .................................. 4 分当 x -1 二•• 3 时 原式=「3)2................................. 6分=3...................................... 8 分解法二：由x _1 = 3 得x = 3 T .................................. 1 分化简原式=x2 2x ^4^4 4 ................................. 3分=x2 -2x 1 .................................. 4 分=(、3 J)2 _ 2(、3 1) 1 ............................... 5 分=3 2 .. 3 1 - 2 .. 3 - 2 1 ............................. 7 分=3..................................... 8 分7. （上海）计算： a 3 — a 2 = __a_.8. （上海）计算：（x + 1 ） （ x — 1 ） = x 2-1 ___________ . 9.（上海）分解因式： a 2— a b = ______ a （a-b ）.13.（莱 芜）分解因式：-X 3，2X 2-X 二 _______________________________________（2010 •绵阳）13 .因式分解：x 3y — xy = _____________ .答案：xy （x — 1） （x + 1 ）（2010 •浙江湖州）11 .计算：a 2十a = ________________ .答案：a（2010 •浙江湖州）14 •将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图. a 22形的面积关系得到的数学公式是否 _________________ •答案：（a + b ）（a-b ）=a -bA . 3ab -2ab=1B . x 4 x 2=x 6C . （x 2）3 = x 5D . 3x 2 " x = 2x【答案】Bx （x 1）2a 1 . （2010，安徽芜湖）因式分解 9x 2-y 2-4y -4= ___________ .【答案】（3x +y +2 ） （3x -y -2 ）2 . （2010，浙江义乌）下列运算正确的是。
整式的乘除中考真题
整式的乘除中考真题1.（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．2.（2018•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．【解答】解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n=a2m/an=9/2=4.5．故答案为：4.5．3.（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= ．【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并即可得．【解答】解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为：2．4．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1/4【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n=2，∴4•2n=2，∴2•2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1．故选：A．5.（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．5.（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1/2；【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b=时，原式=﹣4．。
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以直接打印
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以
直接打印
各位亲爱的同学，暑假快乐。
这份七年级数学，《整式的乘除法》，喜不喜欢？方老师，又给各位孩子放毒了。
这套题目不难，都是基础常见考试题型。
我们练习的时候，不要一味的钻偏题，难题，怪题。
我们要根据自己的实际情况做题，把基础的练好。
把常考题型，做到透彻熟练，看到题目，就知道该怎么解。
只有把基础做扎实，再做拓展培优。
循序渐进，后面的学习，才不会太难。
这才是备战中考。
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图片直接保存到本地，可以打印。
感谢大家对方老师的支持。
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做好当下，畅想未来。
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我们要流得一身汗，才会收获满满的几十担谷子。
全国各地中考数学专题 整式的乘除
2012年全国各地中考数学解析汇编10 整式的乘除10.1 整式乘法1.（2012河北省2,2分）2、计算（ab ）3的结果是（ ）Ａ．3ab Ｂ．b a 3 Ｃ．33b a Ｄ．3ab 2.(2012重庆，3，4分)计算()2ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2ab3.（2012安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -4.( 2012年浙江省宁波市,1,3)（-2）0的值为A.-2B.0C.1D.25.（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b ）的结果是（ ）A.3abB.6aC.6abD.5ab6.（2012浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )A.x+x=x 2B. x 2÷x 2=x 2C. x·x 2= x 4D.（2x 2）2=6x 67.（2012江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是Ａ．x 3·x 2=2x 6 Ｂ．x 4·x 2=x 8 Ｃ．(-x 2)3=-x 6 Ｄ．(x 3)2＝x 58.（2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是A ．a 2＋a 4＝a 6B ．2a ＋3b ＝5abC ．(a 2)3＝a 6D ．a 6÷a 3＝a 29.（2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A. （a+1）2=a 2+1B. a 2+ a 3= a 5C. a 8÷ a 2= a 6D. 3a 2－2 a 2= 110.（2012湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是 A. 3-= 3 B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 2632a a a =⋅11.（2012江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n （n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n 的值为（参考数据：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.12.(2012山东德州中考,10,4,)化简：6363a a ÷=．13.（2012浙江省义乌市，3，3分）下列计算正确的是( )A ．a 3·a 2=a 6B ．a 2＋a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a)2=a 614.（2012山东省聊城，2，3分）下列计算正确的是（ ）A. 532x x x =+B. 632x x x =⋅C. 532)(x x =D. 235x x x =÷ 15.（2012四川成都，4，3分）下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -=16.（2012江西，3，3分）下列运算正确的是( ) ．A. 3362a a a +=B. 633a a a -÷=C. 3332a a a ⋅=D. 23(2)a -=68a -17.（2012四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（ ） A.283-=- B. 39±= C. 22)(ab ab = D.632)(a a =-18.（2012湖北襄阳，2，3分）下列计算正确的是A ．a 3－a ＝a 2B ．(－2a)2＝4a2 C ．x 3·x -2＝x -6 D ．x 6÷x 3＝x 2 19.(2012重庆，3，4分)计算()2ab 的结果是( )A.2abB.b a 2C.22b aD.2ab20.（2012安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -21.（2011山东省潍坊市，题号1，分值3）1、计算=-22（ ） A ．41 B ．2 C ．41- D ．4 22.（2012浙江省嘉兴市，11，5分）当a=2时,代数式3a-1的值是________.23.（2012浙江省嘉兴市，12，5分）因式分解:a 2 -9＝________.24.（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b ）的结果是（ ）A.3abB.6aC.6abD.5ab25.（2012北海，5，3分）5．下列运算正确的是：（ ） A ．x 3·x 5＝x 15 B ．(2x 2)3＝8x 6 C ．x 9÷x 3＝x 3 D ．(x －1)2＝x 2－12 26.(2012广东汕头，6，3分)下列运算正确的是（ ）27.(2012江苏苏州，8，3分)若3×9m ×27m =311，则m 的值为（ ）28.（2012安徽，15，8分）计算：)2()1)(3(-+-+a a a a （29.（2012山东东营，8，3分）若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．7230.（2012山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ． 336x x x =-31.(2012贵州黔西南州，2，4分)下列运算正确的是( )．A ．―a 4·a 3=a 7B ．a 4·a 3=a 12C ．(a 4)3=a 12D ．a 4＋a 3=a732.（2012南京市，3，2）计算（a 2）3÷（a 2）2的结果是（ ） A.a B.a 2 C.a 3 D.a 433.（2012陕西3，3分）计算23)5(a -的结果是（）A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a34.（2012年吉林省，第3题、2分．）下列计算正确的是(A)3a-a = 2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ⋅=． (D) 222()a b a b +=+． 35.（2012深圳市 4，3分）下列计算正确的是（ ）A. a b ab +=235B.a a a ∙=235C. ()a a =3326D. a a a +=63910.2 乘法公式1.（2012湖南益阳，2，4分）下列计算正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．22(2)4+=+x xC ．326()=ab abD ．0(1)1-= 2.（2012江苏泰州市，17,3分）若代数式x 2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b 的形式，则a+b 的值是．3.（2012江苏盐城，19（2），4分）化简：(a-b)2+b(2a+b) .4.（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：2b 2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b=21. 5.（2012福州，16，（2）化简：()()2111a a a -++-6.（2012安徽，15，8分）计算：)2()1)(3(-+-+a a a a7.（2012浙江丽水6分，18题）（本题6分）已知A=2x+y ，B=2x-y ，计算A 2-B 2.8.（2012贵州省毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ）A.123=-a aB.2464a a a =⋅C.2a ÷a =aD.222)(b a b a +=+ 9.（2012湖南衡阳市，3，3）下列运算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．（2a ）3=6a 3C ．（x+1）2=x 2+1D ．x 2﹣4=（x+2）（x ﹣2） 10.（2012湖北咸宁，5，3分）下列运算正确的是（ ）．A ．623a a a =⋅B ．6223)(b a ab =C ．222)(b a b a -=-D ．235=-a a11.（2012，黔东南州，13）二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是12.（2012四川泸州，14，3分）计算32x x ⋅=.13.（2012云南省，8 ，3分）若2214a b -=，12a b -= ，则a b +的值为 A ．12- B. 12C. 1D. 2 14.（2012·湖北省恩施市，题号4 分值 3）下列计算正确的是（ ）A ．734)(a a =B ．3（a-2b ）=3a-2bC ．844a a a =+D ．235a a a =÷15.（2012·哈尔滨，题号2分值 3）下列运算中，正确的是( )．(A)a 3·a 4=a 12 (B)(a 3)4=a 12 (C)a+a 4=a 5 (D)(a+b)(a —b)=a 2+b 216.（2012贵州遵义，8,3分）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）17.（2012贵州遵义，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x 2+y 2=．18.（2012年广西玉林市，19，6分）计算（a-2）2+4（a －1）19.(2012广东汕头，15，7分)先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．20.（2012年吉林省，第15题、5分．）先化简，再求值：2()()2a b a b a +-+，其中21.（2012山西，19(2)，7分）（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣．10.3整式除法1.（2012湖北黄冈，3，3）下列运算正确的是（ ）A.4312x x x ⋅=B.()4381x x =C.()430x x x x ÷=≠D.437x x x +=2.（2012江苏泰州市，1,3分）3－1等于( )Ａ．3 Ｂ．－31 Ｃ．－3 Ｄ．31 3.（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）A ．2a a a += B.3332b b b = C. 33a a a ÷= D. 527()a a =4.（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )A.2a 2＋a 2＝3a 4B.a 6÷a 2＝a 3C.a 6·a 2＝a 12D.(－a 6)2＝a 125. (2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ）A.422642a a a =+B.11)(a 22+=+aC.532)(a a =D.257x x x =÷6.(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是（ ）A ．3a-a=3B ．a 2·a 3=a 5C ．a 15÷a 3=a 5(a≠0)D ．(a 3)3=a 67.（2012江苏省淮安市，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a 2=aC ．(a 3)2=a 9D ．a 2+a 3=a 5 8.（2012四川宜宾，3，3分）下面运算正确的是（ ）A ．7a 2b －5a 2b =2 B.x 8 ÷x 4 =x 2C. （a-b ）2 =a 2-b 2D.（2x 2）3=8x 69.（2012山东省滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式．10.（2012，湖北孝感，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3·2a 2=6a 6B ．4a 2÷2a 2=2aC ．D =11.（2012云南省，3 ，3分）下列计算正确的是A ．236x x x ⋅= B. 236-=- C.325()x x = D. o 41=12.（2012贵州遵义，4,3分）下列运算中，正确的是（ ）13.（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）A ．2a a a += B.3332b b b = C. 33a a a ÷= D. 527()a a =14.（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )A.2a 2＋a 2＝3a 4B.a 6÷a 2＝a 3C.a 6·a 2＝a 12D.(－a 6)2＝a 1215.(2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ）A.422642a a a =+B.11)(a 22+=+aC.532)(a a =D.257x x x =÷。
《整式乘除与因式分解》历年中考难题
39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋1 【答案】C47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．B ．C ．D ．【答案】D61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6 【答案】C3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式可化为，则的值是 ． 【答案】55. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.()1a +(0)a >22(25)cm a a +2(315)cm a +2(69)cm a +2(615)cm a+26x x b -+2()1x a --b a-【答案】12或 16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】或43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：=_________________【答案】55. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式： 。
【答案】57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________．32-nn )2(+n n (1)4n n ++24n n ++321a a a +--2(1)(1)a a +-32214a ab ab -+-=212a a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】2（2a ＋1）（2a －1）58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x 2-8= 。
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2 2中考数学历年各地市真题整式的乘除（2010哈尔滨）1。
把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是2(a-b)2（2010珠海）２．分解因式ax2-ay2=________________.a(x+y)(x-y)（2010年镇江市）3．化简：a5÷a2=a3；(a2)2=a4.（2010年镇江市）5．分解因式：a2-3a=a(a-3)；2x+1.化简：(x+1)2-x2=() (2010遵义市)计算a3Ａ．3a2的结果是Ｂ．2a3Ｃ．a5Ｄ．a6答案：D(2010台州市)下列运算正确的是(▲)A．a⋅a2=a2B．(ab)3=ab3C．(a2)3=a6D．a10÷a2=a5答案：C(2010遵义市)分解因式:4x2-y2=▲.答案：(2x+y)(x-y)(2010遵义市)已知a2-a-1=0，则a3-a+2009=▲.答案：2010(2010台州市)因式分解：x2-16=▲．答案：(x+4)(x-4)（2010年无锡）2．下列运算正确的是（▲）A．(a3)2=a5答案DB．a3+a2=a5C．(a3-a)÷a=a2D．a3÷a3=1（2010年无锡）13．分解因式：4a2-1=▲．答案(2a+1)(2a-1)（2010年连云港）2．下列计算正确的是（）A．a＋a＝x2B．a·a2＝a2C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1答案B（2010年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2）已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值(2)法一：当x=2-1时，x2+3x-1=(2-1)2-3(2-1)-1=2-2+1+32-3-1 (7)分=2-1.........................................................................................8分法二:x=2-1∴x+1=2∴(x+1)2=(2)2=2即:x2+2x+1=2∴x2+2x=1..............................................................7分∴x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=x=2-1 (8)分（2010宁波市）2．下列运算正确的是A．x·x2＝x2B．(xy)2＝xy2C．(x2)3＝x6D．x2＋x2＝x4（2010宁波市）4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108（2010宁波市）17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．7（2010年金华）分解因式x2-9=▲.答案：(x-3)(x+3)；7．（2010年长沙）下列计算正确的是CA．a2+a2=2a4B．(2a)2=4aC．3⨯3=3D．12÷3=2（2010年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是A．a3⋅a2=a5B．2a+3b=5ab C．a6÷a2=a3D．a3+a2=a5答案：A（2010年湖南郴州市）10.分解因式：2a2-8=.答案：2(a+2)(a-2)(2010湖北省荆门市)11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是()(A)75(1＋3)cm2(B)75(1＋12(C)75(2＋3)cm2(D)75(2＋123)cm2 3)cm2答案：C2．（2010湖北省咸宁市）下列运算正确的是骣1÷-1 17．（2010年郴州市）计算：çç÷+8+1-ç223当x=2时，原式=1A．2-3=-6B．4=±2C．a2⋅a3=a5答案：C4.（2010年郴州市）下列运算，正确的是D．3a+2a=5a2A．a3⋅a2=a5B．2a+3b=5ab C．a6÷a2=a3D．a3+a2=a5答案：A10.（2010年郴州市）分解因式：2a2-8=.答案：2(a+2)(a-2)桫÷20-2sin60鞍tan60.答案：17.解：原式＝2+22+1-2´18．（2010年郴州市）先化简再求值：3´11-x-1x2-x，其中x=2.答案：原式=x1x-11 -== x(x-1)x(x-1)x(x-1)x1=x23．（2010年怀化市）若x=1，y=12，则x2+4x y+4y2的值是（）．31Ａ．2Ｂ．4Ｃ．Ｄ．22答案：B10．（2010年怀化市）若0<x<1，则x-1、x、x2的大小关系是（）A．x-1<x<x2 C．x2<x<x-1B．x<x2<x-1 D．x2<x-1<x答案：C4．（2010年济宁市)把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是A．x(3x+y)(x-3y)B．3x(x2-2x y+y2)C．x(3x-y)2D．3x(x-y)2答案：D12．（2010年济宁市)若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1，则b-a的值是．1 24 -答案：5（2010 年成都）2． x 3表示（）（A ） 3x （B ） x + x + x（C ） x ⋅ x ⋅ x（D ） x + 3答案：C（2010 年眉山）5．把代数式 mx 2 - 6mx + 9m 分解因式，下列结果中正确的是A ． m ( x + 3)2B ． m ( x + 3)(x - 3)C ． m ( x - 4)2D ． m ( x - 3)2答案：D（北京）10. 分解因式：m 2-4m =。
3．(10 湖南怀化)若 x = 1 ， y = 12，则 x 2 + 4 x y + 4 y 2 的值是( )B3 1Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．2 21、（2010 年杭州市）分解因式 m 3 – 4m =答案：m(m+2)(m-2)2 、（ 2010 年 杭 州 市 ） 先 化 简2 - (3 12)3 6 2为.( 精确到 0.01， 2 ≈1.414， 3 ≈1.732)答案：5.203、（2010 年泉州南安市）因式分解： a 2 - 9 =答案：(a+3)(a-3)（2010 宁夏 1．下列运算正确的是（ B ） , 再求得它的近似值 A ． a 2 ⋅ a 3 = a 6B ． a 5 ÷ a 3 = a 2C ． a 2 + a 3 = a 5D ． (a 2 )3 = a 5（2010 宁夏 2．把多项式 x 3 - 2 x 2 + x 分解因式结果正确的是（D ）A ． x( x 2 - 2 x )B ． x 2 ( x - 2)C ． x( x + 1)(x - 1)D ． x( x - 1)2（2010 山西 4．下列运算正确的是（）B A ．(a －b )2＝a 2－b 2 B ．(－a 2)3＝－a 6 C ．x 2＋x 2＝x 4 D ．3a 3·2a 2＝6a 6 （2010 山西 11．计算：9x 3÷(—3x 2) ＝______________．—3x1.（2010 宁德 3）下列运算中，结果正确的是（）A.A. a ⋅ a = a 2B. a 2 + a 2 = a 4C. (a 3 ) 2 = a 5D. a 3 ÷ a 3 = a2. （2010 宁德 12）分解因式：ax 2＋2axy ＋ay 2＝______________________. a(x ＋y)23. （2010 宁德 19）化简：（a ＋2）（a －2）－a （a ＋1）；解：原式＝ a 2 - 4 - a 2 + aA ． 3-1 ÷ 3＝1B ． a 2 = aC ． 3.14 - π = 3.14 - πD ． ( a 3b )2 =5 + 2 + (-3)01．（2010 四川宜宾）下列运算中，不正确的是()＝ a - 44.（2010 黄冈）分解因式：x 2 －x ＝__________. x(x －1)5. （2010 黄冈）下列运算正确的是（）D1．（2010 山东济南）13．分解因式： x 2 + 2x + 1 = ．答案： ( x + 1)212、（2010 山东济南）计算： 1 21 4a 6b 2)解：原式=5 - 2( 5 + 2)( 5 - 2)+ (-3)0 ················ 1 分= 5－2+1 ···················· 2 分 = 5 －1 ····················· 3 分7．（2010 昆明）下列各式运算中，正确的是( )A ． (a + b )2 = a 2 + b 2B ． (-3)2 = 3C ． a 3 ⋅ a 4 = a 12D ． ( 3 )2 = a6 a 2 (a ≠ 0)答案：B ．．．A ．x 3+ x 3=2 x 3B ．(–x 2)3= –x 5C ．x 2·x 4= x 6D ．2x 3÷x 2 =2x2．（2010 四川宜宾）分解因式：2a 2– 4a + 2= 3．（2010 四川宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在 2010 年 1–3月份的销售收入为 5 亿元，而 2009 年同期为 2 亿元，那么该企业的农机销售收入的同期 增长率为4、（2010 四川宜宾）计算：( 2010+1)0+(–1 3)–1–|2–2|–2sin45°答案：1．B2．2(a –1)2； 3．150%；4、解：原式=1+(–3)+2–2–2⨯22…………………………………… 4 分= – 4． (5)分（ 2010 年 常 州 ） 9. 计 算 ： -1 + 2 = ， -2 =， -(-2) =，(a 3 )4 =.9.1 ，2，2，a 12.（2010年常州）14.分解因式：a2-4b2=.14.（a+2b）（a-2b）.（2010年安徽）2.计算(2x3)÷x的结果正确的是…………………………（A）A）8x2B）6x2C）8x3D）6x3（2010河北省）3．下列计算中，正确的是DA．20=0B．a+a=a2C．9=±3D．(a3)2=a6（2010·浙江温州）(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．（2010·浙江温州）11．分解因式：m2—2m=．m(m-2)（2010·浙江温州）3．计算a2·a4的结果是(B)A．a2B．a6C．a8D．a16（2010·珠海）6.分解因式ax2-ay2=________________.a(x+y)(x-y)（苏州2010中考题11)．分解因式a2－a=．答案：a(a-1)(苏州2010中考题20)．(本题满分5分)先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b)2，其中a=3，b=5．答案：（a+b）（2a-a-b）=(a+b)(a-b)=a2—b2，代入结果为—2.（益阳市2010年中考题15）．已知x-1=答案：解法一：原式＝(x+1-2)2＝(x-1)23，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值．……………………………2分……………………………4分当x-1=3时原式＝(3)2……………………………6分＝3……………………………8分解法二：由x-1=3得x=3+1……………………………1分化简原式＝x2+2x+1-4x-4+4……………………………3分＝x2-2x+1……………………………4分＝(3+1)2-2(3+1)+1…………………………5分＝3+23+1-23-2+1…………………………7分＝3……………………………8分7.（上海）计算：a3÷a2=___a____.8.（上海）计算：(x+1)(x─1)=____x2-1________.9.（上海）分解因式：a2─a b=_____a(a-b)_________.13.（莱芜）分解因式：-x3+2x2-x=．-x(x-1)2（2010·绵阳）13．因式分解：x3y－xy=．答案：xy（x－1）（x+1）（2010·浙江湖州）11．计算：a2÷a＝___________．答案：a（2010·浙江湖州）14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否___________．答案：(a+b)(a-b)=a2-b2aa－b a－ba b b甲乙第14题1．（2010，安徽芜湖）因式分解9x2-y2-4y-4=_______．【答案】（3x+y+2）（3x-y-2）2．（2010，浙江义乌）下列运算正确的是A．3ab-2ab=1B．x4⋅x2=x6C．(x2)3=x5D．3x2÷x=2x 【答案】B。