分式和分式方程总结ppt课件

练习
已知关于
x
1
k
的方程4－x2＋2＝x－2有增根，
求 k 的值．
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分式方程无解时，求参数的值： 1、分式方程除了增根，没有其它的解时，把增根代 入转化后的整式方程即可求出参数的值； 2、分式方程转化为整式方程，使整式方程无解的参 数的值也是
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例9：
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练习：
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列分式方程解应用题的方法与步骤
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例7：
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分式方程的增根问题：
概念：分式方程转化为整式方程，是整式方程的解，且使分 式方程的分母等于0的未知数的值，就叫做分式方程的增根
有增根求参数的方法： 1、求使分母为零的未知数的值（有几个是几个）； 2、把分式方程转化为整式方程； 3、逐个把增根带入整式方程，分别求参数的值。
例8：
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(2)x2＋6xy＋9y2÷3x2＋9xy
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分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分 子相加减．
异分母的分式相加减，先通分，化为同 分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法法则进行计算．
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例6、计算
3
1Байду номын сангаас
2x
x x 2 2 x 2 4
1
x
1
3
1 3
x x
9
练习：
10
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3、
1
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成_____的形式．如果B
中含有
那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分
母．对于任意一个分式，
都不能为零．
例 1.判断下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？你
是如何判断的？
①8m3＋n＋m2； ②1＋x＋y2－1z； ③32xπ－1；
xy
④1x；
1．审：审题，找出相等关系． 2．设：一般求什么设什么——这是直接设，也可间接设． 3．列：根据等量关系列出分式方程． 4．解：解这个分式方程． 5．验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是 否符合实际情况． 6．答：完整地写出答案，注意单位． 这六个步骤关键是“列”，难点是“审”．
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例10、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已 知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各是多少？
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练习：
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2、
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28
29
5、
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2 ⑤x2＋2x＋1；
a2b＋ab2 ⑥2；
⑦x
2
例2：分式有意义的条件
分母不等于0
1、
2、
3
例3、分式的值为零的条件
分子为零，但分母不等于零
4
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式， 分式的值不变．
练例习4：3 化简下列分式：
27a3bx4
x2＋6x＋9
(1)48a5b2x； (2) x2－9 .
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4、
13
5、
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分式方程
定义： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 特征： (1)含有分母
(2)分母中含未知数． 分式方程与整式方程的根本区别是什么？
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解分式方程的步骤
解分式方程与解一元一次方程类似， 化——包括去分母(在方程两边都乘最简公分母，化为整式方程)； 解——这个整式方程，得出未知数的值； 检验——所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案
约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最
后的结果为最简分式
5
分式的乘（除）法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母 相乘的积作为积的分母．
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被 除式相乘．
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例 5 计算： x－2 x2＋6x＋9
(1)x＋3× x2－4
x2－9y2
x＋3y