第六章明渠均匀流

Q
A
R
2
3i
1 2
n
水力学中常把均匀流的水深叫正常水深，用h0表 示。相应于正常水深的过水断面面积、湿周、水力半
径、谢才系数、流量模数也同样用A0、χ0、R0、C0、 K0表示。
相应的水力要素为：
V C0 R0i
Q VA A0C0 R0i K0 i
21
V
1 n
21
R0 3i 2
A0 3i 2
B
▽
h
b 梯形
h
b
矩形
B
rh
d
圆形
▽
h
U形
B
▽
h2 h1
b 复式断面
B
边滩
主槽
河道断面
当明渠修建在土质地基上时，为避免崩塌和 便于施工，多做成梯形断面；矩形断面多用于岩 石中开凿和混凝土衬砌的渠道；圆形断面则常用 于无压输水隧洞或下水道；而复式断面多用于大 型的或地基比较特殊的渠道。
下面主要讨论的是工程中应用最广泛的梯形断 面渠道的水力要素。
第六章 明渠均匀流
第一节 概述 明渠：是一种人工修筑或天然形成的渠槽，又 称明槽。
明渠包括天然河道和人工渠道。水利工程中的 灌溉输水渠道、水电站引水渠道、无压隧洞、渡槽 以及城镇排污的下水道等，都属于人工渠道；而自 然界中的河流、溪沟等都属于天然河道。
液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自 由表面，这种水流称为明渠水流，也称为无压流。
明渠水流的运动要素不随时间变化称为恒定流， 否则称为非恒定流。
明渠恒定流的流线是否为平行的直线分为均匀流 和非均匀流。
明渠非均匀流又分为明渠渐变流与明渠急变流。 本章主要研究的是明渠恒定均匀流。
一、明渠的底坡 渠道的底坡一般沿程是微向下倾斜的。我们通常把 渠道的底面与纵坡面的交线称为渠底线，而把渠底 线与水平线夹角α的正弦（即渠底线沿流程方向每单 位长度的下降量），称为渠道的底坡，常以符号i表 示。
天然河道多为非棱柱体渠道，水流多为非均匀 流，n通常由实测确定。没有实测资料时，可根据 河道具体情况适当选取。
二、明渠均匀流水力计算三种基本类型（以梯形 断面渠道为例） 1、校核渠道的输水能力
主要是对已有的渠道进行验算，从谢才公式知道：
Q Ac Ri f m,b, h, n,i
已知渠道断面的形状、尺寸、渠道土壤性质和 护面情况以及渠道底坡，求输水能力Q。
2、由于水深沿程不变，水面线与底坡线平行；同 时由于流速水头沿程不变，总水头线与水面线平行。
即： J J p i
J
z1
z2
Jp
二、明渠均匀流产生的条件： ① 水流为恒定流, Q沿程不变，并且无支流的汇入
或分出; ② 明渠为长直的棱柱形渠道，n沿程不变，渠道
中无水工建筑物的局部干扰;
③ i>0(顺坡)。因为只有在顺坡渠道上，才能满足 重力沿流向的分力与摩阻力平衡。
上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明 渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对 的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近 似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总 是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠 道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀 流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别 较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床 稳定的河段，可视为均匀流段。
见教材例题7.1。
2、确定渠道的底坡 实际工程中常遇到类似问题，已知渠道断面的形
状、尺寸、糙率及设计流量或流速，要确定渠道底
坡。一般是已知 n、Q、m、b、h0，求底坡i。
教材例7.2。
3、设计渠道的断面尺寸 根据所求未知量的不同，此类问题又可分为如
下情况：
1)、先定出b，求h 已知渠道的设计流量Q、底坡i，糙率n，边坡系
b—宽度 m—边坡系数
边坡系数（m）：边坡线长度的水平投影与铅 直投影之比。 边坡系数：m=ctgφ
1 m
φ
1：m
水面宽度： B=b+2mh 过水断面的面积： A=（b+mh）h
湿周： b 2 1 m2 h
水力半径： R A （b mh）h
b 2 1 m2h
矩形断面： A bh
第三节 明渠均匀流水力计算 一、计算公式 明渠均匀流水力计算的基本公式是谢才公式。在明渠 均匀流中，J=i，所以谢才公式可写为
V C Ri
流量公式 Q VA AC Ri K i K J
K AC R K称为流量模数。当渠道断面形状和糙率一定时， K仅为水深h的函数。
将曼宁公式c=1/n R1/6代入流量公式，流量为：
棱柱体渠道。
断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断 面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱 柱体渠道。
第二节 明渠均匀流的特性和形成条件
明渠均匀流是指运动要素沿程不变的流动，该 流动是明渠中最简单的流动形式。
一、明渠均匀流的特性： 1、过水断面的流速分布、断面平均流速、流量、
水深以及过水断面的形状、尺寸沿程不变。
b 2h
R A bh
b 2h
圆形断面：
A 1 r 2 1 r 2 sin2
2
2
1 r 2 sin
2
h bB
B
rh
d
A d 2 Sin 其中为θ弧度。
8
d
2
0
180
R A d（1 Sin ） 4
按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：
断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为
1Fra Baidu bibliotek
1
z01 0
2
z02 2
0
ds
i z sin
L
正坡：渠底沿程降低。 i ＞0 平坡：渠底沿程水平。 i ＝0 负坡：渠底沿程升高。 i ＜0
▽ ▽
i ＞0
i ＝0
▽
i ＜0
二、明渠的横断面
渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修 建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点， 一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状： 梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式 断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形 条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称， 往往可分为主槽与滩地。
2
n0 3
51
Q
A0 n
21
R0 3i 2
A0 3i 2
2
n0 3
糙率n是反映渠道壁面粗糙情况的综合性系数。
n越大，阻力越大，在其他条件相同的情况下， Q越小。
在设计通过已知流量的渠道时，如果n值选的 偏小，计算所得的断面也偏小，过水能力将达不 到设计要求，容易发生水流漫溢渠槽造成事故， 还会因实际流速过大引起冲刷。如果n偏大，不仅 因断面尺寸偏大而造成浪费，对挟带泥沙的水流 还会形成淤积。