(精品人教)2020高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第4讲 牛顿运动定律的综合应用学案

第4讲牛顿运动定律的综合应用

超重与失重现象

【题型解读】

1．对超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．

2．判断方法

(1)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．

(2)尽管不是整体有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象．

在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．

【典题例析】

如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲－起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力(单位为牛顿)，横坐标为时间．由图线可知( )

A．该同学做了两次下蹲－起立的动作

B．该同学做了一次下蹲－起立的动作

C．下蹲过程中人处于失重状态

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

[审题指导]

下蹲过程：静止→向下加速→向下减速→静止

起立过程：静止→向上加速→向上减速→静止

[解析] 在一次下蹲过程中，该同学要先后经历失重状态和超重状态，所以对压力传感器的压力先小于自身重力后大于自身重力，而在一次起立过程中，该同学又要先后经历超重状态和失重状态，所以对压力传感器的压力先大于自身重力后小于自身重力，所以题图记录的应该是一次下蹲－起立的动作．

[答案] B

【跟进题组】

1.

如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个乒乓球．某时刻细线断开，乒乓球向上加速运动，在此过程中，关于台秤的示数与线断前相比的变化情况及原因．下列说法正确的是( ) A．由于乒乓球仍在容器中，所以示数与细线断前相同

B．细线断后不再向上提拉容器底部，所以示数变大

C．细线断后，乒乓球有向上的加速度，处于超重状态，故示数变大

D．容器、水、乒乓球整个系统的重心加速下移，处于失重状态，所以示数变小

解析：选D.乒乓球加速上升，整个系统重心加速下移，处于失重状态，故D正确．

2.

(多选)(2018·南京、盐城模拟)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员( )

A．在第一过程中始终处于失重状态

B．在第二过程中始终处于超重状态

C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态

D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态

解析：选CD.运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，C正确；蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确．

超重和失重现象判断的“三”技巧

(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

(3)从速度变化的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重．

②物体向下加速或向上减速时，失重．

动力学观点在连接体中的应用[学生用书P49]

【题型解读】

1．多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为连接体．常见的连接体如图所示：

2．连接体问题的分析方法：一是隔离法，二是整体法．

(1)加速度相同的连接体

①若求解整体的加速度，可用整体法．整个系统看成一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度．

②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解．

(2)加速度不同的连接体：若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法．以各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意应用各个物体的相互作用关系联立求解．

3．充分挖掘题目中的临界条件

(1)相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力F N＝0.

(2)相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力．

(3)绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力．

(4)绳子松弛的临界条件：张力为0.

4．其他几个注意点

(1)正确理解轻绳、轻杆和轻弹簧的质量为0和受力能否突变的特征的不同．

(2)力是不能通过受力物体传递的受力，分析时要注意分清内力和外力，不要漏力或添力．

【典题例析】

质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小．

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a.

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大外力，方向如何？

[审题指导] (1)题图甲中杆和环均静止，把环隔离出来受力分析，由平衡条件列方程可求出绳中拉力． (2)题图乙中，杆与环一起加速，把环隔离出来受力分析，由牛顿第二定律列方程可求出环的加速度，再对杆和环整体进行受力分析，由牛顿第二定律列方程求出施加的外力．

[解析]

(1)环受力如图1所示，由平衡条件得： 2F T cos θ－mg ＝0

由图1中几何关系可知：cos θ＝63

联立以上两式解得：F T ＝

64

mg . (2)①小铁环受力如图2所示，由牛顿第二定律得：

F ′T sin θ′＝ma

F ′T ＋F ′T cos θ′－mg ＝0

由图2中几何关系可知θ′＝60°，代入以上两式解得：

a ＝

33

g .

②杆和环整体受力如图3所示，由牛顿第二定律得：

F cos α＝(M ＋m )a F sin α－(M ＋m )g ＝0

解得：F ＝23

3(M ＋m )g ，α＝60°.

[答案] (1)

64mg (2)①33g ②外力大小为233

(M ＋m )g 方向与水平方向成60°角斜向右上方 【迁移题组】

迁移1 加速度相同的连接体问题

1．如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M ＞m ，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力为F 1.若用一力F ′