电场和磁场解读

专题三 电场和磁场

黄冈中学：江楚桥

【方法归纳】

一、场强、电势的概念 1、电场强度E

①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F 与它的电量q 的比值叫做该点的电场强度。 ②数学表达式：q F E

/=，单位：m V /

③电场强度E 是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式

⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法：

由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。

Ⅰ在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。

Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式2

r kQ E =可知，电场中距这个点电荷Q 较近的点的

场强比距这个点电荷Q 较远的点的场强大。

Ⅲ匀强电场场强处处相等

Ⅳ等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小 2、电势、电势差和电势能 ①定义：

电势：在电场中某点放一个检验电荷q ，若它具有的电势能为E ，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。

电势差：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功AB W 与电荷电量q 的比值，称为AB 两点间的电势差，也叫电压。

电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。

②定义式：q E

U =

或q

W U AB AB =，单位：V

Uq E = 单位：J

③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。

Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。 Ⅲ电势是描述电场能的物理量，

④关于几个关系

关于电势、电势差、电势能的关系

电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。 电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。 关于电场力做功与电势能改变的关系

电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即 E W ∆-=。

在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。

关于电势、等势面与电场线的关系

电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。 ⑤比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：

Ⅰ利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。

Ⅱ利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。

Ⅲ利用计算法来判断：因为电势差q

W U

ab ab

=

，结合

b a ab U U U -=，若0>ab U ，则b a U U >，若0=ab U ，则b a U U =；

若0

U ，则b a U U <

⑥比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：

Ⅰ利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。

Ⅱ利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。

二、静电场中的平衡问题

电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：

①明确研究对象

②将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。

③根据平衡条件

∑=0F 或∑=0x

F

，∑=0y F 列出方程

④解出方程，求出结果。 三、电加速和电偏转 1、带电粒子在电场中的加速

在匀强电场中的加速问题 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解

②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 基本方程：2

1222121mv mv Uq -=

m Eq a = d U E = as v v 22122+=

在非匀强电场中的加速问题 一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。 基本方程：2

1222

121mv mv Uq

-=

2、带电粒子在电场中的偏转

设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L 。

运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图1。

运动特点分析：

在垂直电场方向做匀速直线运动

0v v x = t v x 0=

在平行电场方向，做初速度为零

的匀加速直线运动 at v y = 22

1

at y =

dm

Uq m Eq a ==

通过电场区的时间：0

v L t =

粒子通过电场区的侧移距离：2

2

2mdv UqL y =

粒子通过电场区偏转角：2

mdv UqL

tg =

θ

带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：

θtg L

y 2

=

四、电容器的动态分析

这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式U

Q U Q C

∆∆==

的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C 与Q 、U 无关。

图1