第5章 不确定性分析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
成本效益分析
成本—效益分析方法的概念首次出现在19世纪法国经济学 家朱乐斯· 帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良”。 其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。 到1940年，美国经济学家尼古拉斯 · 卡尔德和约翰· 希克斯 对前人的理论加以提炼，形成了“成本—效益”分析的理 论基础即卡尔德——希克斯准则（代表货币与非货币两种效益的 补偿差异之和为正,是实施任何项目的充分必要条件）。也就是在这一 时期，“成本—效益”分析开始渗透到政府活动中，如 1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。 60多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得 人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这 就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以 此为契机，成本—效益在实践方面都得到了迅速发展，被 世界各国广泛采用。
盈亏平衡方程
或
P1 V1 x1 P2 V2 x2 Pn Vn xn F
P V x
i i i 1
n
i
F
一般来说， 方程的解形成一个盈亏平衡超平面
n n M x1 , x2 ,, xn E Pi Vi xi F i 1
9
成本分析
估算各备选方案的成本。系统的成本包 括设计费用、制造费用和系统寿命周期内 的使用和维修费用三部分。由于三部分费 用消耗的时间不同，一般全部折算成某一 时间的货币价值来比较。
10
方案评价
方案评价有三条主要准则： ①各备选方案的效益相同，选取成本最低 的方案为最优方案。 ②各备选方案的成本相同，选取效益最大 的方案为最优方案。 ③各备选方案的效益和成本都不相同，选 取效益与成本的比值最大的方案为最优方 案。
=7.56% <30％ 不安全
200 104 48% 若不考虑“可能” S 1 4 8 10 150 100 2
>30％ 基本安全
32
七、BEA用于工艺方案选择
例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：
方 案 A B C D
B 5000 10000 13000 18000
Ei表示第i个方案的效益。当成本由多个项目 的费用构成时，也可用向量类似地加以表示。 然后，再用这些向量对方案进行比较评价。
16
成本效益分析举例
某公司为了改善经营，打算购买一套商业智能软件，该 公司用成本效益分析来判断此举是否正确。 在成本方面有： 软件的价格成本， 雇用技术咨询人员安装和运行软件的成本， 培训软件操作人员的成本， 在效益方面有： 提高了的业务流程（导致年度经营总成本下降）， 由于信息供给更为有效，公司决策更为科学（导致额外 的现金流）， 由于使用现代化软件，员工士气得到提升。
值为r，n年内累计的成本C可以用下式折算成贴 现率为r的现值：
式中K为设计制造费用现值，Ci为第i年的使用 维修费用。
13
效益成本比率法
系统效益的现值EP也可同样求出，然后算出效益成本比 值EP/CP，即可比较评价。方案的效益与成本也可折算 成n年以后的终值ETV和CTV来进行比较评价：
式中KTV为设计制造费用终值。设计制造费用在m年前投 m+n 入，其数值为K，则KTV为K(1+r) ，效益成本比为 ETV/CTV 。
8
成本效益分析
成本效益分析包括效益分析、成本分析和方案 评价。 效益分析 系统效益泛指系统的性能、完成任 务的概率和可靠性等。在对各个备选方案进行 效益分析时，需要对不同方案确定统一的效益 尺度和效益值。效益值可以将不同属性的效益 合并成一个效益值，例如用货币形式表示。也 可以将不同属性的效益分别取值，或用一个函 数来描述。
V 6 4 2.5 1.25
问采用哪个方案经济合理？
33
解：
各方案的总成本为
C A 5000 6x
CC 13000 2.5x
CB 10000 4 x
CD 18000 125x .
A B C
D
应取其小者为优
24 18 12 6
$（千元）
1
BEP1
2
3
4
5
x（千件）
34
S
x xb x
100 40.4 59.6% 55% 100
方案可以接受
30
六、BEA用于不确定性分析
分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。 例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成
BEP2
在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x
ห้องสมุดไป่ตู้
解出 xb1＝BEP1＝2286件
11
成本效益分析的步骤
对一项投资进行成本效益分析的步骤： 1.确定购买新产品或一个商业机会中 的成本； 2.确定额外收入的效益； 3.确定可节省的费用； 4.制定预期成本和预期收入的时间表； 5.评估难以量化的效益和成本。
12
分析方法
常用的方法有效益成本比率法、图解法 和向量表示法。 ① 效益成本比率法 假设年利率不变,其
盈亏平衡方程
解之
Px F Vx
xb F P V
V为单位变动成本或变动成本系数 盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛 值、断点、损益平衡点）
19
图像分析
成本/收益
Px 销售收入
收益区
B+Vx 总成本
固定成本 B
亏损区
Vx可变成本
（或BEP Break—Even—Point）
6
成本效益分析
兴起于30年代“罗斯福新政”，用财务分析的方法来分 析公共项目支出的效益，但由于财政支出的效益很多都 不是直接的，甚至是无形的，如三峡、英海底隧道等， 争议都很大，很多人认为这仅是为了鼓舞民心而不会得 出成本——效益分析的结果，因此它只能作一参考。而 财务分析则相对明确的多。 企业财务分析是根据直接的成本效益而作出相应投资决 策，而财政支出不仅有直接的成本、效益，还要考虑间 接的成本效益，即对其它相关因素，如三峡工程对环境， 旅游业的影响。
xc
x
28
五、BEA(成本效益分析)用于经济评价
盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经
济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产量、生产能 力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要
求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方
案进行经济评价。 用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的 盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。
17
一、产品成本、销售收入和产销量的关系
x—产销量
F～年固定成本 P～单价 成本与产量的关系 收入与产量的关系
c(x)～总成本（经营成本）
cv(x)～变动成本 R (x) ～销售收入
C x F CV x
R( x ) P x
18
二、单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系
29
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解: 盈亏平衡方程
xb
Px F Vx Zx
F 80 40.4件 P V Z 6 4 0.02
7
衡量的标准
A．货币效益：能直接以货币形式来衡量其价值的效益和成本。 B．非货币效益：难以以货币形式来衡量其价值的效益和成本。 对于B，进行项目决策时就要依据社会福利标准，即资源配置如何 达到最优，亦即福利的“帕累托最优”，在达到这种状态前是“帕 累托改进”的过程，帕累托认为是只有正效益的增长而无人受损， 而后福利经济发展为“卡希准则”，强调改进过程中正效益和部分 受损并存，因此前者对后者进行补偿，使其达到原来的福利水平， 前者付出一部分资金，也使其福利水平达到不低于以前，这样二者 的总和仍是正的，所以符合社会福利增进的原则。使福利的标准灵 活化且可操作，也是进行决策的重要因素。 卡尔德——希克斯准则：是帕累托改进在公共计划决策中的具体应 用，它指的是代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正，是 实施任何项目的充分必要条件。
14
图解法
用图解法进行成本效益分析时，以成本为横坐标， 以效益为纵坐标；或者以决策参数为横坐标，以成本和 效益为纵坐标。在平面坐标图上将各备选方案的成本与 效益绘成成本效益曲线（见图）。比较方案时，根据评 价准则从曲线上直观地得出结论。
15
向量表示法
一个系统的效益往往是多方面的。例如，导 弹系统的效益指标包括射程、命中率、可靠性 等。在这种情况下，备选方案的效益可用效益 向量来表示：
6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动 成本费用为3000元，试对该方案作出评价。
解 6300000 F xb = P V 6000 -3000
= 2100 （台）
安全
24
S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5
三、多产品分析法 设产品有n个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,…,n，
25
例如：二产品情况
$
(P2-V2)x2
x2
x2b
(P1-V1)x1
B x1
盈亏平衡线
x1b
26
四、非线性盈亏平衡分析 实际上，P和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。
$
R(x) 销售收入
盈
C (x) (成本)
亏
xb
x
27
非线性盈亏平衡分析
$
R (x) 销售收入
盈
C (x) (成本)
亏
xb
1
xb x
S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全， 项目风险越小。
22
经营安全的判定 S值：10％以下 判定： 危险 10～15％ 15～20％ 应警惕 不太安全 20～30％ 较安全 30％以上 安全
在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为 经济合理方案。
23
例
建厂方案,设计能力为年产某产品4200台，预计售价
xb
x产量
20
若盈亏平衡方程变形为
P V x F
（贡献毛益）偿付利润
图形更简单
$
(P-V)x 收益区 亏损区 xb
B
x产量 x 期望产量或设计产量
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点 可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。 21
经营安全系数（率）
S
x xb x
第五章 不确定性分析 uncertainty analysis
为什么要做不确定性分析 很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性， 在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。 产生不确定性的原因 主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法 的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可
能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
31
解 考虑所有“可能”一起发生 B=200（1+10%）=220万元 P=150-10=140元
xb
V=100+10=110元
x 8 0.5 8.5万元
F 220 104 经营安全率＝1 1 1 85 104 140 110 2 . x x P V Z
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。 2
不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机
因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法. 不确定性分析方法： ① 盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价） ② 灵敏度（敏感性）分析 ③ 风险分析（特殊项目）
3
5.1
盈亏平衡分析
Break—Even—Analysis BEA分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析
通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定
因素对经济效益的影响。
4
成本效益分析
成本效益分析(Cost-Benefit Analysis, 简称 CBA) 常被政策分析家用来评估一 项公共投资是否符合经济效率 (economic efficiency)的要求。 也即从社会是一个整体(society as a whole)的观点，来考虑、比较所有和 计划相关的成本和效益，最后获得一个 净效益最大化的计划供政府决策参考。
成本效益分析
成本—效益分析方法的概念首次出现在19世纪法国经济学 家朱乐斯· 帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良”。 其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。 到1940年，美国经济学家尼古拉斯 · 卡尔德和约翰· 希克斯 对前人的理论加以提炼，形成了“成本—效益”分析的理 论基础即卡尔德——希克斯准则（代表货币与非货币两种效益的 补偿差异之和为正,是实施任何项目的充分必要条件）。也就是在这一 时期，“成本—效益”分析开始渗透到政府活动中，如 1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。 60多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得 人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这 就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以 此为契机，成本—效益在实践方面都得到了迅速发展，被 世界各国广泛采用。
盈亏平衡方程
或
P1 V1 x1 P2 V2 x2 Pn Vn xn F
P V x
i i i 1
n
i
F
一般来说， 方程的解形成一个盈亏平衡超平面
n n M x1 , x2 ,, xn E Pi Vi xi F i 1
9
成本分析
估算各备选方案的成本。系统的成本包 括设计费用、制造费用和系统寿命周期内 的使用和维修费用三部分。由于三部分费 用消耗的时间不同，一般全部折算成某一 时间的货币价值来比较。
10
方案评价
方案评价有三条主要准则： ①各备选方案的效益相同，选取成本最低 的方案为最优方案。 ②各备选方案的成本相同，选取效益最大 的方案为最优方案。 ③各备选方案的效益和成本都不相同，选 取效益与成本的比值最大的方案为最优方 案。
=7.56% <30％ 不安全
200 104 48% 若不考虑“可能” S 1 4 8 10 150 100 2
>30％ 基本安全
32
七、BEA用于工艺方案选择
例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：
方 案 A B C D
B 5000 10000 13000 18000
Ei表示第i个方案的效益。当成本由多个项目 的费用构成时，也可用向量类似地加以表示。 然后，再用这些向量对方案进行比较评价。
16
成本效益分析举例
某公司为了改善经营，打算购买一套商业智能软件，该 公司用成本效益分析来判断此举是否正确。 在成本方面有： 软件的价格成本， 雇用技术咨询人员安装和运行软件的成本， 培训软件操作人员的成本， 在效益方面有： 提高了的业务流程（导致年度经营总成本下降）， 由于信息供给更为有效，公司决策更为科学（导致额外 的现金流）， 由于使用现代化软件，员工士气得到提升。
值为r，n年内累计的成本C可以用下式折算成贴 现率为r的现值：
式中K为设计制造费用现值，Ci为第i年的使用 维修费用。
13
效益成本比率法
系统效益的现值EP也可同样求出，然后算出效益成本比 值EP/CP，即可比较评价。方案的效益与成本也可折算 成n年以后的终值ETV和CTV来进行比较评价：
式中KTV为设计制造费用终值。设计制造费用在m年前投 m+n 入，其数值为K，则KTV为K(1+r) ，效益成本比为 ETV/CTV 。
8
成本效益分析
成本效益分析包括效益分析、成本分析和方案 评价。 效益分析 系统效益泛指系统的性能、完成任 务的概率和可靠性等。在对各个备选方案进行 效益分析时，需要对不同方案确定统一的效益 尺度和效益值。效益值可以将不同属性的效益 合并成一个效益值，例如用货币形式表示。也 可以将不同属性的效益分别取值，或用一个函 数来描述。
V 6 4 2.5 1.25
问采用哪个方案经济合理？
33
解：
各方案的总成本为
C A 5000 6x
CC 13000 2.5x
CB 10000 4 x
CD 18000 125x .
A B C
D
应取其小者为优
24 18 12 6
$（千元）
1
BEP1
2
3
4
5
x（千件）
34
S
x xb x
100 40.4 59.6% 55% 100
方案可以接受
30
六、BEA用于不确定性分析
分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。 例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成
BEP2
在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x
ห้องสมุดไป่ตู้
解出 xb1＝BEP1＝2286件
11
成本效益分析的步骤
对一项投资进行成本效益分析的步骤： 1.确定购买新产品或一个商业机会中 的成本； 2.确定额外收入的效益； 3.确定可节省的费用； 4.制定预期成本和预期收入的时间表； 5.评估难以量化的效益和成本。
12
分析方法
常用的方法有效益成本比率法、图解法 和向量表示法。 ① 效益成本比率法 假设年利率不变,其
盈亏平衡方程
解之
Px F Vx
xb F P V
V为单位变动成本或变动成本系数 盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛 值、断点、损益平衡点）
19
图像分析
成本/收益
Px 销售收入
收益区
B+Vx 总成本
固定成本 B
亏损区
Vx可变成本
（或BEP Break—Even—Point）
6
成本效益分析
兴起于30年代“罗斯福新政”，用财务分析的方法来分 析公共项目支出的效益，但由于财政支出的效益很多都 不是直接的，甚至是无形的，如三峡、英海底隧道等， 争议都很大，很多人认为这仅是为了鼓舞民心而不会得 出成本——效益分析的结果，因此它只能作一参考。而 财务分析则相对明确的多。 企业财务分析是根据直接的成本效益而作出相应投资决 策，而财政支出不仅有直接的成本、效益，还要考虑间 接的成本效益，即对其它相关因素，如三峡工程对环境， 旅游业的影响。
xc
x
28
五、BEA(成本效益分析)用于经济评价
盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经
济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产量、生产能 力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要
求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方
案进行经济评价。 用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的 盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。
17
一、产品成本、销售收入和产销量的关系
x—产销量
F～年固定成本 P～单价 成本与产量的关系 收入与产量的关系
c(x)～总成本（经营成本）
cv(x)～变动成本 R (x) ～销售收入
C x F CV x
R( x ) P x
18
二、单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系
29
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解: 盈亏平衡方程
xb
Px F Vx Zx
F 80 40.4件 P V Z 6 4 0.02
7
衡量的标准
A．货币效益：能直接以货币形式来衡量其价值的效益和成本。 B．非货币效益：难以以货币形式来衡量其价值的效益和成本。 对于B，进行项目决策时就要依据社会福利标准，即资源配置如何 达到最优，亦即福利的“帕累托最优”，在达到这种状态前是“帕 累托改进”的过程，帕累托认为是只有正效益的增长而无人受损， 而后福利经济发展为“卡希准则”，强调改进过程中正效益和部分 受损并存，因此前者对后者进行补偿，使其达到原来的福利水平， 前者付出一部分资金，也使其福利水平达到不低于以前，这样二者 的总和仍是正的，所以符合社会福利增进的原则。使福利的标准灵 活化且可操作，也是进行决策的重要因素。 卡尔德——希克斯准则：是帕累托改进在公共计划决策中的具体应 用，它指的是代表货币与非货币两种效益的补偿差异之和为正，是 实施任何项目的充分必要条件。
14
图解法
用图解法进行成本效益分析时，以成本为横坐标， 以效益为纵坐标；或者以决策参数为横坐标，以成本和 效益为纵坐标。在平面坐标图上将各备选方案的成本与 效益绘成成本效益曲线（见图）。比较方案时，根据评 价准则从曲线上直观地得出结论。
15
向量表示法
一个系统的效益往往是多方面的。例如，导 弹系统的效益指标包括射程、命中率、可靠性 等。在这种情况下，备选方案的效益可用效益 向量来表示：
6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动 成本费用为3000元，试对该方案作出评价。
解 6300000 F xb = P V 6000 -3000
= 2100 （台）
安全
24
S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5
三、多产品分析法 设产品有n个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,…,n，
25
例如：二产品情况
$
(P2-V2)x2
x2
x2b
(P1-V1)x1
B x1
盈亏平衡线
x1b
26
四、非线性盈亏平衡分析 实际上，P和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。
$
R(x) 销售收入
盈
C (x) (成本)
亏
xb
x
27
非线性盈亏平衡分析
$
R (x) 销售收入
盈
C (x) (成本)
亏
xb
1
xb x
S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全， 项目风险越小。
22
经营安全的判定 S值：10％以下 判定： 危险 10～15％ 15～20％ 应警惕 不太安全 20～30％ 较安全 30％以上 安全
在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为 经济合理方案。
23
例
建厂方案,设计能力为年产某产品4200台，预计售价
xb
x产量
20
若盈亏平衡方程变形为
P V x F
（贡献毛益）偿付利润
图形更简单
$
(P-V)x 收益区 亏损区 xb
B
x产量 x 期望产量或设计产量
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点 可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。 21
经营安全系数（率）
S
x xb x
第五章 不确定性分析 uncertainty analysis
为什么要做不确定性分析 很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性， 在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。 产生不确定性的原因 主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法 的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可
能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
31
解 考虑所有“可能”一起发生 B=200（1+10%）=220万元 P=150-10=140元
xb
V=100+10=110元
x 8 0.5 8.5万元
F 220 104 经营安全率＝1 1 1 85 104 140 110 2 . x x P V Z
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。 2
不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机
因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法. 不确定性分析方法： ① 盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价） ② 灵敏度（敏感性）分析 ③ 风险分析（特殊项目）
3
5.1
盈亏平衡分析
Break—Even—Analysis BEA分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析
通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定
因素对经济效益的影响。
4
成本效益分析
成本效益分析(Cost-Benefit Analysis, 简称 CBA) 常被政策分析家用来评估一 项公共投资是否符合经济效率 (economic efficiency)的要求。 也即从社会是一个整体(society as a whole)的观点，来考虑、比较所有和 计划相关的成本和效益，最后获得一个 净效益最大化的计划供政府决策参考。