第四章 学前儿童集合概念的发展与教育

2．中班 ① 教幼儿从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出来。 ② 引导幼儿进一步用一一对应的方法来比较两个集合元 素的数量（10以内）。 ③ 引导幼儿概括物体的两个特征并据此进行分类。 3．大班 ① 引导幼儿对集合进行层级分类，体验集合与子集的包 含关系。 ② 使幼儿学会将物体集合进行多重分类。
三、集合的表示法
集合的表示法是指将一个集合表示出来的方法，一般有 列举法、描述法和文氏图法（又称韦恩图法）。
① 列举法。即把集合中的所有元素一一列举出来，写在 ｛｝里。
② 描述法。即把集合中元素的共同属性或所满足的条件 用文字、符号描述出来，写在｛｝里。
③ 文氏图法。即把集合中的所有元素用一条封闭曲线圈 起来，用以表示集合。如下图所示。
同时，他们具备了较强的分类能力，可以按照物体的数 量、简单用途进行分类。在直观的条件下，他们能够初步理 解集合与子集的包含关系。
四、感知集合包含关系阶段
5～6岁的幼儿一般处于感知集合包含关系的阶段。 首先，此阶段的幼儿对集合的理解进一步深入，他们能 按两种特征将集合分成子集。 其次，此阶段的幼儿能够较好地理解集合与子集的包含 关系
（二）分类教育
1．分类教育的概念 分类是指将具有共同属性的物体归并在一起。分类教育 就是教师引导学前儿童把相同的或具有某种共同属性的物体 归并在一起的活动过程。 2．分类教育的意义 （1）促使学前儿童感知集合及其元素 （2）为学前儿童计数和形成数概念打基础 （3）促进学前儿童思维能力的发展
四、集合之间的关系
（一）子集
就A、B两个集合而言，如果集合A的任何一个元素都是 集合B的元素，那么A就叫做B的子集。任何集合都是其本身 的子集。
（二）交集、并集和补集
第二节 学前儿童集合概念的发展
学前儿童集合概念的发展大致经历了以下四个阶Hale Waihona Puke Baidu。
一、笼统知觉集合阶段
2～3岁的幼儿一般处于笼统知觉集合的阶段。所谓笼统 知觉，是指幼儿不能看到集合的明显界限，也不能一个一个 地感知集合中的元素，不能精确地意识到元素的数量。
第三节 学前儿童感知集合的教育
一、学前儿童感知集合概念的教育要求
各年龄班集合教育的具体要求分别如下。 1．小班 ① 引导幼儿体验物体的共同属性，使其能根据范例或 口头指示从一堆物体中分出一组物体。 ② 引导幼儿根据物体的某一外部特征（如颜色、形状、 大小等）进行分类。
③ 引导幼儿感知“1”和“许多”，以及它们之间的关系。 ④ 引导幼儿用一一对应的方法来比较两个集合元素的数 量（5以内）。 ⑤ 教幼儿学会用“一样多”、“不一样多”、“多”、 “少”等词语表示两组物体数量的比较结果。
③ 应注意创设一定的游戏情境，以提高幼儿的学习兴趣 和帮助幼儿理解求同活动的意义。
（2）排除法求同 排除法求同是指让幼儿找出不属于某集合的物体，使该 集合的共同属性更加突出。
这种求同教育方法需要在幼儿掌握按标记求同的基础上 进行，一般适用于中班的幼儿。
教师在组织排除法求同的教育活动时，应注意让幼儿首 先获取按标记求同的经验。在排除法求同教育活动中，教师 可以采用实物或图片两类不同的材料进行，并可以根据幼儿 的实际操作情况适当地增加干扰因素，以深化他们对类概念 的认识。
二、学前儿童感知集合概念的教育内容
学前儿童感知集合的教育内容主要包括求同教育、分类 教育、区分“1”和“许多”的教育，以及比较两组物体数量 的教育。
（一）求同教育
1．求同教育的概念 求同教育是指教师引导幼儿在操作过程中发现并挑出具 有某种属性的物体的活动过程。
2．求同教育的意义 求同教育可以让学前儿童感知物体的共同属性，逐步学 会按物体的属性进行分类，并初步体验“1”和“许多”的关 系。 3．求同教育的方法 求同教育的方法主要有以下两种。 （1）按标记求同 按标记求同是指让幼儿以某物体或物体的某一属性为标 准，找出与该物体全等或与该物体具有相同属性的事物。
二、感知集合界限阶段
3～4岁的幼儿一般处于感知集合界限的阶段，他们感知 集合的具体表现如下。
首先，已经能够在集合的界限以内感知集合了，且对集 合元素的感知从泛化向精确过渡。具体而言，此阶段的幼儿 起初不能明确地感知集合中的每一个元素，他们在感知结构 完整的集合时，往往将注意力集中在集合的界限上。
但随着年龄的增长，他们逐渐能够注意到集合中的每一 个元素，并初步具备一一对应的能力。在此阶段，幼儿能够 用对应比较的方法来确定两组物体数量的多少。
集合的元素是指集合中的每个组成对象。例如，苹果是 水果集合中的元素；小鸡是家禽集合中的元素。
集合的元素具有以下三个特点。 ① 确定性。即一个集合中的元素都是确定的，反过来讲， 任何一个元素都确定地属于某一个集合。 ② 互异性。即一个集合中的任何两个元素都是可以区分 的，相同的两个对象归入一个集合时只能算作一个元素。 ③ 无序性。即无论同一个集合中元素的顺序怎样变动， 只要元素相同，就仍是同一个集合。
这种求同教育方法一般适用于小班的幼儿。教师在组织 按标记求同的教育活动时，应注意以下事项：
① 最初为幼儿提供的求同材料最好只有一种相同属性， 以便幼儿集中注意力，明确求同的标准。
② 在幼儿熟悉求同规则的基础上，可以增加求同材料相 同属性的种类，让幼儿在排除干扰的情况下，按标记所认准 的一种属性进行求同。
第四章 学前儿童集合概念的 发展与教育
第一节 集合的基础知识 第二节 学前儿童集合概念的发展 第三节 学前儿童感知集合的教育
第一节 集合的基础知识
一、集合的概念
集合是指具有某种相同性质的事物的总体。这种“相同 性质”可以是物体的名称，也可以是物体的某种特性，如形 状、颜色、大小、功能等。
二、集合元素的概念及特点
其次，开始具备初步的分类能力。类是一个逻辑概念， 它在数学中表现为集合。所以，幼儿分类能力的发展实际上 就是感知集合能力的发展。
三、感知集合元素阶段
4～5岁的幼儿一般处于感知集合元素的阶段。此阶段的 幼儿已经能够准确地感知集合及其元素，能通过计数准确地 比较两个集合元素数量的多少，并能逐渐不受物体大小和排 列方式的影响而正确判断集合中元素数量的多少。