ch10-1运动电荷间的相互作用磁感应强度毕奥—萨伐尔定律.
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(是其中与检验电荷相对于观察者速度相关的那一部分)，
不是空间又出现了一个新的场， 而是为了处理问题方 便，人为地定义了一个新的场 ——磁场. 我曾确信，在磁场中作用在一个运动物体上的电 动力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多 或少地促使我去研究狭义相对论。
——爱因斯坦
电磁场是统一的整体，在不同条件下表现形式不同， 其物理图象是：
1 2 3 3 2 2 40 r (1 sin ) 2 qr
E
q u
7/20
对 u 方向旋转对称分布
y
z
x
y
z
x
运动电荷的电场
运动电荷的磁场
静止电荷的电场
8/20
运动电荷间的相互作用： F qE qv B
检验电荷相对于观察者的速度 场源电荷相对于观察者的速度
10-5
10 -1 L 0 . 1 m , q 10 C , v 1 m s , a 0.1 m 已知：
求： B0 ?
q 解： 在 L上取 dq dy L
La
y
q
v
dq
dB的大小，方向？
a
o
x
15/20
La
y
q
v
dq 以 v 沿 x 运动
代入
1 B 2 u E c
13/20
定义真空磁导率：
4 9 10 7 2 -2 0 2 4 10 Ns C 8 2 c 0 (3 10 ) 1
9
在 u c 条件下 得：
u 0 c
Fra Baidu bibliotek
0 qu r B 4r 3
1/20
重点
基本概念：磁感应强度，电流磁矩，磁通量， 基本规律：磁场叠加原理，
毕－萨定律及其应用，
稳恒磁场高斯定理和环路定理， 磁场的基本性质（无源场、涡旋场） 基本计算：稳恒磁场 B 分布， 洛仑兹力，安培力，磁力矩，
难点
运动电荷之间的相互作用，磁场是电场的相对论效应， 磁介质
2/20
§ 10.1
3/20
磁场是从哪里来的？？？
S系
z z'
S‘系：只有电场,无磁场。
u
F'
v
x'
x
求S系 F = ?
4/20
得在 S 系中看来，以 u 运动的场源电荷和以 v 运
动的检验电荷间相互作用：
u F qE qv ( 2 E ) c 只与场源电荷有关
（教材 ）
令
得： F qE qv B
第十章
运动电荷间的相互作用
稳恒磁场
结构框图
运 动 电 荷 间 的 相 互 作 用
磁感应
磁 场 强度
洛仑兹力
毕-萨 定律
磁场的高斯定理 安培环路定理
磁场的 基本性质
霍耳效应
带电粒子在磁场中的运动
稳 恒 磁 场
安培定律
磁力和磁力矩
磁力的功 介质中的安 培环路定理
顺磁质、抗磁质和 铁磁质的磁化
磁场 强度
学时：10
电场力 磁场力
5/20
u B 2 E c
为磁感应强度
[例一] 在S系中以
u 沿x轴匀速运动点电荷q的电场.
（电场对x轴旋转对称分布，可只讨论xy平面内的情况。）
y
ut r 0
q u
E
E
r
P
式中： r
1 2 3 3 2 2 40 r (1 sin ) 2
10/20
静止电荷 — 激发静电场
E
E
E E
场源
运动电荷 （相对于观察者
激发电场
E // E //
u
）
激发磁场
u B 2 E c
静止 —— 只受电场力 F qE 检验 电场力 F1 qE 运动 电荷 （相对观察者 v ） 磁场力 F2 qv B
qr
q
至场点位矢
o
讨论
x
r 与
u 夹角.
' q r ' ' 与 S 系中（静电场）比较 E '3 40 r
6/20
u 1 c
比较：
在 S' 系中（静电场， E ' 球对称分布）
E'
在 S
qr
' '3
q
4 0 r
系中（运动电荷的电场，E 无球对称性）
磁感应强度
毕奥—萨伐尔定律及其应用
磁感应强度 1 1. 定义： B 2 u E c 磁场是电场的相对论效应
[例 ]
相对于观察者以 u
r
P
匀速直线运动的点电荷的磁场.
解： 将 E
1 3 3 2 2 40r (1 sin ) 2
2
qr
q
u
磁感应强度：
u B 2 E c
与场源电荷、检验电荷相对于 观察者的速度均有关。
磁场力：Fm qv B 电场力：Fe qE
与场源电荷相对于观察者的速度有关； 与检验电荷相对于观察者的速度无关。
9/20
所以，磁场是电场的相对论效应。 磁场力只是运动电荷相互作用力的一部分
dq
a
o
x
0dqvsi n900 dB0 2 4y 0qvdy 方向 2 4Ly
各 dq 在 o 点处 dB 同向：
B dB
L a
a
0qvdy 0qv 1 1 -6 ( ) 5 10 (T) 2 4Ly 4L a a L
？
运动电荷间相互作用
上一章讨论的电相互作用： 场源电荷相对于观察者静止（静电场） 求解 E 分布 场中检验电荷受力
无论检验电荷相对于观察者（场源电荷）运动或静止
F qE
本节讨论的“运动”电荷相互作用
不是指场源电荷与检验电荷间相对运动. 而是指对观察者而言，场源电荷、检验电荷是运动的.
B
r
P
0 qusi n 大小： B 2 4r
q
u
方向：右手螺旋法则，垂直于
u 、r 决定的平面
14/20
2. 磁场叠加原理
如果空间不止一个运动电荷，则空间某点总磁感应 强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感应强度 的矢量和：
B Bi
练习：
P 309
11/20
注意：在电磁学中，无论速度多么小（v<<c）， 伽利略变换都不适用，电磁场的变换必须应用相 对论变换。
要求：
• 对磁场的来源，电磁场的统一性，在不同条件 下的表现形式形成清晰的物理图象；
电现象 磁现象 电流的磁效应 电磁感应 麦克斯韦 方程 磁场是电场的 相对论效应
12/20
§ 10.2 一.
不是空间又出现了一个新的场， 而是为了处理问题方 便，人为地定义了一个新的场 ——磁场. 我曾确信，在磁场中作用在一个运动物体上的电 动力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多 或少地促使我去研究狭义相对论。
——爱因斯坦
电磁场是统一的整体，在不同条件下表现形式不同， 其物理图象是：
1 2 3 3 2 2 40 r (1 sin ) 2 qr
E
q u
7/20
对 u 方向旋转对称分布
y
z
x
y
z
x
运动电荷的电场
运动电荷的磁场
静止电荷的电场
8/20
运动电荷间的相互作用： F qE qv B
检验电荷相对于观察者的速度 场源电荷相对于观察者的速度
10-5
10 -1 L 0 . 1 m , q 10 C , v 1 m s , a 0.1 m 已知：
求： B0 ?
q 解： 在 L上取 dq dy L
La
y
q
v
dq
dB的大小，方向？
a
o
x
15/20
La
y
q
v
dq 以 v 沿 x 运动
代入
1 B 2 u E c
13/20
定义真空磁导率：
4 9 10 7 2 -2 0 2 4 10 Ns C 8 2 c 0 (3 10 ) 1
9
在 u c 条件下 得：
u 0 c
Fra Baidu bibliotek
0 qu r B 4r 3
1/20
重点
基本概念：磁感应强度，电流磁矩，磁通量， 基本规律：磁场叠加原理，
毕－萨定律及其应用，
稳恒磁场高斯定理和环路定理， 磁场的基本性质（无源场、涡旋场） 基本计算：稳恒磁场 B 分布， 洛仑兹力，安培力，磁力矩，
难点
运动电荷之间的相互作用，磁场是电场的相对论效应， 磁介质
2/20
§ 10.1
3/20
磁场是从哪里来的？？？
S系
z z'
S‘系：只有电场,无磁场。
u
F'
v
x'
x
求S系 F = ?
4/20
得在 S 系中看来，以 u 运动的场源电荷和以 v 运
动的检验电荷间相互作用：
u F qE qv ( 2 E ) c 只与场源电荷有关
（教材 ）
令
得： F qE qv B
第十章
运动电荷间的相互作用
稳恒磁场
结构框图
运 动 电 荷 间 的 相 互 作 用
磁感应
磁 场 强度
洛仑兹力
毕-萨 定律
磁场的高斯定理 安培环路定理
磁场的 基本性质
霍耳效应
带电粒子在磁场中的运动
稳 恒 磁 场
安培定律
磁力和磁力矩
磁力的功 介质中的安 培环路定理
顺磁质、抗磁质和 铁磁质的磁化
磁场 强度
学时：10
电场力 磁场力
5/20
u B 2 E c
为磁感应强度
[例一] 在S系中以
u 沿x轴匀速运动点电荷q的电场.
（电场对x轴旋转对称分布，可只讨论xy平面内的情况。）
y
ut r 0
q u
E
E
r
P
式中： r
1 2 3 3 2 2 40 r (1 sin ) 2
10/20
静止电荷 — 激发静电场
E
E
E E
场源
运动电荷 （相对于观察者
激发电场
E // E //
u
）
激发磁场
u B 2 E c
静止 —— 只受电场力 F qE 检验 电场力 F1 qE 运动 电荷 （相对观察者 v ） 磁场力 F2 qv B
qr
q
至场点位矢
o
讨论
x
r 与
u 夹角.
' q r ' ' 与 S 系中（静电场）比较 E '3 40 r
6/20
u 1 c
比较：
在 S' 系中（静电场， E ' 球对称分布）
E'
在 S
qr
' '3
q
4 0 r
系中（运动电荷的电场，E 无球对称性）
磁感应强度
毕奥—萨伐尔定律及其应用
磁感应强度 1 1. 定义： B 2 u E c 磁场是电场的相对论效应
[例 ]
相对于观察者以 u
r
P
匀速直线运动的点电荷的磁场.
解： 将 E
1 3 3 2 2 40r (1 sin ) 2
2
qr
q
u
磁感应强度：
u B 2 E c
与场源电荷、检验电荷相对于 观察者的速度均有关。
磁场力：Fm qv B 电场力：Fe qE
与场源电荷相对于观察者的速度有关； 与检验电荷相对于观察者的速度无关。
9/20
所以，磁场是电场的相对论效应。 磁场力只是运动电荷相互作用力的一部分
dq
a
o
x
0dqvsi n900 dB0 2 4y 0qvdy 方向 2 4Ly
各 dq 在 o 点处 dB 同向：
B dB
L a
a
0qvdy 0qv 1 1 -6 ( ) 5 10 (T) 2 4Ly 4L a a L
？
运动电荷间相互作用
上一章讨论的电相互作用： 场源电荷相对于观察者静止（静电场） 求解 E 分布 场中检验电荷受力
无论检验电荷相对于观察者（场源电荷）运动或静止
F qE
本节讨论的“运动”电荷相互作用
不是指场源电荷与检验电荷间相对运动. 而是指对观察者而言，场源电荷、检验电荷是运动的.
B
r
P
0 qusi n 大小： B 2 4r
q
u
方向：右手螺旋法则，垂直于
u 、r 决定的平面
14/20
2. 磁场叠加原理
如果空间不止一个运动电荷，则空间某点总磁感应 强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感应强度 的矢量和：
B Bi
练习：
P 309
11/20
注意：在电磁学中，无论速度多么小（v<<c）， 伽利略变换都不适用，电磁场的变换必须应用相 对论变换。
要求：
• 对磁场的来源，电磁场的统一性，在不同条件 下的表现形式形成清晰的物理图象；
电现象 磁现象 电流的磁效应 电磁感应 麦克斯韦 方程 磁场是电场的 相对论效应
12/20
§ 10.2 一.