经济订货批量模型

经济订货批量

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经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型

目录

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• 1 经济订货批量概述

• 2 经济订货批量基本公式

o 2.1 订货费用

o 2.2 存贮及其他费用

• 3 经济批量的计算

• 4 计算经济订货批量最有效的方

法[1]

• 5 EOQ延伸[1]

• 6 间断订货批量[1]

•7 对经济批量方法的评价[2]

•8 相关条目

•9 参考文献

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经济订货批量概述

经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。

经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。

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经济订货批量基本公式

基本公式是：

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订货费用

研究下因订货而支付的费用。一个规模很小的公司，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任这项工作。这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。不过，即使如此，也应该计算因订货而支付的文具纸张及秘书工作的费用。在大公司里，是很容易估计订货费用的，因为大公司有独立的采购部门。我们很容易把采购部门的总管理赞用按全年发出的订货单予以分摊。

可以使用一种加权方法来计算某项订货单的费用，这就是以总的购买价格或总的购买量为基础通过一定程序的加权法计算，以求得订货费用。但是要十分注意这项方法是否对每一个具体情

况都适用。提出每一项订货单实际需要的费用是差别很大的，有些低到只需几角钱，有些则高到上百元。而谈判巨额供货合同的费用还可能占订货费用的一大部分。

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存贮及其他费用

有些类别费用是随着存贮数量的变化而变化，而其他类别费用却保持相当长的时间不变，如租金、地方税、人员薪金及折旧费等，并不受库存总额的影响。至于供暖、照明、用于操作的设备等，所得的费用有一部分是固定不变的，有一部分则是变动不定的。保险费的开支一般根据平均库存量来计算，并加上一些其他十分不同的因素。上述有关项构成的固定存贮费用是很大的，这项固定费用加上很多较小的随着库存数量的增加而变化的变动不定的费用，就是总的存贮费用。为了表示各种变动成本之间的关系，通常的做法是，设存贮费用为从其起点为零的一条直线，总的订货费则为一矩形双曲线。据此可以绘出一条总费用曲线，而两线相交之点就是最低的费用.

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经济批量的计算

最优订货批量反映了持有成本与订货成本之间的平衡，年持有成本等于库存平均持有量与单位年持有成本的乘积，平均库存是单位订货批量Q的一半，用字母H代表每单位的年持有成本，则

总年持有成本＝HQ／2

另一方面，一旦订货批量增大，年订货成本就会下降，一般情况下，年订货次数等于D／Q，这里D为年总需求。订货成本不象持有成本．对订货批量反应比较迟钝；无论订货批量是多少，特定活动都得照样进行，如确定需求量，定期评价供应源，准备发货单等。因而订货成本一般是固定的，年订货成本是年订货次数与每批订货成本(用s表示)的函数。有：

年订货成本＝sD／Q

年总成本由库存的持有成本和订货成本两部分组成，若每次订货Q单位，则

年总成本＝年持有成本+年订货成本即TC＝Q H /2+DS/Q

这里D与H必须单位相同，总成本曲线呈u形，并在持有成本与订货成本相等的订货批量处达到最小值。运用微积分可以推导得到最优订货批量的表达公式：Q'=(2*CR/H)^(-1/2)

因此，给定年总需求、每批订货成本和每单位年持有成本求出经济订货批量，进一步得到年最小总成本。

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计算经济订货批量最有效的方法[1]

经济订货批量（EOQ）是存货维持与订货处理相结合使成本最低的补给订货批量。这种批量的确定，是假设全年的需求和成本相对较稳定。既然EOQ是根据单一的产品进行计算的，那么，该基本公式的形成中不考虑产品联合订货的影响。

计算经济订货批量最有效的方法是数学方法。经济订货批量的计算原理可用下图1来表示。

虽然EOQ模型可以确定最佳的补给数量，但它需要某些相当严格的假设才能直接应用。在简单的EOQ模型中需要做出的主要假设有：①已知全部需求的满足数；②已知连续不变的需求速率；③已知不变的补给完成周期时间；④与订货数量和时间保持独立的产品的价格不变（即购买数量或运输价格不存在折扣）；⑤不限制计划制定范围；⑥多种存货项目之间不存在交互作用；

⑦没有在途存货；⑧不限制可得资本等。不过，通过计算上的延伸，可以克服这些假设强加的限制。总而言之，EOQ概念说明了与存放成本和收购成本有关的优选问题的重要性。

有关存货完成周期、存货成本和经济订货公式等的各种关系，对于指导存货计划的制订十分有用。首先，通过EOQ公式求解发现，当将订货成本和维持成本进行年度化计算时，它们是相等的；第二，平均的基本存货等于订货批量的一半；第三，在其它各点都相同的条件下，存货单位在存货周期期间具有一种直接的关系；事实上，价值越高，订货频率也会提高。

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EOQ延伸[1]