广东省深圳市光明新区高级中学2020-2021北师大版八年级(上)数学期末模拟试卷
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二、填空题
9．已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 __________．
10．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
11．如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____．
12．小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料瓶上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是______________．
1.72
0.038
乙队
0.025
1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越源自文库齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
20．如图， 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地须经 地沿折线 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 行驶．已知 ， ， ，则隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走多少千米？（结果精确到 ）（参考数据： ， ）
13．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足方程 ，则k=_________．
14．若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2=_________．
15．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，
则(2m－n＋3)2的值等于▲．
三、解答题
16．计算．
（1）
（2）
17．已知x，y为实数，且 与 的值互为相反数，求 的值．
18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
【详解】
解：A、 ＝9，故本选项计算错误，不符合题意；
B、 ＝5，故本选项计算错误，不符合题意；
C、 ＝－1，故本选项计算正确，符合题意；
D、(－ )2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
2．A
【解析】
22．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
23．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）
19．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：
平均数
标准差
中位数
甲队
21．某公司计划2021年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2021年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
A．450mB．350mC．270mD．650m
7．关于 的一次函数 的图象可能正确的是（）
A． B． C． D．
8．如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）
广东省深圳市光明新区高级中学2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． ＝－9B． ＝±5C． ＝－1D．(－ )2＝4
2．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为 ， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（）
A．9B．10C．12D．15
5．在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（）
A．(1，1)B．(-1，1)C．(-1，-1)D．(1，-1)
6．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（ ）
∵ ，
∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队，
故选A.
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；
（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）
参考答案
1．C
【分析】
分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．
9．已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 __________．
10．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
11．如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____．
12．小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料瓶上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是______________．
1.72
0.038
乙队
0.025
1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越源自文库齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
20．如图， 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地须经 地沿折线 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 行驶．已知 ， ， ，则隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走多少千米？（结果精确到 ）（参考数据： ， ）
13．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足方程 ，则k=_________．
14．若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2=_________．
15．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，
则(2m－n＋3)2的值等于▲．
三、解答题
16．计算．
（1）
（2）
17．已知x，y为实数，且 与 的值互为相反数，求 的值．
18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
【详解】
解：A、 ＝9，故本选项计算错误，不符合题意；
B、 ＝5，故本选项计算错误，不符合题意；
C、 ＝－1，故本选项计算正确，符合题意；
D、(－ )2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
2．A
【解析】
22．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
23．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）
19．某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：
平均数
标准差
中位数
甲队
21．某公司计划2021年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2021年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
A．450mB．350mC．270mD．650m
7．关于 的一次函数 的图象可能正确的是（）
A． B． C． D．
8．如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）
广东省深圳市光明新区高级中学2017-2018北师大版八年级（上）数学期末模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． ＝－9B． ＝±5C． ＝－1D．(－ )2＝4
2．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为 ， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（）
A．9B．10C．12D．15
5．在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（）
A．(1，1)B．(-1，1)C．(-1，-1)D．(1，-1)
6．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（ ）
∵ ，
∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队，
故选A.
【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；
（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）
参考答案
1．C
【分析】
分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．