.换路定律

12.1 换路定律、一阶电路的三要素法

考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律

教学难点：换路定律

课时安排：4节课型：复习

教学过程：

【知识点回顾】

一、瞬态过程（过程）

1、定义：。

2、瞬态过程产生的原因

外因：。

内因：。

（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。）

二、换路定理

1、换路：。

2、换路定理

（1）定义：。（2）表达式：。

3、应用

电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。

4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。

5、电压、电流初始值的计算

（1）；（2）；

（3） ；

（4） ；

【课前练习】

一、判断题

1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。( )

2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。 ( )

3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。 ( )

4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。 ( )

5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。 ( )

6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。 ( )

7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。 ( )

二、选择题

1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )

A ．0

B ．1A

C ．2A D.∞

2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )

A ．25V

B ．- 25V

C ．OV D. 50V

3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )

A ．iL(0+)=

R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= R

E ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2

第1题图 第2题图 第3题图

4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )

A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A

5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )

A ．3 V

B ．-3V

C ．OV

D ．6V

6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )

A.因为有储能元件L ，产生过渡过程

B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程

C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程

D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程

第4题图 第5题图 第6题图

三、填空题

1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是

(1) ，(2) .

2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0

时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的

能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。

3、电路如图所示，Is=5A，R=2Ω，t=0时S打开，则

iL（0+）= ，iR（0+）= ，uL（0+）=____。第3题图

4、如图稳态时灯泡正常发光，灯泡的电阻为12Ω，开关S断开时iL(0+)= A。

5、电路如图所示，S闭合前储能元件未储能。t=0时，S闭合，这时电容器中的瞬时电流ic(0+)=____；当电路达到稳态后断开S，这时电容器C中的瞬态电流ic(0+)=____。

第4题图第5题图

四、分析计算题

1、电路如图所示，已知，Us=20 V，R1=2 kΩ，R2 =3 kΩ，L=4 mH，当t=O时开关闭合，换路前电路已处于稳定状态。试求换路后的iL(O+)、uL(0+)。

【例题讲解】

例1：在如图所示电路中，换路前电路处于稳态，求当t=0时刻开关S断开最初瞬间的电流初始值il(0+)、i2(O+)、ic(O+)和电压初始值uc(0+)。

【巩固练习】

1、在如图所示电路中，已知，Us=12 V，R1=4Ω，R2 =8Ω,在S闭合前，电路已处于稳态。当t=0时S闭合，试求S闭合时初始值i1(O+)、i2(O+)、ic(O+).

2、电路如图所示，已知，Us=10 V，R1=2 kΩ，R2 =R3 =4 kΩ,，L=0.2 H，开关S未

打开前电路已处于稳态，t=0时把开关S打开。

试求i L(O+)、u L O+)、u R2(0+)。

【课后练习】

一、判断题

1、uc (0-)=100V则在换路瞬间，电容器相当于一个理想的电压源。( )

2、iL(0-)=10A，则在换路瞬间，电感线圈相当于一个理想的电流源。( )

3、因为换路时uc(0+)=uc(0-)所以ic(O+)=ic（0-）。( )

4、若储能元件(L或C)在换路前没有储存能量，则t=0+时刻，电容相当于短路，电感相当于开路。 ( )

5、在电路的瞬态过程中，电感两端的电压和流过的电流是不能突变的。 ( )

6、电路中只要存在储能元件并发生换路，就能产生瞬态过程。 ( )

7、如果电路中只含有电阻元件，当电路状态发生变化时，也会存在瞬态过程。( )

二、选择题

1、如图所示，开关S在t=0瞬间闭合，若uc（O-）=0，则i(0+)为( )

A. OA

B.1.2A

C.0.6A

D.2.4A

2、如图所示电路，t<0时电路已稳定，t=0时，开关S由1扳至2，则i R(O+)=( )

A．OA B．2A C．4A D．3A

第1题图第2题图

3、如图所示电路，在换路前已处于稳定状态，而且电容器C上已充有6V的电压，在t=

0瞬间将开关S闭合，则i(0+)= ( )

A．-1A B．OA D．2A

4、如图所示电路，t<0时电路已处于稳态；在t=0时开关S打开，已知Us=10V, R1=10Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,R4=20Ω，L=1H,则uL(0+)等于 ( )

A. 10V

B.OV

C.-20 V

D.20V

第3题图第4题图

5、如图所示电路中，开关S原先合在1端已处于稳态，在t=0时，将开关从1端扳到2端，