12.1 换路定律

12.1 换路定律、一阶电路的三要素法
考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律
教学难点：换路定律
课时安排：4节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、瞬态过程（过程）
1、定义：。

2、瞬态过程产生的原因
外因：。

内因：。

（元件上所储存的能量突变是产生瞬态过程的根本原因。

）
二、换路定理
1、换路：。

2、换路定理
（1）定义：。

（2）表达式：。

3、应用
电容器：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

电感：换路前未储能，在换路瞬间，相当于。

换路前储能，在换路瞬间，相当于。

在稳态1和稳态2时，电感相当于，电容器相当于。

4、注意事项：只有和不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。

5、电压、电流初始值的计算
（1）；（2）；
（3） ；
（4） ；
【课前练习】
一、判断题
1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。

( )
2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。

( )
3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。

( )
4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。

( )
5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。

( )
6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。

( )
7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。

( )
二、选择题
1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc （0-）=0，则ic(0+)为( )
A ．0
B ．1A
C ．2A D.∞
2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( )
A ．25V
B ．- 25V
C ．OV D. 50V
3、图示电路中．，t=0时开关S 闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )
A ．iL(0+)=
R E 2 iL (∞)=O ； B ．iL(0+)=O iL (∞)= R
E ； C. iL(0+)=R E 2 / iL (∞)= R E ; D ．iL(0+)=R E iL (∞)= R E 2
第1题图 第2题图 第3题图
4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( )
A. 2A B ．- 2A C ．4A D ．- 4A
5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )
A ．3 V
B ．-3V
C ．OV
D ．6V
6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S ，则该电路( )
A.因为有储能元件L ，产生过渡过程
B ．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程
C ．因为换路时元件L 上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程
D ．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程
第4题图 第5题图 第6题图
三、填空题
1、电路产生瞬态过程的充分条件是,必要条件是
(1) ，(2) .
2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0
时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的
能量为，电感元件在未放电前储存的能量为。

3、电路如图所示，Is=5A，R=2Ω，t=0时S打开，则
iL（0+）= ，iR（0+）= ，uL（0+）=____。

第3题图
4、如图稳态时灯泡正常发光，灯泡的电阻为12Ω，开关S断开时iL(0+)= A。

5、电路如图所示，S闭合前储能元件未储能。

t=0时，S闭合，这时电容器中的瞬时电流ic(0+)=____；当电路达到稳态后断开S，这时电容器C中的瞬态电流ic(0+)=____。

第4题图第5题图
四、分析计算题
1、电路如图所示，已知，Us=20 V，R1=2 kΩ，R2 =3 kΩ，L=4 mH，当t=O时开关闭合，换路前电路已处于稳定状态。

试求换路后的iL(O+)、uL(0+)。

【例题讲解】
例1：在如图所示电路中，换路前电路处于稳态，求当t=0时刻开关S断开最初瞬间的电流
初始值il(0+)、i2(O+)、ic(O+)和电压初始值uc(0+)。

【巩固练习】
1、在如图所示电路中，已知，Us=12 V，R1=4Ω，R2 =8Ω,在S闭合前，电路已处于稳态。

当t=0时S闭合，试求S闭合时初始值i1(O+)、i2(O+)、ic(O+).
2、电路如图所示，已知，Us=10 V，R1=2 kΩ，R2 =R3 =4 kΩ,，L=0.2 H，开关S未
打开前电路已处于稳态，t=0时把开关S打开。

试求i L(O+)、u L O+)、u R2(0+)。

【课后练习】
一、判断题
1、uc (0-)=100V则在换路瞬间，电容器相当于一个理想的电压源。

( )
2、iL(0-)=10A，则在换路瞬间，电感线圈相当于一个理想的电流源。

( )
3、因为换路时uc(0+)=uc(0-)所以ic(O+)=ic（0-）。

( )
4、若储能元件(L或C)在换路前没有储存能量，则t=0+时刻，电容相当于短路，电感相当于开路。

( )
5、在电路的瞬态过程中，电感两端的电压和流过的电流是不能突变的。

( )
6、电路中只要存在储能元件并发生换路，就能产生瞬态过程。

( )
7、如果电路中只含有电阻元件，当电路状态发生变化时，也会存在瞬态过程。

( )
二、选择题
1、如图所示，开关S在t=0瞬间闭合，若uc（O-）=0，则i(0+)为( )
A. OA
B.1.2A
C.0.6A
D.2.4A
2、如图所示电路，t<0时电路已稳定，t=0时，开关S由1扳至2，则i R(O+)=( )
A．OA B．2A C．4A D．3A
第1题图第2题图
3、如图所示电路，在换路前已处于稳定状态，而且电容器C上已充有6V的电压，在t=
0瞬间将开关S闭合，则i(0+)= ( )
A．-1A B．OA D．2A
4、如图所示电路，t<0时电路已处于稳态；在t=0时开关S打开，已知Us=10V, R1=10Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,R4=20Ω，L=1H,则uL(0+)等于 ( )
A. 10V
B.OV
C.-20 V
D.20V
第3题图第4题图
5、如图所示电路中，开关S原先合在1端已处于稳态，在t=0时，将开关从1端扳到2端，
换路后的初始值为 ( )
A.iL(0+)=1A ，i2(0+)=2A,uL(0+)=4V
B. iL(0+)=2A ，i2(0+)=2A,uL(0+)=0V
C ．iL(0+)=0A ，i2(0+)=3
4A,uL(0+)=8V D ．iL(0+)=2A ，i2(0+)=-2A,uL(0+)=-8V 6、如图所示电路中，R1=1Ω，R2=R3=2Ω，L=2 H ．U=2 V ，开关长期合在1的位置。

当开关合到2的位置后（不计S 的切换时间） ( )
A iL(0+)=1/2 A
B ．iL(0+)=2/3 A C. iL(0+)=0 A D. iL(0+)=3/2 A
7、如图所示电路中，若uc(o-)=0，则ic(0+)为( )
A. OA B ．1A C ．2A D ．∞
第5题图 第6题图 第7题图
三、填空题
1、如图 所示，Us=36V ，R0=1K ，R1=6K ，R2=3K ，S 打开前电路已处于稳态，则S 打开的瞬间Ic(O+)= A ，UL(O+)= V 。

2、在如图所示电路中，开关S 在t=0瞬间闭合，若uc(0-) =0 V ，则i1(O+) = A ，i2(O+)= A 。

第1题图 第2题图
3、如图所示电路，其中i L (t)=（1- e -0.5t ）A ，可知电流i(t)的时间常数τ= ，电感L=
H ，初始值i （0+）= A 。

4、电路如图所示，开关闭合以前电路已处于稳态，若t=0时开关闭合，则u L (0+)= V ， i L (0+)= A 。

第3题图 第4题图
5、如图所示，t=O+时，ic(0+)= A ，u L (0+)= v ，
u R2(0+)= V 。

第5题图
四、分析计算题
1、如图电路中，开关S合在1端时，电路已处于稳态，在t=0时，开关从1端扳到2端，求换路后的电流初始值i1(0+)，i2(O+)，iL(0+)和电压初始值uL(O+)。

2、如图开关S闭合前电路已处于稳态，求在开关S闭合后的初始瞬间的电压uc、uL和电
流iL、ic、iR、is初始值。

3、如图所示电路中，U=30V，R1=R3=lOkΩ，R2=20kΩ，C= lOuF，开关S在“l”位
置时电路已处于稳态，当t=0时，将开关由“1”位置换到“2”位置。

试求：uc(0+)，uc(∞)，i（0+），i (∞)，τ。