正比例应用题ppt课件
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用正比例解决问题课件PPT
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
第9页/共15页
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种量成不成正比例关 系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
第10页/共15页
智慧城堡
加油啊！
第11页/共15页
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ）
第7页/共15页
王大爷
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可 以用几吨水?.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
第8页/共15页
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 8
=
19.2 X
12.8X = 19.2×8
X = 19.2×8 12.8
也可以用比例的方法解决.
第5页/共15页
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 = X
8
10
8X = 12.8×10
X = 12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
第6页/共15页
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
×
3、速度与路程成正比例。（× ） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √ ）
数学诊所
第12页/共15页
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
第13页/共15页
答:王大爷家上个月用水12吨.
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用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种量成不成正比例关 系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
第10页/共15页
智慧城堡
加油啊！
第11页/共15页
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ）
第7页/共15页
王大爷
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可 以用几吨水?.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
第8页/共15页
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 8
=
19.2 X
12.8X = 19.2×8
X = 19.2×8 12.8
也可以用比例的方法解决.
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解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 = X
8
10
8X = 12.8×10
X = 12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
第6页/共15页
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
×
3、速度与路程成正比例。（× ） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √ ）
数学诊所
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500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
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正比例PPT课件1
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
（3）估计小玲5 分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
答：小玲5分钟大约打250个字。打750个字大约要15分钟。
4.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程和时间的关系。
（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？ 行20千米大约用多少分钟？
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
480
400
320
240
160
80
路程/千米
这条直线要从哪一点画起呢？为什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
复习：
1.填空： 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）。 2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 （1）数量一定，总价和单价。 （2）和一定，一个加数和另一个加数。 （3）比值一定，比的前项和后项。
800
700
600
500
400
300
200
100
（3）估计小玲5 分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
答：小玲5分钟大约打250个字。打750个字大约要15分钟。
4.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程和时间的关系。
（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？ 行20千米大约用多少分钟？
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
480
400
320
240
160
80
路程/千米
这条直线要从哪一点画起呢？为什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
复习：
1.填空： 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（ ）。 2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 （1）数量一定，总价和单价。 （2）和一定，一个加数和另一个加数。 （3）比值一定，比的前项和后项。
正比例反比例的比较ppt课件
三：巩固练习
1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成 什么比例关系？为什么？
（1）单价一定，数量和总价 （ 成正比例 ） （2）总价一定，数量和单价 （ 成反比例 ） （3）数量一定，总价和单价 （ 成正比例 ） 2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例 关系？ 有三种！
面积一定时，长和宽成反比例。 长一定时，面积和宽成正比例。 宽一定时，面积和长成正比例。
样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个 量存在怎样的比例关系？
关系是： 速度时间=路程
当路程一定时，速度和时间成反比例。
路程 速度
=时间
当时间一定时，路程和速度成正比例。
路程 时间
=速度
当速度一定时，路程和时间成正比例。
（3）细心比一比：
正比例
反比例
相同点 1 、都是两种相关联的量
2 、一种量变化,另一种量也随着变化
时间 (小时) 1 2 5 10 20 在表2中相关联的量是(速度)和(时间)，(时间)随 着(速度)变化，(路程)是一定的。因此，时间和速度 成( 反 )比例关系。
问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定 的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？
（2）动脑想一下：
问题： 路程，速度和时间这三种量之间有怎
当 b 一定时，c 和 a 成（正 ）比例
四：课堂小结
今天我们学习了那些知识？你学会 了吗？
五：活动探究
1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？ 2：圆的面积和半a径是否成比例？为什么？
r
六：课后作业
1：课本21页，第1、5 、6作为课后练习 2：课本21页，第2作为今天的课堂作业
谢谢观赏！
表1 路程(千米) 5
正比例的意义ppt课件
详细描写
这意味着当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加， 反之亦然。例如，当一个矩形的长和宽成正比例时，它们的 比值（长/宽）是恒定的，这意味着无论矩形的尺寸如何变化 ，其形状始终保持不变。
当两个量成正比例时，它们的交叉相乘是相等的
总结词
如果x和y成正比例，那么它们的交叉 相乘xy是相等的。
详细描写
正比例关系可以用来描写物体的速度、加速度、密度 等物理量之间的关系。
正比例的特性
01
02
03
04
等比性
正比例关系的两个量之间的比 值是恒定的，即 y/x = k。
增减性
当一个量增大或减小时，另一 个量也按相同的比例增大或减 小。
直线性
正比例关系可以用直线表示， 直线的斜率为 k。
广泛性
正比例关系在自然界和日常生 活中广泛存在，如物体的速度 、加速度、密度等都遵循正比 例关系。
正比例与反比例的关系
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的数学模型，但它们描写的是不同的关 系。在正比例中，当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；而在反比例 中，当一个量增加时，另一个量会按相反的方向减少。
正比例和反比例都是基于比例的概念，但它们的方向和变化趋势是相反的。在数 学表达上，正比例通常表示为y=kx，而反比例则表示为y=k/x。
这意味着当x增加时，y也增加相同的 量，反之亦然。例如，在电流和电阻 的关系中，当电流和电阻成正比例时 ，它们的交叉相乘（电流乘以电阻） 是恒定的。
正比例在坐标系中的表现
总结词
在坐标系中，两个成正比例的量将形成一条直线。
详细描写
如果两个量x和y成正比例，那么它们之间的关系可以用直线方程y=kx表示，其中k是常数。这意味着 当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的比率增加或减少，形成一条直线。这种关系在许多实际 应用中都很重要，例如在物理学、工程学和经济学等领域。
这意味着当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加， 反之亦然。例如，当一个矩形的长和宽成正比例时，它们的 比值（长/宽）是恒定的，这意味着无论矩形的尺寸如何变化 ，其形状始终保持不变。
当两个量成正比例时，它们的交叉相乘是相等的
总结词
如果x和y成正比例，那么它们的交叉 相乘xy是相等的。
详细描写
正比例关系可以用来描写物体的速度、加速度、密度 等物理量之间的关系。
正比例的特性
01
02
03
04
等比性
正比例关系的两个量之间的比 值是恒定的，即 y/x = k。
增减性
当一个量增大或减小时，另一 个量也按相同的比例增大或减 小。
直线性
正比例关系可以用直线表示， 直线的斜率为 k。
广泛性
正比例关系在自然界和日常生 活中广泛存在，如物体的速度 、加速度、密度等都遵循正比 例关系。
正比例与反比例的关系
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的数学模型，但它们描写的是不同的关 系。在正比例中，当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；而在反比例 中，当一个量增加时，另一个量会按相反的方向减少。
正比例和反比例都是基于比例的概念，但它们的方向和变化趋势是相反的。在数 学表达上，正比例通常表示为y=kx，而反比例则表示为y=k/x。
这意味着当x增加时，y也增加相同的 量，反之亦然。例如，在电流和电阻 的关系中，当电流和电阻成正比例时 ，它们的交叉相乘（电流乘以电阻） 是恒定的。
正比例在坐标系中的表现
总结词
在坐标系中，两个成正比例的量将形成一条直线。
详细描写
如果两个量x和y成正比例，那么它们之间的关系可以用直线方程y=kx表示，其中k是常数。这意味着 当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的比率增加或减少，形成一条直线。这种关系在许多实际 应用中都很重要，例如在物理学、工程学和经济学等领域。
正比例解决应用问题精选PPT(共10张PPT)
x 5
＝ ?8
16 2
＝
x 5
第3页，共10页。
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙 地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
时间（时）
2
5
路程（千米） 140 x
第一步 判断成什么比例 成正比例
2 → 140
第二步 找对应关系
5 →x
第三步 解：设甲乙两地间的公路长χ千米 。
第李一师步 傅加判工断零成件什，么生比产例时间和零件总数如下表：
___？
___？ 2答、：如要果用把2上08题0元中钱的。一个已知条件和问题改为：
(2)王师傅4小时生产了200个零件， ________ ，________ ？
第9页，共10页。
学校的旗杆很高，你能不能想一种办法来测出旗 杆的高度？
小梁在旗杆旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿
影长为1.2米。在同时同地，测得旗杆的影长是
6.6米。
求旗杆实际长几米？
第10页，共10页。
140 χ
25 2χ = 140×5
χ= 350
答：两地之间的公路长 350千米。
第4页，共10页。
思索 1、怎样检验这道题做得是否正确？
2、如果把上题中的一个已知条件和问题改为：
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙 地需要行驶多少小时？
第5页，共10页。
例。
对应关系
3 → 780
8→x
解：设买8桶油要用x元钱。
780 = x
3
8
3x = 780 × 8
x = 6240 ÷3
x = 2080
第7页，共10页。
正比例应用题PPT课件
2、汽车制造厂5天生产汽车站 640辆，照这样计算，生产1408辆汽 车要x天 。
第2页/共9页
例3
王老师班定了5份《中国少年报》，一 共是195元。照这样计算，李老师班定了 8份《中国少年报》，应付给邮局多少钱？
照这样计算，指的是 ：（单价 ）
一定，所以（ 总价 ）和（ 数量
）
成（ 正
）比例 。用关系式写
第7页/共9页
拓展提高
某厂有一批出口任务，工人们用3 小时已经包装了150箱，照这样的 速度，共550箱的任务，能不能在 12小时内包装完成？
第8页/共9页
感谢பைடு நூலகம்的观看！
第9页/共9页
路程：时间=速度（一定）
第5页/共9页
试一试
3、150千克大豆可以榨大豆油27 千克。照这样计算，5.6吨大豆可 以榨油多少吨？
大豆油重量：大豆重量=出油率（一定）
第6页/共9页
练习。
1、王师傅2小时制成42个零件。照 这样计算，他制作56个零件，需要 多少时间？
2、116千克面粉可以烤制160千克 面包。如果要烤制同样的面包320 千克，需要面粉多少千克？
一判别两种量是否成正比例为什么
一、判别两种量是否成正比例，为什么？ （1）一个因数不变，积与另一因数 (√ )
(2)出粉率一定，面粉重量和小麦重量（√ ）
√ （3）速度不变，行驶的时间和路程（ √ √） √
（4）总价一定，单价和数量
（√
）
第1页/共9页
二、用等式把条件表示出来。
１、一列火车4小时行驶往280 千米，照这样计算，行６３０千 米需要X小时。
出来就是（ 总价 ）：（ 数量 ）
=（ 单价
）
第2页/共9页
例3
王老师班定了5份《中国少年报》，一 共是195元。照这样计算，李老师班定了 8份《中国少年报》，应付给邮局多少钱？
照这样计算，指的是 ：（单价 ）
一定，所以（ 总价 ）和（ 数量
）
成（ 正
）比例 。用关系式写
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拓展提高
某厂有一批出口任务，工人们用3 小时已经包装了150箱，照这样的 速度，共550箱的任务，能不能在 12小时内包装完成？
第8页/共9页
感谢பைடு நூலகம்的观看！
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路程：时间=速度（一定）
第5页/共9页
试一试
3、150千克大豆可以榨大豆油27 千克。照这样计算，5.6吨大豆可 以榨油多少吨？
大豆油重量：大豆重量=出油率（一定）
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练习。
1、王师傅2小时制成42个零件。照 这样计算，他制作56个零件，需要 多少时间？
2、116千克面粉可以烤制160千克 面包。如果要烤制同样的面包320 千克，需要面粉多少千克？
一判别两种量是否成正比例为什么
一、判别两种量是否成正比例，为什么？ （1）一个因数不变，积与另一因数 (√ )
(2)出粉率一定，面粉重量和小麦重量（√ ）
√ （3）速度不变，行驶的时间和路程（ √ √） √
（4）总价一定，单价和数量
（√
）
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二、用等式把条件表示出来。
１、一列火车4小时行驶往280 千米，照这样计算，行６３０千 米需要X小时。
出来就是（ 总价 ）：（ 数量 ）
=（ 单价
）
《正比例的意义加深练习》课件
确定变量
明确需要判断的变量。
计算比值
计算两个量的比值，看 是否为定值。
观察图像
如果已经有了两个量的 数据，可以尝试绘制图 像，观察是否为一条直
线。
逻辑推断
结合实际情况和逻辑推 断，判断两个例1
一辆汽车行驶的路程和时间成正 比，如果行驶了100km用了2小 时，那么行驶200km需要多少小 时？
《正比例的意义加深练习》ppt课 件
• 正比例的定义与性质 • 正比例的判断方法 • 正比例的实际应用 • 正比例的练习题与解析
01
正比例的定义与性质
正比例的定义
总结词
正比例是指两个量之间的比值保持不 变，即当一个量变化时，另一个量也 按相同的方向和相同的比例变化。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保持不 变的关系。如果两个量x和y满足关系 y/x=k（k为常数），则称x和y成正比 例。当x增大或减小时，y也相应地增 大或减小，且它们的比值始终等于k。
不一定。比如长度和重量， 一个物体的长度增加，但它 的重量不一定按比例增加。 因此，仅仅因为两个量的比 值一定，并不能说明这两个 量一定是成正比例的。
如果两个量是成正比例的， 那么它们的和与积具有特定 的特点。设两个量为a和b（ b≠0），如果a/b=k（k为常 数），那么a+b/b=k+1， a*b=kb。例如，如果a和b 成正比，且a=3b，那么 a+b=4b，a*b=3b^2。
正比例的性质
总结词
正比例具有对称性、传递性和反身性。
详细描述
正比例具有多种性质。首先，正比例具有对称性，即如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例。其次，正比例具 有传递性，即如果x和y成正比例，y和z成正比例，那么x和z也成正比例。最后，正比例具有反身性，即任何量与 自身的比值都等于1，因此任何量都与自身成正比例。
正反比例ppt课件
在现实生活中，反比例关系广泛存在，如购物时商品的价格与购买数量之间的 关系。
实例
反比例的实例
比如购买文具时，购买的铅笔数量与总价之间的关系。如果一支铅笔的价格是1 元，购买2支需要2元，购买3支需要3元，那么铅笔数量与总价之间就是成反比例 的关系。
实例展示
通过ppt展示不同数量和总价的对应关系，让学生观察并理解反比例的概念和性 质。
02
CATALOGUE
反比例
定义
反比例的定义
如果两个量的乘积是一个常数，那么 它们是成反比例的。
反比例与正比例的区别
正比例是两个量的比值保持不变，而 反比例则是它们的乘积为常数。
性质
反比例的性质
当两个量成反比例时，它们的变化趋势是相反的。即当一个量增加时，另一个 量减少，反之亦然。
反比例的应用
压力与气体溶解度
在气体溶解度研究中，溶解度通常与压力成正比。这意味 着随着压力的增加，气体的溶解度也会相应增加。
04
CATALOGUE
正反比例的图表展示
线段图
总结词
直观、对比明显
详细描述
线段图是通过线段的长度和位置变化来展示两个量之间的比例关系。它能够直观地展现两个量之间的变化趋势， 并且可以清晰地对比出不同数据之间的差异。在线段图中，通常会设置一个固定长度的线段来表示其中一个量， 而另一个量则通过移动该线段的位置来表示。
进阶题
总结词
掌握进阶题型的解题技巧和方法，深入理解正反比例的应用 。
详细描述
进阶题型通常会涉及更复杂的关系和情境，例如多个量的关 系、隐藏的变量等。这类题目需要考生运用正反比例的概念 和判断方法，结合其他数学知识和思维技巧，才能得出正确 的答案。
高级题
实例
反比例的实例
比如购买文具时，购买的铅笔数量与总价之间的关系。如果一支铅笔的价格是1 元，购买2支需要2元，购买3支需要3元，那么铅笔数量与总价之间就是成反比例 的关系。
实例展示
通过ppt展示不同数量和总价的对应关系，让学生观察并理解反比例的概念和性 质。
02
CATALOGUE
反比例
定义
反比例的定义
如果两个量的乘积是一个常数，那么 它们是成反比例的。
反比例与正比例的区别
正比例是两个量的比值保持不变，而 反比例则是它们的乘积为常数。
性质
反比例的性质
当两个量成反比例时，它们的变化趋势是相反的。即当一个量增加时，另一个 量减少，反之亦然。
反比例的应用
压力与气体溶解度
在气体溶解度研究中，溶解度通常与压力成正比。这意味 着随着压力的增加，气体的溶解度也会相应增加。
04
CATALOGUE
正反比例的图表展示
线段图
总结词
直观、对比明显
详细描述
线段图是通过线段的长度和位置变化来展示两个量之间的比例关系。它能够直观地展现两个量之间的变化趋势， 并且可以清晰地对比出不同数据之间的差异。在线段图中，通常会设置一个固定长度的线段来表示其中一个量， 而另一个量则通过移动该线段的位置来表示。
进阶题
总结词
掌握进阶题型的解题技巧和方法，深入理解正反比例的应用 。
详细描述
进阶题型通常会涉及更复杂的关系和情境，例如多个量的关 系、隐藏的变量等。这类题目需要考生运用正反比例的概念 和判断方法，结合其他数学知识和思维技巧，才能得出正确 的答案。
高级题
《正比例与反比例》课件
反比例的特性
乘积一定
两个量按一定比例反向变化，它 们的乘积保持不变。
变化方向相反
当一个量增加，另一个量按相同 的比例减少；反之，一个量减少 ，另一个量按相同的比例增加。
曲线关系
反比例关系可以用双曲线表示， 当一个量在坐标系上的点连成一 条双曲线，这个双曲线会随着一 个量的变化而远离或接近原点。
计算百分比
百分比是一种比例的表达 方式，如折扣、增长率等 都可以用比例来表示。
解决几何问题
在几何学中，比例问题也 经常出现，如相似三角形 的性质、黄金分割等。
在物理问题中的应用
解决速度与时间问题
解决密度与质量问题
在物理学中，速度与时间的关系是反 比的，即速度越快，所需时间越短。
在物理学中，密度与质量成正比关系 ，即密度越大，质量越大。
02
正比例与反比例的应用
在生活中的实际应用
购物时，商品的单价 和购买数量成反比， 购买数量越多，平均 单价越低。
体重与饮食：体重与 饮食量成正比，饮食 量越多，体重可能越 重。
汽车行驶时，速度和 时间成反比，速度越 快，所需时间越短。
在数学问题中的应用
01
02
03
解决比例问题
在数学中，比例问题经常 出现，如面
目录
• 正比例与反比例的定义 • 正比例与反比例的应用 • 正比例与反比例的特性 • 正比例与反比例的实例解析 • 练习题与答案
01
正比例与反比例的定义
正比例的定义
总结词
两个量之间的比值保持不变
详细描述
当两个量x和y之间的比值保持不变时，我们称x和y成正比例。这意味着当一个 量增加时，另一个量也按相同的比例增加，反之亦然。
《反比例》正比例和反比例PPT教学课件
速度/（千米/时） 时间/时
自行车 10 12
大巴车 60 2
小轿车 80 1.5
你从表中发现了什么？
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新知探究
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所 需时间如下。
速度/（千米/时） 时间/时
自行车 10 12
大巴车 60 2
小轿车 80 1.5
速度×时间=路程
120km
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过
乘积一样，成反比例。
买苹果的总钱数，苹果的单价与数量成反比例。 上一页 下一页
新知探究
试一试
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
已读的页数 1 2
3
4
…
剩下的页数 79 78 77
…
已读的页数与剩下的页数不成反比例。
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新知探究
试一试
表1
表2
x 1 2 3 4 5 6 8 10
y
2 4
1 2
8
6 4.8 4
3 2.4
x 1 2 3 45 67 8
y
1 1
1 0
9
8
7
65
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的
变化规律相同吗？
上一页
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新知探究
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为 24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长 为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表 格填写完整，并说说你发现了什么。
程中这两个量的积一定。
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新知探究
试一试
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？ 你是怎么想的？与同伴交流。
《正比例》课件
02
正比例的应用
生活中的正比例例子
购物时，商品的单价一定，购买 的数量与花费的钱数成正比例。
速度一定时，行驶的距离与时间 成正比例。
三角形面积一定时，底边长度与 高成正比例。
数学中的正比例应用
在几何学中，线段的长度与其对应的 角度成正比例。
在概率论中，随机事件的概率与其发 生的可能性成正比例。
描述
当两个量x和y成正比时， 它们的比值x/y是一个常 数，这个常数被称为比例 常数。
公式
如果x和y成正比，则存在 一个常数k，使得x/y=k。
举例
如果y=2x，那么x和y的比 值是1:2，比例常数是2。
当两个量成正比时，它们的增减趋势相同
描述
如果一个量增加，另一个 量也以相同的比例增加； 如果一个量减少，另一个 量也以相同的比例减少。
举例
正比例的例子有y=2x，反比例的例 子有xy=6（如x=3时y=2，x=6时 y=1）。
04
正比例的证明
通过图像证明正比例
图像法证明
通过绘制两个比例数的图像，可以 直观地展示正比例关系。在坐标系中 ，当两个比例数成正比时，它们的图 像将形成一条直线。
斜率证明
在图像上，两个成正比的比例数之间 的直线的斜率是恒定的。如果两个比 例数不成正比，那么它们之间的直线 的斜率会发生变化。
《正比例》ppt课件
目 录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的性质 • 正比例的证明 • 正比例的练习题
01
正比例的定义
什么是正比例
01
描述两个量之间的变化关系，当 一个量变化时，另一个量也按相 同的比例变化。
02
可以用数学表达式表示为： y/x=k，其中x和两个量之间的图像，从而判断它们是否成正比。如 果数据点大致分布在一条直线上，那么可以认为这两个量之间存在正比关系。
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六年级下册数学
正比例应用题
1
一、判别两种量是否成正比例，为什么？ （1）一个因数不变，积与另一因数 ( )
(2)出粉率一定和路程（ ）
√
（4）总价一定，单价和数量 （
）
2
二、用等式把条件表示出来。
１、一列火车4小时行驶往280 千米，照这样计算，行６３０千 米需要X小时。
2、汽车制造厂5天生产汽车站 640辆，照这样计算，生产1408辆汽 车要x天 。
3
例3
王老师班定了5份《中国少年报》，一 共是195元。照这样计算，李老师班定了8 份《中国少年报》，应付给邮局多少钱？
照这样计算，指的是 ：（ ）
一定，所以（ ）和（
）
成（
）比例 。用关系式写
出来就是（
）：（
）=
（
7
练习。
1、王师傅2小时制成42个零件。照 这样计算，他制作56个零件，需要 多少时间？
2、116千克面粉可以烤制160千克 面包。如果要烤制同样的面包320 千克，需要面粉多少千克？
8
拓展提高
某厂有一批出口任务，工人们用3 小时已经包装了150箱，照这样的 速度，共550箱的任务，能不能在 12小时内包装完成？
9
）
4
试一试
1、从甲城到乙城全长630千米，一 列火车4小时行驶280千米。照这样 计算，从甲城到乙城需要几小时？
5
试一试
2、一列火车4小时行驶280千 米，照这样计算，从甲城到 乙城行驶的时间是8小时，求 两城之间的铁路有多长？
6
试一试
3、150千克大豆可以榨大豆油27 千克。照这样计算，5.6吨大豆可 以榨油多少吨？
正比例应用题
1
一、判别两种量是否成正比例，为什么？ （1）一个因数不变，积与另一因数 ( )
(2)出粉率一定和路程（ ）
√
（4）总价一定，单价和数量 （
）
2
二、用等式把条件表示出来。
１、一列火车4小时行驶往280 千米，照这样计算，行６３０千 米需要X小时。
2、汽车制造厂5天生产汽车站 640辆，照这样计算，生产1408辆汽 车要x天 。
3
例3
王老师班定了5份《中国少年报》，一 共是195元。照这样计算，李老师班定了8 份《中国少年报》，应付给邮局多少钱？
照这样计算，指的是 ：（ ）
一定，所以（ ）和（
）
成（
）比例 。用关系式写
出来就是（
）：（
）=
（
7
练习。
1、王师傅2小时制成42个零件。照 这样计算，他制作56个零件，需要 多少时间？
2、116千克面粉可以烤制160千克 面包。如果要烤制同样的面包320 千克，需要面粉多少千克？
8
拓展提高
某厂有一批出口任务，工人们用3 小时已经包装了150箱，照这样的 速度，共550箱的任务，能不能在 12小时内包装完成？
9
）
4
试一试
1、从甲城到乙城全长630千米，一 列火车4小时行驶280千米。照这样 计算，从甲城到乙城需要几小时？
5
试一试
2、一列火车4小时行驶280千 米，照这样计算，从甲城到 乙城行驶的时间是8小时，求 两城之间的铁路有多长？
6
试一试
3、150千克大豆可以榨大豆油27 千克。照这样计算，5.6吨大豆可 以榨油多少吨？