20177北京四中新初一数学分班试题

北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）

考号，毕业小学，姓名，性别

考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.

一、基本运算技能（每小题4分，共40分）

1. ；

2. ；

3. ；

4. ；

5. ；

6. ；

7. ；

8. ；

9. ；

10. .

二、基础知识理解（每小题4分，共40分）

11. 0.2的倒数是，0.2的相反数是.

12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是.

13. 规定，如果，那么. 14．如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第个位置.

15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为；如果分子减去2，分数变为，那么这个分数为.

16. 如果，

.

17. 如果.

18. 一个圆锥底面的周长为

，那么它的底面面积是 cm 2，如果它

的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.

19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.

20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋 杰出的数学家 杨辉所研究出来的，它是由 1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图 形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相 等，则这个和为________，余下的第六个环 中的六个数分别是 .

三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）

21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（ ）

A.1000

B.1200

C.1500

D.2000

22. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（ ） A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时

23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（ ）

A.2米/秒

B.2.4米/秒

C.1.5米/秒

D.1.8米/秒

24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（ ）

A.66.7%

B.50%

C.40%

D.25%

25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（ ）秒. A.60 B.130 C.132 D.136 四、数学活动体验（共25分）

26 . （4分）

（1）用六根2cm 长的铁丝拼图，最多能组成 个正方形，并画出示意图； （2）用八根2cm 长的铁丝拼图，最多能组成 个正方形. 并画出示意图.

27. （3分）

将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 .

A

B

C

D

E

F

28. （3分）

在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.

29.（3分）

右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，

能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形

状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画

出你分割的示意图.

30.（3分）

一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.

………………………………………………

31.（3分）

放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.

上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.

李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.

艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.

郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.

到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；

（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.

32.（3分）

有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

33 … ………… … … …

┆

33.（3分）

把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，

在E方格一个填入的数是；

在C方格一个填入的数是.