数学必修三练习：112程序框图(含答案)

第一章1.11.1.2
一、选择题
1．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上()
A．流程线B．注释框
C．判断框D．连接点
[答案] D
[解析]如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点．
2．关于程序框图的图形符号的理解，不正确的有()
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框前；
③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；
④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一的．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
[答案] B
[解析]任何一个程序都有开始和结束，因而必有起止框；输入(出)框可以在程序中任何需要输入(出)的位置；而判断框内的条件可不惟一，故①③正确．
3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()
A．连结点B．判断框
C．流程线D．处理框
[答案] C
[解析]流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连结点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连结点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不对．
4．一个完整的程序框图至少应包括()
A．起止框和处理框B．起止框和输入、输出框
C．处理框和判断框D．起止框和判断框
[答案] A
[解析] 一个完整的程序框图至少包括起止框和处理框． 5．如图所示的程序框图的运行结果是( )
A ．2
B ．2.5
C ．3.5
D ．4
[答案] B
[解析] ∵a ＝2，b ＝4，∴S ＝a b ＋b a ＝1
2
＋2＝2.5.
6．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )
A ．求出a 、b 、c 三数中的最大数
B ．求出a 、b 、c 三数中的最小数
C ．将a 、b 、c 按从小到大排列
D ．将a 、b 、c 按从大到小排列 [答案] B
[解析] 经判断框中a ＞b 处理后a 是a 、b 中较小者；经判断框a ＞c 处理后，a 是a 、c 中较小者．结果输出a ，即三者中最小的．
7.在如图所示的程序框图中，若输出的z 的值等于3，那么输入的x 的值为________．
[答案] 1
9
[解析] 当输入的z 的值为3时，z ＝y ＝3，∴y ＝9，由1x ＝9，得x ＝1
9，故输入的x 的
值为1
9
.
8.如图是求一个数的百分之几的程序框图，则(1)处应填________．
[答案] n ＝n ×m
[解析] 因为程序框图的作用是求一个数的百分之几，故(1)处应填输入的数n 与百分比m 的乘积所得数，再让它赋值给n .
三、解答题
9．已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的程序框图． [解析] 如图所示：
1．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是()
[答案] A
[解析]选项B中，输入框与处理框的顺序颠倒，输入、输出框应用平行四边形，处理框应用矩形，故选项C、D错误，应选A.
2．如图所示，若a＝－4，则输出结果是()
A．是正数B．是负数
C．－4 D．16
[答案] B
[解析]∵a＝－4<0，∴输出“是负数”．
二、填空题
3．如图，程序框图的功能是________．
[答案]求五个数的和以及这五个数的平均数
[解析]该程序框图表示的算法是首先输入5个数，然后计算这5个数的和，再求这5
个数的算术平均数，最后输出它们的和与平均数.
4．如图所示是一个算法的程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．
[答案] 8
[解析] 输入x ＝3<5，∴y ＝x 2－1＝8.故输出的结果为8. 三、解答题
5．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．
[解析] 根据梯形的面积公式S ＝1
2×(a ＋b )h .其中a 是上底，b 是下底，h 是高，只要令
a ＝2，
b ＝4，h ＝5，代入公式即可．算法如下：
第一步：输入梯形的两底a 、b 与高h 的值； 第二步：S ＝1
2(a ＋b )h ；
第三步：输出S .
该算法的程序框图如图所示．
6．如图所示的程序框图，根据框图和各题的条件回答下面的问题：
(1)该框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x 值为3时，输出的值为多大？
[解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入x 的值为0和4时，输出值相等， 即f (0)＝f (4)．
∵f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，
∴－16＋4m ＝0.∴m ＝4.∴f (x )＝－x 2＋4x . ∵f (3)＝－32＋4×3＝3，
∴输入x 的值为3时，输出y 的值为3.
7．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
[解析] 设某户有x 人，根据题意，收取的卫生费y 应是x 的分段函数． 当x ≤3时，y ＝5；当x ＞3时，y ＝5＋(x －3)×1.2＝1.2x ＋1.4.
即y ＝⎩
⎨⎧
5(x ≤3)1.2x ＋1.4(x ＞3).
S1输入x ；
S2如果x ≤3，则y ＝5；如果x ＞3，则y ＝1.2x ＋1.4； S3输出y .
相应的程序框图如图所示．。