2.4投影计算举例1资料

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投影计算举例1 幻灯片2

投影计算举例1

●本讲主要内容：

●一、等角割圆锥投影

二、方位投影

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一、等角割圆锥投影

1、圆锥投影的一般公式

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2、等角圆锥投影的一般公式

等角条件

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正轴等角圆锥投影的公式

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3、等角割圆锥投影公式

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4、圆锥投影的变形分析

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圆锥投影一般变形规律

①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同的；

②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北

方向增大；

③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线向内、向外增大，在两条标准纬线

之间n<1,在两条标准纬线之外n>1。

适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影

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圆锥投影变形分析及应用

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不同性质圆锥投影的变形分析

等角圆锥投影的变形特点：角度无变形，沿经线和纬线的长度变形是相同的，面积变形约为长度变形的两倍。

等面积圆锥投影的变形特点：面积变形等于零，此时沿经线长度比与沿纬线长度比互为倒数，两者变形值的符号相反，角度变形较大，约为长度变形的两倍。

等距离圆锥投影的变形特点：除沿经线长度比保持为1外，沿纬线的长度变形近似和角度变形及面积变形相等。

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采用正轴圆锥投影绘制的中国地图

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总结

圆锥投影的特点：

纬线是同心圆弧，经线是放射状直线束，经纬线互相垂直，经纬线方向是主方向。等变形线是平行于纬线的同心圆弧，离开标准纬线越远变形越大。该投影适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

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二、方位投影

1、方位投影的概念及一般公式

（1）概念

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经纬线形状：

经纬线形状：

经纬线形状：

幻灯片20 （2）一般公式

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2、等角方位投影

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3、等面积方位投影

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4、等距离方位投影

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5、方位投影变形分析与应用

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方位投影变形特点：

①等变形线与纬圈一致；

②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大；

③在割方位投影中，在所割小圆上，角度变形与“切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自所割小圆向内与向外增大。

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方位投影的应用

等角方位投影：编制某些要求方向正确的自然地图

（气象图、洋流图、雷达测距图和航空线图)

正轴等角方位投影：两极地区的航空图或航海图

斜轴等角方位投影：世界的某一大陆或大区域的小比例尺地图，如航空路线图或自然地理图

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正轴等角方位投影

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●横轴等角方位投影

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方位投影的应用

等面积方位投影：适合制作要求保持面积正确的近似圆形地区的区域地图，如普通地图、行政区划图、政治形势图等。

正轴等面积方位投影：极地地图和南北半球图

横轴等面积方位投影：赤道附近圆形区域地图，

如非洲图、东西半球图

斜轴等面积方位投影：中纬度近圆形区域的地图，

如亚洲图、欧亚大陆图、美洲图、中国全图

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●正轴（等积）方位投影－－南北两极（半球）图

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●横轴等积方位投影－－东西半球图

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●斜轴等积方位投影－－水陆半球图

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●斜轴等积方位投影－－中国行政区划图

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方位投影的应用

等距离方位投影：普通地图、政区图、自然地理图等

正轴等距离方位投影：两极地图

横轴等距离方位投影：东、西半球图

斜轴等距离方位投影：水路半球图、特殊用途要求的专题地图（如以某飞行基地为中心的飞行半径图、以导弹发射井为中心的打击目标图、以地震观测站为中心的地震图等）幻灯片36

●正轴等距方位投影－－南极洲地图

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斜轴等距方位投影－－航空、无线电通讯等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。

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总结

方位投影的特点是：在投影平面上，由投影中心（平面与球面的切点）向各方向的方

位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。

适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图

两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影

赤道附近和东、西半球图采用横轴方位投影

其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影

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本讲小结：

1、等角割圆锥投影

2、方位投影