最新人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测(答案解析)(1)

一、选择题

1．如图，AB ∥CD ，BE 和CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，AD 过点E ，且AD ⊥AB ，点P 为线段BC 上一动点，连接PE ．若AD ＝14，则PE 的最小值为（ ）

A ．7

B ．10

C ．6

D ．5

2．如图，△ACB ≌△A′C B′，∠ACB ＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）

A ．40°

B ．35

C ．30°

D ．45°

3．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（ ）

A ．EF E

B = B ．EA E

C = C ．AF CB =

D ．AF

E B ∠=∠ 5．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，B

F CD =，则EDF ∠等于（ ）

A ．90A ︒-∠

B ．1802A ︒-∠

C ．1902A ︒-∠

D ．11802A ︒-∠ 6．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等．若110BOC ∠=°，则A ∠的度数为

( )

A ．40︒

B ．45︒

C ．50︒

D ．55︒

7．下列判断正确的个数是（ ）①三角形的三条高都在三角形的内部，并且相交于一点；②两边及一角对应相等的两个三角形全等；③两角及一边对应相等的两个三角形全等；④到三角形的三边所在的直线距离相等的点有三个；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5cm ，在AC 上取一点E ，使EC ＝BC ，过点E 作EF ⊥AC ，连接CF ，使CF ＝AB ，若EF ＝12cm ，则下列结论不正确的是（ ）

A ．∠F ＝∠BCF

B ．AE ＝7cm

C ．EF 平分AB

D ．AB ⊥CF 9．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）

A ．直角三角形两锐角互余

B ．全等三角形对应角相等

C ．两直线平行，同位角相等

D ．角平分线上的点到角两边的距离相等 10．对于ABC 与DEF ，已知∠A=∠D ，∠B=∠

E ，则下列条件：①AB=DE ；②AC=D

F ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．③④ 11．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是（ ）

A ．A

B ＝3，B

C ＝4，∠C ＝40° B ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4

C ．∠C ＝90°，AB ＝6

D ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°

12．如图，已知，CAB DAE ∠=∠，AC AD =．下列五个选项：①AB AE =，②BC ED =，③C D ∠=∠，④B E ∠=∠，⑤12∠=∠，从中任选一个作为已知条

件，其中能使ABC AED ≌

△△的条件有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题

13．如图，四边形ABCD 中，180B D ∠+∠=︒，AC 平分DAB ∠，CM AB ⊥于点M ，若4cm AM =， 2.5cm BC =，则四边形ABCD 的周长为______cm ．

14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．

15．如图所示，在ABC 中，AB AC =，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ．则下面结论中（1）DA 平分EDF ∠；（2）AE AF =，DE DF =；（3）AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；（4）图中共有3对全等三角形．正确的有________ ．

16．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第____块去，这利用了三角形全等中的____原理．

17．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的一点，已知30DAC ∠=︒，75DAB ∠=︒，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，连接DE ，则DEC ∠=________度．

18．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E ．若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，则E ∠的度数为______．

19．如图，在ABC 中，AB CB =，90ABC ∠=︒，AD BD ⊥于点D ，CE BD ⊥于点E ，若7CE =，5AD =，则DE 的长是______．

20．如图，已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；

如图，已知AB AC =，D 、E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；

如图，已知AB AC =，D 、E 、F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依此规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是______．

三、解答题

21．如图，Rt ABC 与Rt DEF △的顶点A ，F ，C ，D 共线，AB 与EF 交于点G ，BC 与DE 相交于点H ，90B E ∠=∠=︒，AF CD =，AB DE =．

（1）求证：Rt ABC Rt DEF ≌；

（2）若1GF =，求线段HC 的长．

22．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 上的一点，过D 作DE ⊥AB 交AC 于点E ，CE=DE ．连接CD 交BE 于点F ．

（1）求证：BC=BD ；

（2）若点D 为AB 的中点，求∠AED 的度数．