2016-2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷

▲
（填
； （精确到 0.1） ▲ ； （精确到 0.1）
②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 （3）试估算布袋中黄球的只数.
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23． （本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，将此矩形沿 CE 折叠，点 D 落在点 F 处，连接 BF，B、F、E 三点恰好在一直线上． （1）求证：△BEC 为等腰三角形； （2）若 AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形 ABCD 的面积．
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附加题： 1．请仅用无刻度的直尺在下列图 1 和图 2 中按要求画菱形． （1）图 1 是矩形 ABCD，E，F 分别是 AB 和 AD 的中点，以 EF 为边画一个菱形； （2）图 2 是正方形 ABCD，E 是对角线 BD 上任意一点（BE＞DE） ，以 AE 为边画一个菱形．
m m－0.2
1
（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现． ）
4 月初，李明注册成了 A 公司的用户，张红注册成了 B 公司的用户，并且两人在各自账户 上分别充值 20 元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小 时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为 5 元、8 元． （1）求 m 的值； （2）5 月份，C 公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出 5 张免费使 用券（1 次用车只能使用 1 张券） ．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在 30 次以内，每次 用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值 20 元，仅从资费角度考虑，请你 帮他作出选择，并说明理由．
20． （本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）计算： 2x －x＋y； x＋y
2
（2）解方程：
x＋3 2 － ＝1. x x－2
21． （本题满分 6 分）化简代数式 2m－
4m m －2m＋1 ÷ ，并求当 m＝2017－2 5时此代数式的值． m＋1 m2－1
2
22． （本题满分 8 分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 40 只，这些球除颜色外其 余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再 把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：
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m 25． （本题满分 10 分）如图，点 A 是反比例函数 y＝ （m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点， x
过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C；M 为是线段 AC 的中点，过点 M 作 AC 的垂线，与反比例函数的图像 及 y 轴分别交于 B、D 两点．顺次连接 A、B、C、D．设点 A 的横坐标为 n． （1）求点 B 的坐标（用含有 m、n 的代数式表示） ； （2）求证：四边形 ABCD 是菱形； （3）若△ABM 的面积为 2，当四边形 ABCD 是正方形时， 求直线 AB 的函数表达式．
b a＋b m＋2n ，② 2 ，③ 2 ．其中的最简分式有 2 2a a ＋b m －4n2
（填写出所有符合
k2 13．已知正比例函数 y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数 y＝ （k2≠0）的图像有一个交点的坐标 x
为（2，－5） ，则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 ．
14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作 P1，抽到方块的概率记作 P2， 则 P1 与 P2 的大小关系是 ． ．
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A F E D
B
C
k 24． （本题满分 8 分）如图，直线 y＝－3x 与双曲线 y＝ 在第四象限内的部分相交于点 A（a，－6） ， x
将这条直线向上平移后与该双曲线交于点 M，且△AOM 的面积为 3． （1）求 k 的值； （2）求平移后得到的直线的函数表达式.
y=－3x y
O
x
M A
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－2a 2a －x x n＋2 n x－ y ＝ ，② ＝－ ，③ ＝ ，④ ＝－1．其 －3b 3b y y m＋2 m －x＋y （ C．3 个 D．4 个 ）
5．在一次函数 y＝kx－3 中，已知 y 随 x 的增大而减小．下列关于反比例函数 y＝ 中正确的是 A．当 x＞0 时，y＞0 C．图像在第一、三象限 B．y 随 x 的增大而增大 D．图像在第二、四象限
k－2 的描述，其 x
（ ）
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆
（
）
7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 A．一组对边相等 C．一组对边平行 8． 下列调查适合普查的是 A．调查全市初三所有学生每天的作业量 C．了解某厂 2016 年生产的所有插座使用寿命 B．两条对角线互相平分 D．两条对角线互相垂直
k 坐标为－4，边 BC、AC 分别平行于 x 轴、y 轴．若双曲线 y＝ 与△ABC 的边 AB 有 2 个公共点， x
则 k 的取值范围为 ．
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 ．．．．．．． 证明过程或演算步骤． ） 19． （本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）计算： （1） 24＋|2－ 6|＋( 2)2； （2） 6＋2 3 3 ＋(2＋ 3)(2－ 3).
15．已知□ABCD 的周长是 18，若△ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是
16．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B、C、D 在同一条直线上，则△ACD 绕着点 C 逆时针旋 转 °可得到△BCE.
A E A B C （第 16 题） D O y D N M B x C C A y B
（
）
（ B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查
）
9．下列事件中的随机事件是
（
）
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A．太阳从东方升起 C．在标准大气压下，温度低于 0℃时冰融化
B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 D．李刚的生日是 2 月 31 日
C Q
（第 17 题）
x O （第 18 题）
17．如图，已知正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴的正半轴上，顶点 B 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐 标为（3，2），M、N 分别为 AB、AD 的中点，则 MN 长为 ．
18．如图，等腰直角△ABC 位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点 C 在直线 y＝－x 上，且点 C 的横
x－2y B． 3
2．要使二次根式 x－3有意义，则 x 的取值范围是 A．x≠3 B．x＞3 2m＋1 C．x＜3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3．已知点 M (－2，4 )在双曲线 y＝ A．(4，－2 )
x
上，则下列各点一定在该双曲线上的是 C．(2，4 ) D．(4，2)
B．(－2，－4 )
4．给出下列 4 个关于分式的变形：① 中正确的个数为 A．1 个 B．2 个
2017 年春季无锡市初中学业质量抽测 八年级 数学试题
2017.6
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ） ．．．．．．．．．．．．． 1．下列各式中，是分式的为 1 A． m （ 1 1 C． x－ y 2 3 7 D． 5 （ D．x≥3 （ ） ） ）
B M D A y
C
O
x
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26． （本题满分 10 分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知 A、B、C 三家公司的 共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：
公司 A B C 单价（元/半小时） 充值优惠 充 20 元送 5 元，即：充 20 元实得 25 元 无 充 20 元送 20 元，即：充 20 元实得 40 元
10．如图，已知等边△ ABC 的面积为 4 3， P、Q、R 分别为边 AB、 BC、 AC 上的动点，则 PR＋QR 的最小值是 A．3 C． 15 B．2 3 D．4 （ ）
A R
P （第 10 题）
B
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写 在答题卡上相应的位置 ． ） ．．．．．．．．． 11．计算： 3× 12＝ 12．给出下列 3 个分式：① 要求的分式的序号） ． ．
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2．如图 1．已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 是 AD 边上的一个动点，点 A 关于直线 BP 的对称点 是点 Q，连结 PQ、DQ、CQ、BQ，设 AP=x． （1）BQ+DQ 的最小值是 ．此时 x 的值是 ．
（2）如图 2，若 PQ 的延长线交 CD 边于点 E，并且∠CQD=90°． ①求证：点 E 是 CD 的中点；②求 x 的值． （3）若点 P 是射线 AD 上的一个动点，请直接写出当△CDQ 为等腰三角形时 x 的值．
摸球的次数 摸到黄球的频数 摸到黄球的频率 50 36 0.72 100 67 0.67 200 128 0.64 300 176 0.59 500 306 0.61 1 000 593 0.59 2000 1256 0.63 3 000 1803 0.60
（1） 对实验得到的数据， 选用 “扇形统计图” 、 “条形统计图” 或 “折线统计图” 中的 写一种） ，能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ▲