混合粒子群算法：基于杂交的算法

混合粒子群算法：基于杂交的算法

1. 算法原理

借鉴遗传算法中杂交的概念，在每次迭代中，根据杂交率选取指定数量的粒子放入杂交

池内，池内的粒子随机两两杂交，产生同样数目的子代粒子( child)，并用子代粒子代替亲代粒子(pare nt )。子代位置由父代位置进行交叉得到：

child (x) = p.pare nt|(x) (l-p).pare nt2(x)

或

child (x) =(1_ p).parent((x) p. parent2(x)

其中，P是o到1之间的随机数。

子代的速度由下式计算：

child(v)= pa訥(V)parant2(v)|parant i(v)

| parant/v) + parant2(v)|

或

child(v)=冋眦⑼ parant2(v)|parant2(v)

| para nt i(v) + para nt2(v)|

2. 算法步骤

基于自然选择的粒子群算法的基本步骤如下：

(1)随机初始化种群中各微粒的位置和速度；

(2)评价每个微粒的适应度，将当前各微子的位置和适应值存储在各微子的pbest中,

将所有的pbest中适应最优个体的位置和适应值存储在gbest中；

(3)更新每个微粒的速度和位置；

(4)对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当

前的最好位置；

(5)比较当前所有pbest和gbest的值，更新gbest ；

(6)根据杂交概率选取指定数量的粒子放入杂交池中，池中的粒子随机两两杂交产生同样数目

的子代粒子，子代的位置和速度计算公式如下：

child (x)二p.parent|(x) (1 _ p).parent2(x)

child (v^ parant1(v)叩呢⑼ |parant1(v)。保持pbest 和gbest不变；

| paran h(v) + para nt2(v)|

(7)若满足停止条件(通常为预设的运算精度或迭代次数) ，搜索停止，输出结果，否则

返回(3)继续搜索。

3.算法MATLAB实现

在MATLAB中编程实现的基于杂交的粒子群算法优化函数为：BreedPSO。

功能：用基于杂交的粒子群算法求解无约束优化问题。

调用格式：[xm, fv]二PSO( fitness, N,o),c2,w, Pc, Sp, M , D)

其中，fitness :待优化的目标函数；

N :粒子数目；

G:学习因子1 ；

C2:学习因子2；

W :惯性权重；

Pc :杂交概率；

Sp :杂交池的大小比例；

M :最大迭代次数；

D :自变量的个数；

xm：目标函数取最小值时的自变量值；

fv ：目标函数的最小值。

基本粒子群算法的MATLAB代码如下：

fun ctio n [xm,fv]=BreedPSO(fitiness,N,c1,c2,w,Pc,Sp,M,D)

% fitn ess :待优化的目标函数；

% N：粒子数目；

% cl:学习因子1;

% c2：学习因子2;

% w：惯性权重；

% Pc杂交概率；

% Sp杂交池的大小比例；

% M:最大迭代次数；

% D:自变量的个数；

% xm：目标函数取最小值时的自变量值；

% fv：目标函数的最小值。

format long； for i=1:N

for j=1:D

x(i,j)=ra nd n；%随机初始化位置

v(i,j)=ra ndn； %随机初始化速度

end

end

for i=1:N p(i)=fitness(x(i,:));

y(i,:)=x(i,:);

end

pg=x(N,:); %pg 为全局最优

for i=1:(N-1)

if fitness(x(i,:))

pg=x(i,:);

end

end

for t=1:M

for i=1:N %速度、位移更新

v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));

x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);

if fitness(x(i,:))

p(i)=fitness(x(i,:));

y(i,:)=x(i,:);

end

if p(i)

pg=y(i,:);

end

r1=rand();

if r1

numPool=round(Sp*N); %杂交池大小

PoolX=x(1:numPool,:); %杂交池中粒子的位置PoolVX=v(1:numPool,:); %

杂交池中粒子的速度for i=1:numPool

seed1=floor(rand()*(numPool-1))+1; seed2=floor(rand()*(numPool-

1))+1; pb=rand();

%子代位置计算childx1(i,:)=pb*PoolX(seed1,:)+(1-

pb)*PoolX(seed2,:);

%子代速度计算

childv1(i,:)=(PoolVX(seed1,:)+PoolVX(seed2,:))*norm(PoolVX(seed1,:))/norm(PoolVX(seed1,:)

+PoolVX(seed2,:));

end

x(1:numPool,:)=childx1; %子代的位置替换父代的位置

v(1:numPool,:)=childv1; %子代的速度替代父代的速度

end end end

xm=pg'; fv=fitness(pg);