(完整版)因式分解分类练习题(经典全面)

因式分解练习题

专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2

2

___()y x x y -=-

5、33()__()y x x y -=-

6、44

()__()x y y x --=- 专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、nx ny -= ，

2、2a ab += ，

3、3246x x -= ，

4、282m n mn += ，

5、2

3

2

2

2515x y x y -= ， 6、2

2

129xyz x y -= ， 7、2336a y ay y -+= ，

8、259a b ab b -+ = ，

9、2x xy xz -+-= ， 10、223241228x y xy y --+= ， 专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+-

3、6()4()q p q p p q +-+

4、()()()()m n P q m n p q ++-+-

5、2()()a a b a b -+-

6、2()()x x y y x y ---

7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+

9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+-

11、2()()a x y b y x -+-

12、232()2()()x x y y x y x -----

专项训练四、利用因式分解计算。

1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯

2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯

专项训练五：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。

2、322321

32

a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

专题训练六：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -= ，

2、29y - = ，

3、21a - = ，

4、224x y -= ，

5、2125b -= ，

6、222x y z - = ，

7、2240.019m b -= ， 8、221

9

a x - = ，

9、2236m n - = ， 10、2249x y - = ，

11、220.8116a b -= ， 12、222549p q -= ，

13、2422a x b y - 14、41x -

15、4416a b - 16、4

4411681

a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+

题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -= ，

2、224ax ay -= ，

3、322ab ab -= ，

4、316x x -= ，

5、2433ax ay - = ，

6、324x xy - = ，

7、343322x y x - = ， 8、4416ma mb - = ，

题型(四)：利用因式分解解答下列各题 计算 ⑴22758258- ⑵22429171- ⑶223.59 2.54⨯-⨯

专题训练七：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、2

14

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、222121b b -+

10、21

4

y y ++ 11、2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2

2

42025p pq q -+ 14、2

24

x xy y ++ 15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2()6()9x y x y ++++

2、222()()a a b c b c -+++

3、2412()9()x y x y --+-

4、22()4()4m n m m n m ++++

题型(三)：把下列各式分解因式 1、222xy x y -- 2、22344xy x y y -- 3、232a a a -+-

题型(四)：把下列各式分解因式

1、221

222x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++

3、2

2

3

2ax a x a ++ 4、2

22

2

2

()4x y x y +-

5、2222()(34)a ab ab b +-+

6、42()18()81x y x y +-++

7、2222(1)4(1)4a a a a +-++ 8、42242()()a a b c b c -+++

9、4224816x x y y -+ 10、2222()8()16()a b a b a b +--+-

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： 2211

128,22

x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、33223

22

a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。

专题训练八：十字相乘法

练习1、分解因式

(1)24142++x x (2)36152+-a a (3)542

-+x x

(4)22-+x x (5)1522

--y y (6)24102

--x x

练习2、分解因式：

（1）6752

-+x x （2）2732

+-x x

（3）317102

+-x x （4）101162

++-y y

练习3、分解因式：

（1）2

24715y xy x -+ （2）22

310x xy y --

（3）2

2

43a ab b

-+ （4） 22215x xy y --

（5）2

2

710a ab b

-+ （6）22820x xy y +-