2021年高三上学期第一次段考(数学文)

2021年高三上学期第一次段考（数学文）

一、选择题（5×10=50分）

1．已知集合，，，则的子集共有。

A．2个B．4个C．6个D．8个2．“”且“”成立的条件。

A．充分不必要B．必要不充分C．非充分非必要D．充要

3．函数的值域为。

A．[—1，1] B．C．D．

7．定义在R上的偶函数满足，且在[—3，—2]上是减函数，、是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系式中正确的是。

A．B．

C．D．

8．△ABC中，，则= 。

A．B．C．D．

x y 0 9．两个非零向量与满足且，则△ABC 为 。

A ．等边三角形

B ．直角三角形

C ．等腰非等边三角形

D ．三边均不相等的三角形

10．定义域为R 的函数则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是 。

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（5×5=25分）

11．已知，在处取极值，则 。

12．的最小值是 。

13．函数（A 、、为常数A ＞0，

＞0）的部分图象如右图所示，则的值是 。

14．如右图所示，平面内有三个向量、、，其中与

的夹角为120°，与的夹角为30°，且，，若，则 。

15．下面五个命题：①函数的最小正周期为

②终边在轴上面的集合是

③在同一坐标系中，函数的图象与的图象有三个公共点。

17．△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别为、、，A=，

（1）求∠C ；

（2）若，求、、。

18．设：不等式的解集为R，：函数在R上有极值，求使命题“”为真命题的实数的取值范围。

19．已知函数。

（1）求的值域G；

（2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

20．已知是实数，函数

（1）求，求的值及曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）求在[0，2]上的最大值。

21．已知函数在[1，2]上是增函数，在（0，1]为减函数。

（1）求、的表达式。

（2）求证：当时，方程有唯一解。

（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围。

参考答案

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