七年级下数学平面几何题
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1.如图所示,下列条件中,不能
..判断l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
2.下列几组线段能组成三角形的是()
(A)3cm,5cm,8cm (B)8cm,8cm,18cm
(C)0.1cm,0.1cm,0.1cm (D)3cm,4cm,8cm
3.下列能够铺满地面的正多边形组合是()
(A)正八边形和正方形; (B)正五边形和正十二边形;
(C)正六边形和正方形; (D)正七边形和正方形
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,
则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是 ( )
A、SSS
B、SAS
C、ASA
D、AAS
5.直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为()
(A)45°(B)135°(C)45°或135°(D)以上答案都不对6、如图,△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,
交AB于E,已知AE=1cm,△ACD的周长为12cm,
则△ABC的周长是()
A、13cm
B、14cm
C、15cm
D、16cm
7、下列说法正确的是()
A、同位角相等;
B、在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c。
C、相等的角是对顶角;
D、在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c。
8、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝
地板,他购买的瓷砖形状不可能是()
A、等边三角形;
B、正方形;
C、正八边形;
D、正六边形C D
B A
B′
C′
D′
O′A′
O D
C
B
A
(第7
(第9
9.一个多边形的每一个内角都是140°,则它的每一个外角都等于_____,•它是________边形.
10.如图,已知点C 是∠AOB 平分线上的点,点P 、P′分别在OA 、OB 上,如果要得到OP =OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C;
②∠OPC =∠OP′C ;③∠OCP =∠OCP′;④PP′⊥OC .请你写出一个正确结果的序号: .
11、如图,△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′,若 ∠CAC ′=32°,则∠BAB ′=_ __ 度.
12.(本题共9分)如图,AB=EB ,BC=BF ,
CBF ABE ∠=∠.EF 和AC 相等吗?为什么?
13、已知,如图,在△ ABC 中,AD ,AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线,若∠B=30°,
∠C=50°.(6分)
(1) 求∠DAE 的度数。(2)试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?(不必证明)
A
E C
D
B
F
E
C
B
A
(第
22
题
O 6 B
(第16题图)
'
B '
14、(本题8分)如图,在△ABC 中,∠ACB=900
,CD AB ,垂足为点D ,延长CB 至E ,使CE=AD ,G 是AC 上一点,且AG=CD ,连结DG 、DE ,∠ACD=550
。 (1)求∠DBE 的度数。
(2)试说明△AGD ≌△CDE 的理由。
六、附加题
15、一个零件的形状如图,按规定∠A=90º ,∠ C=25º,∠B=25º,检验已量得∠BCD=150º,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。(3分)
16、如图,AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明........
。(适当添加辅助线,其实并不难)(6 分)
(1) (2) (3) (4)
A
C
D B
A
C
D
B P A C
D
B
P
A
C
D
B P
A C
D
B P
角平分线的定义
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线
叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
4. 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线不是角的平分线:前者是线段,后者是射线。
1.角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。
2.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。
3.角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。(逆运用)
三角形中线
三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
1:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2:每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
3:三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
三角形高