2020年高考物理电磁学难点突破

电磁学难点突破

副标题

题号一二总分

得分

一、实验题探究题（本大题共7小题，共63.0分）

1.某实验探究小组想测定一定值电阻的阻值，其阻值标示值为，他们在实验

室找到如下器材：

电池组E：电动势6V，内阻不计；

电流表：量程内阻约为；

电流表：量程，内阻；

滑动变阻器：阻值范围；

定值电阻，阻值为；

开关S、导线若干．

请回答下面问题：

在实验中要求尽可能准确地测量出的阻值，请你在虚线框中画出测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号．

调节滑动变阻器，两表的示数如图所示，可读出电流表的示数是________mA，电流表的示数是________，电阻的实际阻值为________．

2.研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．

为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到时，电流计指针指在如图所示位置，则电流计的读数为______由以上数据可得电流计的内阻______．

同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为______

填“0”或“”；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为______．若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将______填“变大”、“变小”或“不变”．

3.有一个小灯泡上标有“”的字样，现在要用伏安法测量这个小灯泡的伏

安特性曲线．现有下列器材供选用：

电压表，内阻约电压表，内阻约

电流表，内阻约电流表，内阻约

滑动变阻器R滑动变阻器R

学生电源直流、开关及导线为了调节方便，测量尽可能准确，实验中应选用电压表____________，电流表____________，滑动变阻器____________填器材的前方选项符号，如A，

为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据；请在下面的方框中画出实验电路图．

P为I U图线上的一点，PN为图线上P点的切线、PQ为U轴的垂线，PM 为I轴的垂线，则由图可知：随着所加电压的增加，小灯泡的电阻将____________填“增大”“减小”或“不变”；对应P点，小灯泡的电阻值约为____________

保留三位有效数字．

4.为确定某电子元件的电气特性，做如下测量．用多用表测量该元件的电阻，选

用“”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择________倍率的电阻挡填“”或“”，并________再进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果为________．

将待测元件额定电压、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路如图所示．添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性．

本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到________挡填“直流电压”或“直流电压”．

5.分有一金属电阻丝的阻值约为20，现用以下实验器材测量其电阻率：

A.电压表量程，内阻约为15

B.电压表量程，内阻约为3

C.电流表量程，内阻约为

D.电流表量程，内阻约为

E.滑动变阻器阻值范围，允许最大电流

F.滑动变阻器阻值范围，允许最大电流

G.螺旋测微器

H.电池组电动势3V，内电阻约为

I. 开关一个和导线若干

某同学决定采用分压式接法调节电路．为了比较准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________只需填写器材前面的字母

用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，该电阻丝直径的测量值

________mm；

如图乙所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱和上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头，触头的上端为接线柱当按下触头时，它才与电阻丝接触，触头位置可在刻度尺上读出．

该同学测电阻丝电阻的实物连接如图丙所示，在连接最后一根导线的左端到电池组正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．

A. _________ _______________．

实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数保持不变，记录对应的电压表的示数和接入电路的电阻丝的长度．利用测量数据描点作出图线，如图丁所示，并求得图线的斜率为则用电阻丝的直径、电流和斜率表示电阻丝的电阻率________．

6.分一个刻度没标数值的电压表量程约为9V，内阻约为，现要较为

准确地测其内阻，且各仪表的示数不得少于满量程的实验室提供了如下器材：

A.电流表：量程3mA，内阻约

B.电流表：量程3A，内阻约

C.电压表：量程，内阻

D.电压表：量程60V，内阻约

E.定值电阻器：阻值

F.定值电阻器：阻值

G.电源：电动势约15V，内阻约

H.滑动变阻器

I.导线若干、单刀单掷开关一个

除被测电压表、G、I肯定需外，最少还需器材填序号；

用你所选最少器材以及G、I在虚线框中画出测量原理图；

根据所画原理图，写出的表达式用某次电表的测量值、已知量表示

，

并指明表达式中所设物理量是哪些仪表测量时的示数．

7.一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程I

所用器材有：

图1

量程不准的电流表，内阻r，量程标称为；

标准电流表，内阻r，量程；

标准电阻R，阻值；

滑动变阻器R，总电阻约为；

电源E，电动势，内阻不计；

保护电阻R；开关S；导线．

回答下列问题：在图2所示的实物图上画出连线．

图2

开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至________端．

开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表满偏；若此时电流表的读数为I，则的量程I________．

若测量时，未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出的示数I________，的示数I________；由读出的数据计算得I________保留3位有效数字

图3

写出一条提高测量准确度的建议：_____________________________________．

二、计算题（本大题共6小题，共60.0分）

8.电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为

d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不

带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板上加如图乙所示的电压时为已知，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度

为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：

电子离开偏转电场时的位置到的最小距离和最大距离；

偏转磁场区域的水平宽度L；

偏转磁场区域的最小面积S．

9.如图甲所示，在直角坐标系x L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右

侧有一个以点L，为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为。

此时在圆形区域加如图乙所示周期性变化的磁场磁场从t时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为。求：

电子进入圆形磁场区域时的速度大小请作出电子飞行的轨迹图；

x L区域内匀强电场场强E的大小；

写出圆形磁场区域磁感应强度B的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

10.如图，在xOy平面第一象限分布一有界匀强电场，电场方向平行y轴向下，左边界

为y轴，右边界为8l的直线，边界线与x轴交于M点。在第四象限整个区域存在匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上P 点以初速度v垂直y轴射入匀强电场，从x轴上Q点以与x轴正方向角进入匀

强磁场．已知OP l，不计粒子重力，电场强度E和磁感应强度B大小未知，问：

O与Q两点的距离s多大？

改变B，可使粒子从P点到M点时间最短，则最短时间t多大

要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围？

11.如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标

平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。开始时刻，磁场方向垂直纸面向内如图，t时刻有一带正电的粒子不计重力从坐标原点O沿x轴正向进

入磁场，初速度为v。已知带电粒子的比荷为，其

它有关数据见图中标示。试求：

时粒子所处位置的坐标x，y；

带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h；

带电粒子是否还可以返回原点？如果可以，求返回原点经历的时间t。

12.如图所示，在平面直角坐标系XOY的第Ⅰ象限内有一矩形区域OMNA，其中P、Q

分别为OM、AN的中点，A点坐标为，M点坐标为。区域OPQA 内有方向沿的匀强电场，场强；区域PMNQ内有垂直于纸面向外的圆形磁场，圆心位于坐标，半径为，感应强度。电

场区域的OA边可产生比荷的初速度为0的带正电粒子，粒子经

电场加速后射入磁场。不计粒子重力和粒子间相互作用，空气阻力可以忽略已知，，求：

粒子进入磁场的速度大小为多少？

在磁场中运动时间最长的粒子的出发点坐标Y为多少？该粒子在磁场中运动的时间为多少？

在磁场中运动时间为的粒子经过X轴的位置坐标是多少？

13.分如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、

CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量大小为q的负粒子沿与

左边界成的方向射入磁场，粒子重力不计，求：

若带电粒子能从AB边界飞出，求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm

若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好没碰到右极板，求极板间电压U．

若带电粒子的速度是中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

答案和解析

1.【答案】如图：

；260；200

【解析】本题考查的学生对电表的改装和用伏安法测电阻，题中给出了电流表2的内阻和量程，串联上定值电阻，可以改装为电压表。

将与定值电阻串联，改装成电压变，然后根据伏安法测电阻实验设计电路图。改装后的电压表阻值远大于待测电阻的阻值，故电流表外接；滑动变阻器最大阻值较小，而实验中要求尽可能准确地测量出Rx的阻值，故采用分压式。

电路如图：

读出图中两个电表的示数，注意分度值和单位；

。

本题难度不大，主要是学生要根据给出的实验仪器电流表内阻，想到将电流表改装成电压表，然后用伏安法测电阻。

2.【答案】，30

，6

不变

【解析】本题考查了欧姆变的改装原理及欧姆表的使用。

根据电流表的读数要求可读出电流由闭合电路欧姆定律，将电阻箱阻值调到时有，

电阻箱阻值调到时有，

联立两式并代入数据

根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有

因此时待测电阻为，故应在“30mA”处标明；当两表笔接上电阻时有

根据分流公式可得通过电流表的电流为

联立并将，

代入解得

根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有：，测量电阻时电流表示数为：

欧姆表用一段时间调零时有，测量电阻时：

，比较可知，所以若电流相同则，即测量结果不变。

3.【答案】D E

如图所示

增大

【解析】因灯泡的额定电压为4V，电压表选A因灯泡的额定电流为，所以电流表选D；本题中的变阻器需采用分压式连接，选用较小的电阻调节起来较方便，故滑动变阻器选E；为从零开始多取几组数据，滑动变阻器需采用分压式连接，因电阻较小，电流表宜采用外接法，所以实验电路图如答案图所示；从图象中可以看出，灯泡两端的电压增加相同的值，流过灯泡的电流增加的越来越少，说明灯泡电阻随电压

的升高而增大．对应P点，小灯泡的电阻．

4.【答案】欧姆调零70

直流电压

【解析】指针偏转过大，表明该元件的电阻较小，应选用低倍率的电阻挡测量，即选“”，然后红、黑表笔短接，进行欧姆调零，再进行测量．从多用表上可读得阻值为．

根据题意，应采用分压电路进行测量，连线如图所示；

因该元件的额定电压为，故多用表的选择开关调到“直流电压”挡．

5.【答案】分，分，分分

开关应该处于断开状态分：滑动变阻器滑片应当滑到最右端分；

分

【解析】试题分析：电源电压为3V，所以电压表选择电路最大电流约为

，所以电流表选择C，为方便实验操作，滑动变阻器的范围不能过

大，应选F；

由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为

，螺旋测微器示数为．电路在工作前开关应该处于断开状态；为了保护用电器和电表，滑动变阻器的滑片应该置于接入电路的有效阻值最大处，故不当之处是：开关应该处于断开状态、滑动变阻器滑片应当滑到最右端．

根据欧姆定律得：，根据电阻定律得：，联立解得：则斜率解得：．

考点：本题考查了测定金属丝的电阻率、螺旋测微器读数、实物图连接、电阻定律、欧姆定律．

6.【答案】；

如图：；

R x U r R I r R U；U为电压表V的示数，I为电流表A 的示数

【解析】本题考查了伏安法测电阻，考查了对实验原理的掌握情况和以物理原理分析实际问题的能力。

根据欧姆定律可知，待测电压表的满偏电流约为：I V U V R x m A m A，所以电流表选A；由于待测电压表的量程约9V，所以电压表选V；另外还需要滑动变阻器；故还需要的器材为ACEH；

由于变阻器的全电阻远小于测量电路的总电阻，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

；

将变阻器的滑片置于适当的位置，测量出电流表示数为I，电压表V示数为U；则U R x U r R，解得：R x U r R I r R U。

7.【答案】见解析

【解析】连图如下图

b I多次测量求平均值

略．为保护电表，闭合电键前应使滑动变阻器阻值调至最大，即应滑至b端；

根据电路连接形式可知电流表读数为I时，两端电压为I r R，可知此时

流过的电流I I；根据读数规则读数代入第问中的表达式，即得I；多次测量取平均值．

8.【答案】；

【解析】【解析】

试题分析：

由题意可知，从、、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到的距离最小，有：得电子的最小距离

从0、、、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转

电场时的位置到的距离最大，有：电子的最大距离

为：

设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：设电子离开偏转电场时的速度为，垂直偏转极

板的速度为，则电子离开偏转电场时的偏向角为：，式中又：解得：由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小

相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．由第问知电子离开偏转电场时的位置到的最大距离和最小距离的差值为：

，所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：

匀强磁场的最小面积

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动．

9.【答案】

解：电子在

电场中作类平抛

运动，射出电场

时，如图1所示．

由速度关

系：解得；

由速度关系得

在竖直方向

解得；

在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，

粒子在x轴方向上的位移恰好等于粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：

电子在磁场作圆周运动的轨道半径

，解得：、2、

若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的

整数倍时，

可使粒子到达N点并且速度满足题设要求．应满足的时间条件：

解得

T的表达式得：、2、。

答：电子进入圆形磁场区域时的速度大小为解得；

区域内匀强电场场强E的大小；

圆形磁场区域磁感应强度B的大小表达式为、2、，磁场变化周期T各应满足的表达式为、2、。

【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动，综合性较强，难度较大，解题的关键是理解带电粒子在复合中的运动规律。

电子在电场中作类平抛运动，离开电场时电子的速度方向与x轴夹角，

，可求得电子进入圆形区域时的速度v；

运用运动的分解法研究可知：电子竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，

，水平方向，联立可求出E；

在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为，由几何知识得到在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移等于电子的轨迹半径R，由题意，粒子到达N点而且

速度符合要求的空间条件是：，由牛顿第二定律得到半径，

联立得到磁感应强度B的大小表达式。电子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化半周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求，应满足的时间条件：，而，可求得T的表达式。

10.【答案】解：设粒子进入电场时y方向的速度为，

有：

设粒子从P到Q的时间为t1，则由类平抛得：，

解得：

从P点到M点时间最短的轨迹如图所示：

，

设轨迹半径为r，

粒子在磁场中的时间：又

粒子从P到Q的时间：

又

所以

要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图

．

根据牛顿第二定律得

，又，

解得：，

要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围：。

【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，根据电场中运动的末速度沿竖直方向的分量，确定电场中运动的时间，求得x轴方向运动的距离就是OQ之间的距离s；

带电粒子与磁场以多大角进入也会以同样大小的角度射出磁场，在磁场中运动的圆心角一定，半径越小运动时间越短，但是不再次进入电场用时最短，也就是之间在磁场中到达M点；

首先要分析粒子恰能第二次进入磁场的轨迹，画出轨迹图，结合轨迹图可求出CQ 之间的距离，由几何关系再求出在第四象限内运动轨道的半径，结合洛伦兹力做向心力的公式可求出磁感应强度的最大值，从而可得磁感应强度的范围。

带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同；先分析受力情况再分析运动状态和运动过程，然后选用恰当的规律解题；解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解；经对本题的分析可知，粒子在第一象限内做类平抛运动，第一问还可以用能量进行求解；

本题第四象限内存在着有界磁场，带电粒子在第四象限内运动时，受到洛伦兹力的作用，将做有临界状态的圆周运动，对临界状态的寻找与分析成为了解决此类为题的重点和难点；此种类型的题能充分考查考生的综合分析能力和应用数学处理物理问题的能力；解此类问题的关键是做出带电粒子运动的轨迹图，抓住物理过程变化的转折点列出对应的状态方程，找出粒子运动的半径与磁场边界的约束关系。

11.【答案】解：由题意知，粒子进入磁场后在磁场中做圆周运动，设半径为R，周

期为T，由洛伦兹力提供向心力，有：

联解并代入数据得：

比较粒子在磁场中做圆周运动周期T和磁场变化周期可知，粒子在t时间内运动了三分之一圆周，其圆心为O，运动轨迹对应的圆心角为，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．

由图中几何关系有：

x

y

联解并代入数据得：

根据磁场的变化规律知，粒子在磁场的第一个周期后三分之一周期内做圆周运动的方向将发生变化，设其圆心为O；第二个周期前三分之二周期内做圆周运动的圆心为O，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．

由图中几何关系有