寻找打开数学实际问题的“金钥匙”

寻找打开数学实际问题的“金钥匙”

摘要：初中生由于受年龄限制，往往缺乏实际生活经验，对应用题所涉及的背景知识不熟悉，对一些专业术语不理解，结果很多学生对应用题无从下手。针对这一现象，教师在平时的教学中，要引导学生随时关注来自生产、生活中的各种信息，特别是加强对应用题审题策略的指导。

关键词：应用题；审题；策略

审题成功与否，直接决定着后面问题的解决情况。那么如何审题呢？笔者经过多年的实践教学，加上与其他教师的经验交流，总结为以下四个步骤：

一、读

读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。先读题，可以让学生初步了解题目叙述的是一件什么事，初晓这件事的经过、结果怎样，此事是否是自己比较了解（或能理解）的事情，通过朗读、轻声读、默读等形式保证感知的精确性，给学生留下深刻的“第一印象”。

二、划

划，就是用符号划出题目的条件、问题、重点词语和关键句子，使其参与认知活动。因为学生有意注意的集中性差，他们的感知比较粗略，题目的条件、问题、情节不能自始至终准确无误地保留在头脑中参与解题全过程。因而他们经常“跑题”，找不出隐蔽条件和问题，作出错误解答。尤其是记忆力与思维水平较低的学生更为

明显。

问题一：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？

分析：这是一道有关商品求总利润的问题，学生很快就划出一些已知信息，如，“平均每天可售出20件”“每件盈利40元”“每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件”“商场每天要盈利1200元”等。可设每件衬衫应降价x元，然后根据总利润=单个利润×总数量=单个利润×（原来数量+增加数量）即可列出方程。（20+2x）（40-x）=1200

解得：x1=10，x2=20

“尽量减少库存”。当每件降价10元时可卖出40件，而当每件降价20元时可卖出60件，即每件衬衫应降价20元。

三、找

找，就是找出题目中的关键信息和等量关系。关键词句是连接应用题已知量和未知量的桥梁，每道应用题不管条件多么隐蔽，结构多么复杂，都有其反映数量关系的关键词句，只要抓住了关键词句也就找到了分析数量关系的突破口。

问题二：“六一”儿童节，某幼儿园老师把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小

朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和苹果的个数。

分析：此题求小朋友人数和苹果的个数，有两个未知量，当然在一般情况下能用一个未知数表示尽量用一个，那到底设哪个好呢？由题目中可以找到“如果每人分3个，余8个”这句话，显然设小朋友的人数为x人更方便，因为苹果的个数是小朋友人数的3倍余8个，则苹果有（3x+8）个。然后从题目中“如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个”从这句话可以看出不是用方程来解而是用不等式组来解决。由题意得

3x+8-5（x-1）>0 解得4分析：此题是中考题，也是浙教版八年级课本中例题改编。第（1）题用列表来分析关系非常清楚，学生很容易得分；第（2）题有好多未知量，不好表示。但是第（2）题有它特别有用的信息纸板恰好用完，是不是也可以尝试用列表分析来审题呢？

（2）解法如下：同样可设做竖式纸盒x个.可列出下表：

■

由题意得a=4x+（162-x）×1.5=2.5x+243

因为290解得18.8

因为x为整数，所以x=19，20，21，22，23，24，25

又因为a为整数，所以x=20，22，24，此时a=293或298或303. 总之，解应用题是一种复杂的心智活动，需要学生有较强的思维能力。实践证明，通过“读、划、找、列表”四法，引导学生动口、动手、动脑，按整体—局部—整体的程序对题目进行精细、反复、

有目的、有重点的感知，多角度、多层次、全方位地联想，能有效地增强学生的解题能力，促进学生的发散思维和形象思维的发展。参考文献：

朱海英，廖海蛟.2010浙江新中考·数学.济南：黄河出版社，2009. （作者单位浙江省苍南县温州新星学校）