理论力学 第2版 教学PPT 作者 王永廉 01静力学基础

2）等效于三角形法则
3）可用于力的分解，常用正交分解方式
四、作用力与反作用力定律 物体之间的作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上 ◆ 注意区别作用力、反作用力与平衡二力 五、力的可传性 作用于刚体上力的作用点可等效地沿其作用线任意滑移 六、三力平衡汇交定理 作用于刚体上三力平衡，其中两力的作用线相交于一点，则第 三力的作用线必相交于同一点，且三力共面
理论力学简介
一、理论力学的研究内容 理论力学可分为下列三大部分： 静力学（第一章～第六章）
主要研究物体的平衡规律 运动学（第七章～第十章）
主要从几何的角度研究物体的机械运动
动力学（第十一章～第十五章）
主要研究物体的机械运动与作用力之间的关系
二、静力学的主要内容 1）物体的受力分析
分析物体的受力情况，并作出表明其受力情况的简图 ◆ 受力分析是解决力学问题的基础 2）力系的简化与合成 力系： 同时作用于物体上的一群力
静力学基本原理
改变原力系对刚体的作用效应
三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力 合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边构 成的平行四边形的对角线确定
F
2
F
R
F
2
F
F
1
R
F
F
R
2
O
F
1
F
1
对应的矢量关系式为
F R F 1 F 2
说明： 1）用于共点二力的合成
5. 止推轴承
止推轴承与向心轴承的区别在于，它能同时限制转轴沿轴向和 径向的位移，因此比向心轴承多一个沿轴向的约束力
向心轴承
B
简图:
A
轴
止推轴承
F
A z
A
F
A x
A
F
A y
约束力： 方向一般无法确定，用三维正交分力表示
6. 球形铰链 球形铰链简称球铰链，它是将固结于构件一端的球体置于球窝形 的支座内而构成，球铰链可使构件绕球心自由转动 简图:
约束力： 方向一般无法确定，可用 一对正交分力表示
F
A x
A
F
A y
2. 固定铰链支座 若圆柱铰链中有一构件固定于地面或机架上作为支座，则称为固 定铰链支座，简称铰支座或固定铰。
简图:
A
A
约束力： 方向一般无法确定，可 可用一对正交分力表示
F
A x
A
F
A y
3. 活动铰链支座 将铰支座用锟轴（滚轮）支承在光滑平面上，则称为活动铰链支
F
D
D
取分离体
画主动力 画约束力
F
C
A
B
P
1
D
P
2
C
（二）研究梁 AB（包括电动机） 取分离体 画主动力 画约束力
A
C
F
F
Ay
B
Ax
P
1
D
P
2
F D
[例5] 三铰拱由左、右两半拱铰接而成，在拱 AC 上作用有集中载 荷 F 。若不计自重及摩擦，试分别画出该结构整体和各个构件的 受力图。 F
F
B
C
A
C
A
C
F
B
Ax
F
Ay
F
B
F
A
F
B
解： 1）研究梁 AB 2）取分离体 3）画主动力 4）画约束力
q
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[例3] 试画出图示简支刚架 AB 的受力图。 解： 1）研究简支刚架 AB 2）取分离体 3）画主动力 4）画约束力
F
C
D
A
B
q
F
C
D
F
Ax
A
B
F
Ay
F
B
[例4] 匀质水平梁 AB 用斜杆 CD 支撑，A、C、D 三处均为光滑铰 链连接。梁 AB 重 P1 ，其上放置一重为 P2 的电动机。如不计杆 CD 的重力，试分别画出杆 CD 和梁 AB（包括电动机）的受力图。 解： （一）研究杆 CD
A
A
约束力： 方向一般无法确定，可用 三维正交分力表示
F
A
A z
F
A x
A y
F
四、链杆约束 链杆： 仅在两端通过铰链与其他构件连接且不计自重的刚性杆
B
B
A
B
F
F B
B
约束力： 沿着链杆的轴线方向
A
F
A
五、固定端约束 特性： 限制被约束物体的所有位移
约束力： 比较复杂，以后介绍
第四节
一、受力分析的一般步骤 （1）确定研究对象 （2）取分离体
座，又称锟轴支座
简图:
A A
约束力： 一个法向力 ◆ 活动铰链支座为双面约束
A
F
A
4. 向心轴承（径向轴承）
向心轴承支承在转轴的两端使轴自由旋转 向心轴承只能限制转轴沿径向的位移
F
A y
向心轴承
轴
简图:
A
F
A x
y
向心轴承
F
A
A y
轴 承
x
A
B
z
F
轴
A x
约束力： 方向一般无法确定，用一对正交分力表示
力系的简化： 用一个较简单的力系等效替换一个较复杂的力系
力系的合成： 用一个力（或一个力偶）等效替换一个力系
3）求解平衡问题
根据物体的平衡规律，确定平衡力系中的未知力 ◆ 求解平衡问题是静力学的核心内容，是材料力学的基础
第一章 静力学基础
第一节～第二节
一、二力平衡公理 作用于刚体上二力平衡的充要条件为二力大小相等、方向相反、 作用线相同 说明： 对于变形体，条件必要但不充分 ◆ 二力杆： 只受二力作用而平衡的杆件 二、加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任一力系上加上或减去任一平衡力系都不会
F
T
一、柔性约束· 柔索 约束力： 一个拉力
◆柔性约束为单面约束 二、光滑接触面约束 约束力： 一个法向力 ◆光滑接触面约束为单面约束
P
P
P
P
F
N
三、光滑铰链约束 特性： 只限制物体间的移动，而不限制物体间的转动 1. 圆柱铰链（铰链） 圆柱铰链简称铰链，它是由圆柱销钉插入两构件的圆孔而构成
A
简图:
第三节 约束与约束力
自由体： 在空间的位移不受任何限制
非自由体： 在空间的位移受到限制 约束： 限制非自由体位移的周围物体 约束力： 约束作用在被约束物体上限制其位移的力，又称约束 反力 说明 （1）属性：被动力
（2）大小：未知
（3）方向：与所限制的位移方向相反 （4）作用点：接触处
工程中的约束通常可分为下列五大类：
[例1] 重力为 P 的球体，在 A 处用绳索系在墙上，试画出球体的 受力图。
解： 1）研究球体
2）取分离体 3）画主动力 4）画约束力
F
T
A
A
F
N
B
O
B
O
P
[例2] 梁 AB 左端为固定铰支座，右端为活动铰支座。在 C 处作 用一集中载荷 F ，梁重不计，试作出梁 AB 的受力图。
D
F
A
F

B
物体的受力分析
解除研究对象所受的全部约束，将其从周围物体中分离出来 （3）画主动力 在研究对象的分离体简图上画出主动力 （4）画约束力 在研究对象的分离体简图上画出约束力
二、作受力图的注意点 （1）要明确研究对象并取分离体 （2）要判别二力杆 （3）要正确表达作用力与反作用力之间的关系 （4）要根据约束类型正确表达约束力 （5）要正确表达力的作用点位置