最新北师大版八年级数学知识点汇总82604
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(2)作正比例函数y=kx的图像时，除原点外，还需要找一个点，一般找（1，k）点
(3)在正比例函数y=kx图像中，当k>0时，k的值越大，函数图像与x轴正方向所成的锐角越大
(4)在正比例函数y=kx的图像中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大，k<0时，y的值随x值的增大而减小。
(5)一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图像的性质相同。对照正比例函数图像的性质，可知一次函数的图像不过原点，但和两个坐标轴相交。在做一次函数的图像时，也需要描两个点。一般选取（0，b）,
易错题型；一元二次方程的应用（不会设未知数；找不到等量关系）
第六章 数据的分析
1 平均数
2 中位数与众数
3 从统计图分析数据的集中趋势
4 数据的离散程度
回顾与思考
复习题
1、平均数：1.算术平均数；2.加权平均数
2、中位数与众数
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的平均数；
（2）将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式，此为“代”
（3）解这个一元一次方程，把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解，此为“解”。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
3、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，到一个一元一次方程，从而求出它的解，解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。这种通过两式相加（减）消去一个未知数解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
4、确定一次函数表达式;
确定表达式的步骤：（1）设:设一次函数表达式y=kx+b（2）代:将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程（3）求：解方程，求k，b的值（4）写：把求出的k，b值代回到表达式中。
关键；学会数形结合思想
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
3、极差、方差、标准差
极差：最大值与最小值的差。
方差：
标准差：标准差是方差的算数平方根
极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差较小，这组数据就越稳定。
第七章证平行线的证明
1 为什么要证明
2 定义与命题
3 鸡兔同笼
4 增收节支
5 里程碑上的数
6 二元一次方程（组）与一次函数
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8*三元一次方程组
回顾与思考
复习题
1、二元一次方程组的定义及解的由来
2、解二元一次方程组
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”
（1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，简称“变”
3 平行线的判定
4 平行线的性质
5 三角形内角和定理
回顾与思考
复习题
综合与实践
★计算器功能探索
★一次函数的应用
总复习
1、掌握命题的概念。
2、命题的组成：条件和结论。
3、会判断命题的真假。
4、每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果、、、、、、，那么、、、、、、、”的形式。
3、立方根
1.定义;2.性质；正数有一个正的立方根，负数有一个正的立方根，0的立方根是0
4、实数
1.定义;2.数轴表示实数;3.实数的比较大小;4.实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义;5.实数范围的运算法则；有理数的运算法则在实数范围内实用
易错题型：二次根式的计算（1.不会开根号;2.运算法则不理解且不会运用）
5、对称点的坐标：（1）关于X轴对称的两点其横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数
第四章 一次函数
1 函数
2 一次函数
3 一次函数的图象
4 确定一次函数表达式
5 一次函数图象的应用
回顾与思考
复习题
1、(1)正比例函数的图像都经过坐标原点。
第三章 位置与坐标
1 确定位置
2 平面直角坐标系
3 轴对称与坐标变化
回顾与思考
复习题
1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，两条数轴的交点0称为直角坐标系的原点。
知识点汇总
八年级上册
前三章为
期中考试部分
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
2 能得到直角三角形吗
3 勾股定理的应用
回顾与思考
复习题
一、勾股定理
a2+b2=c2(两条直角边的平方和等于斜边的平方)
勾股数：满足 a2+b2=c2的三个正整数，成为勾股数
二、直角三角形的判定方法：
1.三角形中有两个角互余
2.勾股定理的逆定理
4、运用二元一次方程组解应用题
步骤：（1）设：弄清楚题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；（2）“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组（3）“解”：解这个方程组，求出未知数的值（4）“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意。
特色题型：蚂蚁怎样走最近
第二章 实数
1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
回顾与思考
复习题
1、无理数
定义
有理数与无理数的区别
2、平方根
1.定义;2.平方根与开ห้องสมุดไป่ตู้方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个平方根是0;负数没有平方根
2、点的坐标:对于平面内任意一点p，过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点p的坐标。
3、象限：平面直角坐标系中，两个数轴把平面分成四个部分，每一个部分都称为象限，按逆时针方向分别称为第一、第二、第三、第四象限。
4、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意实数，纵坐标上的点的横坐标为0，纵坐标为任意的实数。
(3)在正比例函数y=kx图像中，当k>0时，k的值越大，函数图像与x轴正方向所成的锐角越大
(4)在正比例函数y=kx的图像中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大，k<0时，y的值随x值的增大而减小。
(5)一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图像的性质相同。对照正比例函数图像的性质，可知一次函数的图像不过原点，但和两个坐标轴相交。在做一次函数的图像时，也需要描两个点。一般选取（0，b）,
易错题型；一元二次方程的应用（不会设未知数；找不到等量关系）
第六章 数据的分析
1 平均数
2 中位数与众数
3 从统计图分析数据的集中趋势
4 数据的离散程度
回顾与思考
复习题
1、平均数：1.算术平均数；2.加权平均数
2、中位数与众数
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的平均数；
（2）将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式，此为“代”
（3）解这个一元一次方程，把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解，此为“解”。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
3、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，到一个一元一次方程，从而求出它的解，解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。这种通过两式相加（减）消去一个未知数解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
4、确定一次函数表达式;
确定表达式的步骤：（1）设:设一次函数表达式y=kx+b（2）代:将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程（3）求：解方程，求k，b的值（4）写：把求出的k，b值代回到表达式中。
关键；学会数形结合思想
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
3、极差、方差、标准差
极差：最大值与最小值的差。
方差：
标准差：标准差是方差的算数平方根
极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差较小，这组数据就越稳定。
第七章证平行线的证明
1 为什么要证明
2 定义与命题
3 鸡兔同笼
4 增收节支
5 里程碑上的数
6 二元一次方程（组）与一次函数
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8*三元一次方程组
回顾与思考
复习题
1、二元一次方程组的定义及解的由来
2、解二元一次方程组
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”
（1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，简称“变”
3 平行线的判定
4 平行线的性质
5 三角形内角和定理
回顾与思考
复习题
综合与实践
★计算器功能探索
★一次函数的应用
总复习
1、掌握命题的概念。
2、命题的组成：条件和结论。
3、会判断命题的真假。
4、每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果、、、、、、，那么、、、、、、、”的形式。
3、立方根
1.定义;2.性质；正数有一个正的立方根，负数有一个正的立方根，0的立方根是0
4、实数
1.定义;2.数轴表示实数;3.实数的比较大小;4.实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义;5.实数范围的运算法则；有理数的运算法则在实数范围内实用
易错题型：二次根式的计算（1.不会开根号;2.运算法则不理解且不会运用）
5、对称点的坐标：（1）关于X轴对称的两点其横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数
第四章 一次函数
1 函数
2 一次函数
3 一次函数的图象
4 确定一次函数表达式
5 一次函数图象的应用
回顾与思考
复习题
1、(1)正比例函数的图像都经过坐标原点。
第三章 位置与坐标
1 确定位置
2 平面直角坐标系
3 轴对称与坐标变化
回顾与思考
复习题
1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，两条数轴的交点0称为直角坐标系的原点。
知识点汇总
八年级上册
前三章为
期中考试部分
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
2 能得到直角三角形吗
3 勾股定理的应用
回顾与思考
复习题
一、勾股定理
a2+b2=c2(两条直角边的平方和等于斜边的平方)
勾股数：满足 a2+b2=c2的三个正整数，成为勾股数
二、直角三角形的判定方法：
1.三角形中有两个角互余
2.勾股定理的逆定理
4、运用二元一次方程组解应用题
步骤：（1）设：弄清楚题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；（2）“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组（3）“解”：解这个方程组，求出未知数的值（4）“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意。
特色题型：蚂蚁怎样走最近
第二章 实数
1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
回顾与思考
复习题
1、无理数
定义
有理数与无理数的区别
2、平方根
1.定义;2.平方根与开ห้องสมุดไป่ตู้方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个平方根是0;负数没有平方根
2、点的坐标:对于平面内任意一点p，过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点p的坐标。
3、象限：平面直角坐标系中，两个数轴把平面分成四个部分，每一个部分都称为象限，按逆时针方向分别称为第一、第二、第三、第四象限。
4、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意实数，纵坐标上的点的横坐标为0，纵坐标为任意的实数。