三角函数知识点和力的分解的唯一性

锐角三角函数知识点总结

1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。

2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：

A

90B 90∠-︒=∠︒

=∠+∠得由B A

对边

邻边

C

A

90B 90∠-︒=∠︒

=∠+∠得由B A

当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

力的分解唯一性的讨论

把一个已知力F进行分解，对两个分力进行限制，如果能够成三角形，说明有解。

1。已知两个分力的方向，

求两个分力的大小时，有唯一解。

2已知一个分力的大小和方向，

求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

3已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

(1)若构不成三角形，则无解

(2)若能够成三角形，则在平面内有两个解

4已知一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

(1)若F2=Fsin θ时，有唯一解。

(2)若F>F2>Fsin θ时，有两个解。

(3)若F2>F时，有唯一解。

(4)若F2