电磁学复习提纲赵凯华
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电磁学》期终复习提纲
2012.6
1
第一章 静电场的基本规律
一、 理解电场强度和电势的概念及其相互关系。
E V
定义式
E
F
q0
''0''
VP P E dl
E
( V
i
V
j
V
k)
x x x
V
V Ex x
电场强度和电势是描述静电场的两个物理量能，
思考：若原空腔导体带电荷， 则情况如何？
0 q
4 0 d
13
三、 掌握有关电容器的相关知识
串联、并联、插入电介质、能量
串联电容1 1 1 1
C C1 C2
Cn
串联的特点：电容器各极板电量的绝对值相等； 增加耐压能力
并联电容 C C1 C2 Cn
S
求
EO
理解并会应用介质中的高斯定理求解电荷具有某种高
度对称分布时的场强
球对称 、轴对称、面对称
D dS S
求介质中的电 场强度还可用:
q0
—
E
D
— E E0
r
—（ '） D 0r
注意适用条件
E
17
第三章 恒定电流
一、 理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式
Rq r
'ds 4 0 R
q
4 0 R
10
思考：
R
空腔导体（不接地）
O
P
q
外有点电荷
已知：R，q，d
d
⑴ 感应电荷在
O
处的
E
、u
⑵ 腔内任一点的
E
、u
11
⑴ 感应电荷在 O 处的
q dq’
R
E
、 u
O
EO Eq E感 0
E感
Eq
二、掌握静电平衡时导体上的电荷分布情况
1 2
A
1 4 , 2 3
3 4 B
若导体板不接地，极板上电荷量守恒 不管A板还是B板接地，极板上的电荷变为
1 4 0, 2 3
8
E e 与E e 的区别
0
2 0
静电平衡导体附件场 强
则电容器1上的电势差_增大___；电容器1极板上的电荷_ 增大__．(填增大、减小、不变)
C1
C2
16
四、有电介质时的静电场
电介质的分类及其极化机理 有极分子介质——取向极化
无极分子介质——位移极化
会计算极 '化 电P 荷n的面分布P及退(r极化1)场0E
举例：
L
P
O
并联的特点：各电容器电压相等：Q=Q1+Q2+Q3……
填充满介质后：C rC0 C0 — 真空中电容
14
掌握电容器电容的求解——4步法
会计算常见电容器的电容
平行板电容器
C0
VA
q VB
0S
d
球形电容器
C0
4 0 RARB
RB RA
圆柱形电容器 电容器的储能公式
理解电流的连续性方程 连续性方程
j
dS
dq
dt
稳恒条件
j dS 0
欧姆定律微分形式 j
带电直线，均 匀带电圆环
均匀带电平面
圆盘，球面， 柱面
球体，柱体
3
三、 理解高斯定理、电通量及环路定理的含义
1、电通量
SE dS
2、高斯定理
E
ds
1
s
0
qi
S内
（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场。
（2）闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着 不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体 所产生的。
dS
无限大均匀带电平面场强
（平面）
（导体）
9
例3：如图所示，已知 R 、r、q及接地条件，求导体球
上感应电荷 q ?
球壳电势
u 0 uo q
q'
R
r
0
S
由电势叠加原理
uo uq uq 0
O处 q
4 0d
uq
q
4 0 r
q
0
4 0R
q
uq
s
C q 20L
uA uB ln RB RA
We
1 2
Q2 C
1 CU 2 2
Fra Baidu bibliotek
1 QU 2
15
思考
1、若保持总电量Q不变，在电容器1中插入电介质， 则W2和U2如何变化？
1
2
C1
—
C总
—U1
U2
Q C总
We
1 2
Q2 C
2、两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充 电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，
（3）它给出了场强E和电荷q间的一种间接关系.
3、电场力做功的特点:与路径无关，只与始末位置有关；静
电场力是保守力。
LE dl 0
4、电场线的特点：不闭合性、连续性、不相交
4
5、特别掌握高斯定理的应用 电荷对称性的分析——高斯面选取
球对称性——均匀带电球面、均匀带电球体、 (r) 轴对称性——均匀带电圆柱面、均匀带电圆柱体、同轴传 输线 面对称性——无限大带电平面、有一定厚度的无限大带电 体
qr0
4 0d
2
O
电荷守恒 q感 0
q
d
P
P
q
r0
感应电荷在O处的u u
dq'
Q'感
0
40R 40R
12
⑵ 腔内任一点的
E 、u
q
q
R
O
腔内任一点
d
E 0 （导体的静电平衡条件）
P
q
r0
导体为等势体 u腔内 uo u感 uq
2 0
6
4 均匀带电球面，半径R，面电荷密度为
0, r R
E
q
4 0r 2
R2 0r2
,r
R
5 均匀带电球体，半径R，电荷体密度为
E
3 0
r,
R3
30r 2
rR ,r R
7
第二章 静电场中的导体和电介质
一、掌握导体静电平衡的条件 E 0
两者的关系是微积分的关系。
2
二、 计算电场强度和电势
电场
(1) 场强公式； (2) 高斯定理； (3) E V
点电荷： E
q
4r 2
rˆ
(1) 定义法
电势
(2) 叠加法
V q 4 r
◆常见带电体的场强及电势
点 线电荷分布 面电荷分布
体电荷分布
点电荷，电偶极 子，点电荷系
5
典型结论：
1 点电荷
E
q
4 0r 2
r
2 无限长均匀带电直线
E
V
q
4 0r r
— 单位长度电荷
2 0r
3 均匀带电圆环轴线上的磁场
x
E 2 0 [1 ( R2 x2 )12 ]
方向：沿轴线方向
在圆环中心处，即x=0处
E0 V
q
4 0R
2012.6
1
第一章 静电场的基本规律
一、 理解电场强度和电势的概念及其相互关系。
E V
定义式
E
F
q0
''0''
VP P E dl
E
( V
i
V
j
V
k)
x x x
V
V Ex x
电场强度和电势是描述静电场的两个物理量能，
思考：若原空腔导体带电荷， 则情况如何？
0 q
4 0 d
13
三、 掌握有关电容器的相关知识
串联、并联、插入电介质、能量
串联电容1 1 1 1
C C1 C2
Cn
串联的特点：电容器各极板电量的绝对值相等； 增加耐压能力
并联电容 C C1 C2 Cn
S
求
EO
理解并会应用介质中的高斯定理求解电荷具有某种高
度对称分布时的场强
球对称 、轴对称、面对称
D dS S
求介质中的电 场强度还可用:
q0
—
E
D
— E E0
r
—（ '） D 0r
注意适用条件
E
17
第三章 恒定电流
一、 理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式
Rq r
'ds 4 0 R
q
4 0 R
10
思考：
R
空腔导体（不接地）
O
P
q
外有点电荷
已知：R，q，d
d
⑴ 感应电荷在
O
处的
E
、u
⑵ 腔内任一点的
E
、u
11
⑴ 感应电荷在 O 处的
q dq’
R
E
、 u
O
EO Eq E感 0
E感
Eq
二、掌握静电平衡时导体上的电荷分布情况
1 2
A
1 4 , 2 3
3 4 B
若导体板不接地，极板上电荷量守恒 不管A板还是B板接地，极板上的电荷变为
1 4 0, 2 3
8
E e 与E e 的区别
0
2 0
静电平衡导体附件场 强
则电容器1上的电势差_增大___；电容器1极板上的电荷_ 增大__．(填增大、减小、不变)
C1
C2
16
四、有电介质时的静电场
电介质的分类及其极化机理 有极分子介质——取向极化
无极分子介质——位移极化
会计算极 '化 电P 荷n的面分布P及退(r极化1)场0E
举例：
L
P
O
并联的特点：各电容器电压相等：Q=Q1+Q2+Q3……
填充满介质后：C rC0 C0 — 真空中电容
14
掌握电容器电容的求解——4步法
会计算常见电容器的电容
平行板电容器
C0
VA
q VB
0S
d
球形电容器
C0
4 0 RARB
RB RA
圆柱形电容器 电容器的储能公式
理解电流的连续性方程 连续性方程
j
dS
dq
dt
稳恒条件
j dS 0
欧姆定律微分形式 j
带电直线，均 匀带电圆环
均匀带电平面
圆盘，球面， 柱面
球体，柱体
3
三、 理解高斯定理、电通量及环路定理的含义
1、电通量
SE dS
2、高斯定理
E
ds
1
s
0
qi
S内
（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场。
（2）闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着 不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体 所产生的。
dS
无限大均匀带电平面场强
（平面）
（导体）
9
例3：如图所示，已知 R 、r、q及接地条件，求导体球
上感应电荷 q ?
球壳电势
u 0 uo q
q'
R
r
0
S
由电势叠加原理
uo uq uq 0
O处 q
4 0d
uq
q
4 0 r
q
0
4 0R
q
uq
s
C q 20L
uA uB ln RB RA
We
1 2
Q2 C
1 CU 2 2
Fra Baidu bibliotek
1 QU 2
15
思考
1、若保持总电量Q不变，在电容器1中插入电介质， 则W2和U2如何变化？
1
2
C1
—
C总
—U1
U2
Q C总
We
1 2
Q2 C
2、两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充 电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，
（3）它给出了场强E和电荷q间的一种间接关系.
3、电场力做功的特点:与路径无关，只与始末位置有关；静
电场力是保守力。
LE dl 0
4、电场线的特点：不闭合性、连续性、不相交
4
5、特别掌握高斯定理的应用 电荷对称性的分析——高斯面选取
球对称性——均匀带电球面、均匀带电球体、 (r) 轴对称性——均匀带电圆柱面、均匀带电圆柱体、同轴传 输线 面对称性——无限大带电平面、有一定厚度的无限大带电 体
qr0
4 0d
2
O
电荷守恒 q感 0
q
d
P
P
q
r0
感应电荷在O处的u u
dq'
Q'感
0
40R 40R
12
⑵ 腔内任一点的
E 、u
q
q
R
O
腔内任一点
d
E 0 （导体的静电平衡条件）
P
q
r0
导体为等势体 u腔内 uo u感 uq
2 0
6
4 均匀带电球面，半径R，面电荷密度为
0, r R
E
q
4 0r 2
R2 0r2
,r
R
5 均匀带电球体，半径R，电荷体密度为
E
3 0
r,
R3
30r 2
rR ,r R
7
第二章 静电场中的导体和电介质
一、掌握导体静电平衡的条件 E 0
两者的关系是微积分的关系。
2
二、 计算电场强度和电势
电场
(1) 场强公式； (2) 高斯定理； (3) E V
点电荷： E
q
4r 2
rˆ
(1) 定义法
电势
(2) 叠加法
V q 4 r
◆常见带电体的场强及电势
点 线电荷分布 面电荷分布
体电荷分布
点电荷，电偶极 子，点电荷系
5
典型结论：
1 点电荷
E
q
4 0r 2
r
2 无限长均匀带电直线
E
V
q
4 0r r
— 单位长度电荷
2 0r
3 均匀带电圆环轴线上的磁场
x
E 2 0 [1 ( R2 x2 )12 ]
方向：沿轴线方向
在圆环中心处，即x=0处
E0 V
q
4 0R