假设检验的原理与过程(u检验为例).

【例4-1】测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的
含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中
总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种犊牛
血液中总蛋白含量是否显著低于成年母牛？（请作单侧
检验
或
） 单尾（侧）检验
（1）提出假设
左尾（侧）检验
犊牛血液中总蛋白含量显著高于成年母牛 犊牛血液中总蛋白含量显著低于成年母牛
含义是差异由抽样误差所致的概率
做出统计推断
概率大小（小概率拒绝==不该发生的小概 率事件发生了）
显著性水平 小概率标准 拒绝（接受）域
【例4-1】测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的 含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中 总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种犊牛 和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？
双尾（侧）检验
（1）提出假设
H0：μ=7.570g HA：μ≠7.570g
犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异 犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异
（2）计算 值
上一张 下一张 首 页 退 出
计算公式：u x x
总体标准误：
（3）查表、推断 P＜0.01 差异极显著
否定无效假设H0 ，接受备择假设HA 说明犊牛和成年母牛间血液中总蛋白含量 存在极显著差异。
总体标准误：
（3）查表、推断 P＜0.01 差异极显著
否定无效假设H0 ，接受备择假设HA 说明犊牛血液中总蛋白含量极显著 高于成年母牛
双侧检验
t检验
双（一）尾检验补充说明
两尾检验是应用最广泛的一种检验方法，但有的时 候，我们的目的非常明确，即所抽样本只可能是大于总 体平均值，或只可能是小于总体平均值： 例如：某种新型针剂只可能好于常规针剂；某些有毒物 质只能对被试动物产生毒害作用，等等
侧 检
a
1 -a
验
接受域
临界值
H0值
样本统计量
概率
推断或决策 区域
概率
推断或决策 区域
假设检验过程总结
（1）对所研究的总体提出假设
无效假设正确
（2）构造、计算检验统计量 服从一种分布，如u、t、F分布等
也代表着一种差异 统计量出现的概率
原假设为真时，观察样本所引起的（大于）
（3）假设正确的概率保证 差异的概率；
1
u2
e2
2
u= 0
样本统计量
做出统计推断或决策
（确定显著性水平与拒绝域 ）
一
拒绝域
双
侧 检
a/2
验
1 -a 接受域
置信水平 拒绝域 a/2
临界值
样本统计量 临界值
显著性水平==小概率标准（事先给定）==界定拒绝（接受）域
概率
推断或决策 区域
（确定显著性水平与拒绝域 ）
置信水平
二
拒绝域
单
... 因此我们拒 绝假设 = 50, 因为小概率
... 如果这是总 体的真实均值
正态分布
20
0 = 50
H0
构造统计量
样本均值 标准正态分布
U变换：为了能使正态分布应用起来更方便一些，可以将x作一变换，令：
u x u变换
随机变量u服从标准正态分布，记为：u～N（0，1）
f (u)
总蛋白含量为4.263g，标准差为1.001。问该品种犊牛
血液中总蛋白含量是否显著高于成年母牛？（请作单侧
检验
或
） 单尾（侧）检验
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（1）提出假设
右尾（侧）检验
犊牛血液中总蛋白含量显著低于成年母牛 犊牛血液中总蛋白含量显著高于成年母牛
（2）计算 值
上一张 下一张 首 页 退 出
计算公式：u x x
这一类试验的数据假设检验其备择假设只有一种情况， 即只有一个否定区间（一尾）
一尾检验比两尾检验更容易否定无效假设，因此应用一 尾检验必须有非常充分的理由
在常用的假设检验中，我们一般采用两尾检验，而对一 尾检验谨慎使用。
假设检验的原理与过程（u检验为例）
（提出假设→抽取样本→作出决策）
已知总体
某地区人口的平均年龄是50岁
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平均 年龄是50岁
抽取随机样本
☺X均=值20☺
作出决策
拒绝假设!
别无选择.
提出假设并构造统计量
抽样分布—正态分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
（2）计算 值
上一张 下一张 首 页 退 出
计算公式：u x x
总体标准误：
（3）查表、推断 P＜0.01 差异极显著
否定无效假设H0 ，接受备择假设HA 说明犊牛血液中总蛋白含量极显著 低于成年母牛
【例4-1】测定了某品种37头犊牛100g血液中总蛋白的
含量，其平均数为7.570g；该品种成年母牛100g血液中