高考数学 解析几何 专题练习及答案解析版
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6.点 M 的直角坐标为 ( 3 ,1) 化为极坐标为( )
A. (2, 5 ) 6
B. (2, ) C. (2, 11 )
6
6
D. (2, 7 ) 6
7.曲线的参数方程为
x 3t yt
2 2
2 1
(t
是参数),则曲线是(
)
A、线段 B、直线 C、圆 D、射线
8.点(2,1)到直线 3x-4y+2=0 的距离是( )
20.若直线 l:y=kx- 3 与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直线 l 的倾
斜角的取值范围是( )
A.[ , ) 63
B.( , ) 62
C.( , ) 32
D.[ , ] 62
21.直线 l 与两直线 y 1和 x y 7 0 分别交于 A, B 两点,若线段 AB 的中点为
A. 4 5
B. 5 4
C. 4 25
D. 25 4
9. 圆 x 2 y 2 4x 6 y 0 的圆心坐标和半径分别为( )
A. (2,3) 、13 B. (2,3) 、 13
C. (2,3) 、13 D. (2,3) 、 13
10.椭圆
x2 2
y2 b2
1 的焦点为 F1, F2 ,两条准线与
A.1
B. 2
C.3
D.4
4.若直线经过 A(0,1), B(3, 4) 两点,则直线 AB 的倾斜角为
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D.120o
5.已知曲线 C 的极坐标方程ρ=2 cos2 ,给定两点 P(0,π/2),Q(-2,π),则有 ( )
(A)P 在曲线 C 上,Q 不在曲线 C 上 (B)P、Q 都不在曲线 C 上 (C)P 不在曲线 C 上,Q 在曲线 C 上 (D)P、Q 都在曲线 C 上
C. 1, 2
D. 2,
23.若 a, b 满足 a 2b 1,则直线 ax 3y b 0 过定点(
)
A. 1 , 1 B . 1 , 1
6 2
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2 6
C . 1 , 1 2 6
D. 1 , 1 6 2
24.双曲线 x2 y2 1的实轴长为 (
)
9
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
圆的离心率为( ).
(A) 2 2
(B) 2 4
(C) 3 2
(D) 3 4
13 . 设 P 为 双 曲 线 x 2 y 2 1 上 的 一 点 , F1 、 F2 是 该 双 曲 线 的 两 个 焦 点 , 若 12
PF1 : PF2 3 : 2 ,则△PF1F2 的面积为( )
A. 6 3
左顶点 M,若 MAB 是直角三角形,则此双曲线的离心率 e 的值为 ( )
A. 3 B.2 2
C. 2 D. 3
12.已知
x2 a2
y2 b2
1(a b 0) , M, N
是椭圆上关于原点对称的两点, P 是椭圆上任
意一点且直线 PM, PN 的斜率分别为 k1 , k2 ,k1k2 0 ,则 k1 k 2 的最小值为 1 ,则椭
1(a
0,b
0) ,过左焦点
F1 作斜率为
3 的直线交
双曲线的右支于点 P,且 y 轴平分线段 F1P,则双曲线的离心率是( )
A. 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 2 3
3.已知过抛物线 y2 =2px(p>0)的焦点 F 的直线 x-my+m=0 与抛物线交于 A,B 两点,
且△OAB(O 为坐标原点)的面积为 2 2 ,则 m6+ m4 的值为( )
的直线与 C 相交于 A、B 两点.若 AF 3FB ,则 k ( )
精品
.
(A)1
(B) 2
(C) 3
(D)2
18.圆 (x 2)2 y2 4 与圆 (x 2)2 ( y 1)2 9 的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 19.已知点 P 在定圆 O 的圆内或圆周上,动圆 C 过点 P 与定圆 O 相切,则动圆 C 的圆心轨 迹可能是( ) (A)圆或椭圆或双曲线 (B)两条射线或圆或抛物线 (C)两条射线或圆或椭圆 (D)椭圆或双曲线或抛物线
B.12
C.12 3
D.24
14.如果过点 P 2, m和 Qm,4的直线的斜率等于1,那么 m 的值为( )
A.4
B.1
C.1或 3
D.1或 4
15 . 已 知 动 点 P(x, y) 在 椭 圆 x2 y2 1 上 , 若 A 点 坐 标 为 (3,0) , | AM | 1 , 且 25 16
.
高考数学解析几何专题练习解析版 82 页
1.一个顶点的坐标 0,2 ,焦距的一半为 3 的椭圆的标准方程是( )
A. x 2 y 2 1 49
B. x 2 y 2 1 94
C. x 2 y 2 1 4 13
D. x 2 y 2 1 13 4
2.已知双曲线的方程为
x2 a2
y2 b2
25.已知
F1
、F2
分别是双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a>0,b>0)的左、右焦点,P
为双曲线上
的一点,若 F1PF2 90 ,且 F1PF2 的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是
()
A.2
B. 3
26.过 A(1,1)、B(0,-1)两点的直线方程是(
C. 4 )
PM AM 0 则 | PM | 的最小值是(
)
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3
16.直线 l 与抛物线 A、
交于 A,B 两点;线段 AB 中点为
B、
、
,则直线 l 的方程为
C、
D、
17.已知椭圆 C :
x2 a2
y2 b2
1(a>b>0) 的离心率为
3 ,过右焦点 F 且斜率为 k(k>0) 2
M (1, 1) ,则直线 l 的斜率为( )
A. 3 2
B. 2 C. 3
3
2
D. 2 3
22.已知点 O 0, 0 , A 1,1 ,若 F 为双曲线 x2 y2 1的右焦点, P 是该双曲线上
且在第一象限的动点,则 OA FP 的取值范围为( )
A. 2 1,1
B. 2 1, 2
x 轴的交点分别为 M、N,若
精品
.
MN 2 F1F2 ,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为
A. x 2 y 2 1 2
B.
x2 y2 1
23
()
C. x 2 y 2 1 22
D. x 2 y 2 1 23
11.过双曲线的右焦点 F 作实轴所在直线的垂线,交双曲线于 A,B 两点,设双曲线的