高二文理科分班考试模拟考试(数学)
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f ( x) =x，则 f(7.5)=_____。
1
——快乐求知，自信成长！
高二文理科分班考试模拟考试（数学）
命题人：师向炜老师
三、解答题(共 6 道，共 75 分) 16、 （12 分） 已知向量 a (sin ,2) 与 b (1, cos ) 互相垂直， 其中 (0, （1）求 sin 和 cos 的值
（ ）
log 0.5 (4 x 2 3x) 函数的定义域为
。
。
14、 若直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＝1 相交于 P、 Q 两点，且∠POQ＝120° (其中 O 为坐标原点)，则 k 的值为
)上的奇函数， f (2 x) f ( x) ， 15、 已知 f ( x) 是(- ， 当 0 x 1 时，
1 (0, ) 3 B.
c 满足 (c a) / / b ，c (a b) ，
c
A. ( , )
A. (0,1)
1 [ ,1) C. 7
1 1 [ , ) D. 7 3
7 7 7 7 7 7 7 7 B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 9 3 3 9 3 9 9 3 6、把函数 y f ( x) 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得的图像为 C,C 关于 x
轴对称的图像为
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
11、 已知向量 a (3,1) ， 若 ( a c) b 则 b (1,3) ， c (k , 2) ，
k=
。
y 2 x 的图像，则 y f ( x) 的函数表达式为 （ x2 x2 A. y 2 B. y 2
A. 13,1 B．13,2 C．13, D． 10、已知 取值范围是
0.8
4、在直角坐标系中，直线 x 3 y 3 0 的倾斜角度数是（ A．30 B．60 C．120 D．150 5、 已知向量 a (1, 2) ，b (2, 3) . 若向量 则
(3a 1) x 4a, x 1 f ( x) 是 (, ) 上的减函数，那么 a 的 x 1 log a x,
(1）求证：EF∥平面 PAD；
2
)。
（2）求证：EF⊥CD； （3）若PDA＝45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小。 P
（2）若 5 cos( ) 3 5 cos ， 0 ，求 cos 的值 2
A E 17、 （12 分）已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n －2n。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}的通项公式为 bn＝2 ，求数列{ an bn}的前 n 项和 Tn。
高二文理科分班考试模拟考试（数学）
命题人：师向炜老师
高二文理科分班考试模拟考试（数学）
一、选择题(每小题 5 分，共 50 分) 1、已知集合 U {1,2,3,4} ，集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 CU ( A B) （ （A）{1,3,4} （B）{3,4} （C）{3} （D）{4} ） ）
19、（13 分）如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA⊥平面 ABCD，E、F
分别源自文库 AB, PC 的中点。
——快乐求知，自信成长！
2
n-1 2 2 2
F
D
B
C
20、(12 分)已知圆 C： （x－1） ＋（y－2） ＝25，直线 l： （2m+1）x+（m+1）y
－7m－4=0（m∈R） 。 （1）证明：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点； （2）求直线被圆 C 截得的弦长最小时 l 的方程。
18、（12 分）已知定义域为 R 的函数 （1）求 a, b 的值； （2）若对任意的 t R ，不等式 值范围。
f (t 2 2t ) f (2t 2 k ) 0 恒成立，求 k 的取
x 1 +1 恒成立。
（1）求 f (1) 的值； （2）求 f ( x) 的解析式； （3）求最大的实数 m(m>1),使得存在实数 t,只要当 x ∈
1, m 时，就有
f ( x t ) x 成立。
C.
12、在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前 13 项之 和为 13、 y 。
）
1 4 ( ) 的最小值为 7、设 x，y 为正数，则（x y） x y
（A）6 （B）9 （C）12 （D）15
y 2 x 2
D.
y log 2 ( x 2)
f ( x)
2 x b 是奇函数。 2 x 1 a
21、（14 分）设二次函数
f ( x) ax2 bx c (a, b, c R) 满足下列条件： ①当 x ∈R 时， f ( x) 的最小值为 0，且 f ( x －1)=f(－ x －1)成立；
②当 x ∈(0,5)时， x ≤ f ( x) ≤2
2 x y 2 0 2 2 8、已知 x ， y 满足以下约束条件 x 2 y 4 0 ，则 t x y 的最大 3x y 3 0
值和最小值分别是_____。
2、已知 m，n 为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则 l（ （A）与 m，n 都相交 （B）与 m，n 中至少一条相交
（C）与 m，n 都不相交 （D）与 m，n 中一条相交 3、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项 a1＝3，前三项和为 21，则 a3＋a4 ＋a5＝( A、33 ) B、72 C、84 D、189 ）
13 , 0.8 x )( 0) 的图像向右平移 个单位长度后，与 9、若将函数 y tan( 4 6 函数 y tan(x ) 的图像重合，则 的最小值为 6 1 1 1 1 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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命题人：师向炜老师
三、解答题(共 6 道，共 75 分) 16、 （12 分） 已知向量 a (sin ,2) 与 b (1, cos ) 互相垂直， 其中 (0, （1）求 sin 和 cos 的值
（ ）
log 0.5 (4 x 2 3x) 函数的定义域为
。
。
14、 若直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＝1 相交于 P、 Q 两点，且∠POQ＝120° (其中 O 为坐标原点)，则 k 的值为
)上的奇函数， f (2 x) f ( x) ， 15、 已知 f ( x) 是(- ， 当 0 x 1 时，
1 (0, ) 3 B.
c 满足 (c a) / / b ，c (a b) ，
c
A. ( , )
A. (0,1)
1 [ ,1) C. 7
1 1 [ , ) D. 7 3
7 7 7 7 7 7 7 7 B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 9 3 3 9 3 9 9 3 6、把函数 y f ( x) 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得的图像为 C,C 关于 x
轴对称的图像为
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
11、 已知向量 a (3,1) ， 若 ( a c) b 则 b (1,3) ， c (k , 2) ，
k=
。
y 2 x 的图像，则 y f ( x) 的函数表达式为 （ x2 x2 A. y 2 B. y 2
A. 13,1 B．13,2 C．13, D． 10、已知 取值范围是
0.8
4、在直角坐标系中，直线 x 3 y 3 0 的倾斜角度数是（ A．30 B．60 C．120 D．150 5、 已知向量 a (1, 2) ，b (2, 3) . 若向量 则
(3a 1) x 4a, x 1 f ( x) 是 (, ) 上的减函数，那么 a 的 x 1 log a x,
(1）求证：EF∥平面 PAD；
2
)。
（2）求证：EF⊥CD； （3）若PDA＝45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小。 P
（2）若 5 cos( ) 3 5 cos ， 0 ，求 cos 的值 2
A E 17、 （12 分）已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n －2n。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}的通项公式为 bn＝2 ，求数列{ an bn}的前 n 项和 Tn。
高二文理科分班考试模拟考试（数学）
命题人：师向炜老师
高二文理科分班考试模拟考试（数学）
一、选择题(每小题 5 分，共 50 分) 1、已知集合 U {1,2,3,4} ，集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 CU ( A B) （ （A）{1,3,4} （B）{3,4} （C）{3} （D）{4} ） ）
19、（13 分）如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA⊥平面 ABCD，E、F
分别源自文库 AB, PC 的中点。
——快乐求知，自信成长！
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n-1 2 2 2
F
D
B
C
20、(12 分)已知圆 C： （x－1） ＋（y－2） ＝25，直线 l： （2m+1）x+（m+1）y
－7m－4=0（m∈R） 。 （1）证明：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点； （2）求直线被圆 C 截得的弦长最小时 l 的方程。
18、（12 分）已知定义域为 R 的函数 （1）求 a, b 的值； （2）若对任意的 t R ，不等式 值范围。
f (t 2 2t ) f (2t 2 k ) 0 恒成立，求 k 的取
x 1 +1 恒成立。
（1）求 f (1) 的值； （2）求 f ( x) 的解析式； （3）求最大的实数 m(m>1),使得存在实数 t,只要当 x ∈
1, m 时，就有
f ( x t ) x 成立。
C.
12、在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前 13 项之 和为 13、 y 。
）
1 4 ( ) 的最小值为 7、设 x，y 为正数，则（x y） x y
（A）6 （B）9 （C）12 （D）15
y 2 x 2
D.
y log 2 ( x 2)
f ( x)
2 x b 是奇函数。 2 x 1 a
21、（14 分）设二次函数
f ( x) ax2 bx c (a, b, c R) 满足下列条件： ①当 x ∈R 时， f ( x) 的最小值为 0，且 f ( x －1)=f(－ x －1)成立；
②当 x ∈(0,5)时， x ≤ f ( x) ≤2
2 x y 2 0 2 2 8、已知 x ， y 满足以下约束条件 x 2 y 4 0 ，则 t x y 的最大 3x y 3 0
值和最小值分别是_____。
2、已知 m，n 为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则 l（ （A）与 m，n 都相交 （B）与 m，n 中至少一条相交
（C）与 m，n 都不相交 （D）与 m，n 中一条相交 3、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项 a1＝3，前三项和为 21，则 a3＋a4 ＋a5＝( A、33 ) B、72 C、84 D、189 ）
13 , 0.8 x )( 0) 的图像向右平移 个单位长度后，与 9、若将函数 y tan( 4 6 函数 y tan(x ) 的图像重合，则 的最小值为 6 1 1 1 1 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2