浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷

题号一二三总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人得分

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1. 下列结论正确的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

2. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是()

A．41°B．49°C．51°D．59°

3. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条

C．不存在D．有一条或不存在

4. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2

＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转

()

A．15°B．30°C．45°D．60°

5. 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是() A．40°B．80°

C．90°D．100°

6. 如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件()

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE

C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD

7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分

∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()

A．50°B．60°C．65°D．90°

8. 如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线

()

A．3对B．5对

C．6对D．7对

9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于() A．100°B．115°

C．120°D．130°

10.如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于()

A．100°B．80°

C．60°D．40°

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人得分

二．填空题（共6小题，3*6=18）

11. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝_______．

12. 在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为________．

13. 如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移______格，再向上平移______格．

14. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝________.

15. 如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝_______．

16. 如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________．

评卷人得分

三．解答题（共7小题，52分）

17. (6分) 如图,按要求完成作图.

(1)过点P作AB的平行线EF；

(2)过点P作CD的平行线MN；

(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.

18. (6分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

19. (6分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C

＝∠D.试说明：AC∥DF.

20. (8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，点E在DC的延长线上，CN 是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

21. (8分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗？说明理由；

(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？

(3)BC平分∠DBE吗？为什么？

22. (8分)如图，已知EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DN的延长线交AB 于点A，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，证明AB∥MN.

22. (8分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC 于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

参考答案

1-5 DBAAD 6-10 BCCBD

11. 110°12. b(a－1) 13. 5 , 3 14. 120°15. 180°16. 24cm2

17. 解：图略

18. 解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝∠AOD＝70°.

∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC＝12×70°＝35°.

∴∠DOE＝180°－∠COE＝180°－35°＝145°.

19. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF

20. 解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.

∵CN平分∠BCE，∴∠BCN＝70°.

∵∠NCM＝90°，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.

21. 解：(1)AE∥FC，理由：∵∠2＋∠CDB＝180°，又∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC.

(2)AD∥BC，理由：由(1)得AE∥FC，∴∠A＋∠ADC＝180°.又∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC ＝180°，∴AD∥BC.

(3)BC平分∠DBE，理由：∵AB∥CF，∴∠EBC＝∠C.∵AD∥BC，得∠DBC＝∠ADB，而∠C＝∠ADF，∠ADF＝∠ADB，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE.

22. 证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴EF∥DM，∴∠3＝∠CDM，∵∠3＝∠2，∴∠2＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠AMN＝∠C，∵∠1＝∠C，∴∠1＝∠AMN，∴AB∥MN

23. 证明：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF (2)∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE

∴∠ABC＝30°，∠DEF＝30°，或∠ABC＝110°，∠DEF＝70°.