九年级数学上册弧长和扇形面积(2)同步练习

九年级数学上册弧长和扇形面积（2）同步练习

第1题‘ 一条弧所对的圆心角是90，半径是R

，则这条弧的长是

．

答案：

12

R π 第2题‘ 若AB

的长为所对的圆的直径长，则AB 所对的圆周角的度数为

．

答案：

180

π

第3题‘ 如图，AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，OE 为半径的半圆交AB 于E ，F 两点，弦AC 是小半圆的切线，D 为切点，若4OA =，2OE =，则图中阴影部分的面积为 ．

答案： 4

3

π+23

第4题‘ 如果一条弧长等于l ，它的半径等于R ，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（

）

Ａ．

l n

Ｂ．

180

R π Ｃ．

180l

R

π Ｄ．

360

l

答案：Ｂ

第5题‘ 在半径为3的O 中，弦3AB =，则AB 的长为（

）

Ａ．

π2

Ｂ．π

Ｃ．

32

π Ｄ．2π

答案：Ｂ

第6题‘ 扇形的周长为16，圆心角为

360

π

，则扇形的面积是（ ）

ＥＦＢ Ｃ

Ｄ

Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64

Ｄ．16π

答案：Ａ

第7题‘ 如图，扇形OAB 的圆心角为90，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（

）

Ａ．P Q = Ｂ．P Q >

Ｃ．P Q <

Ｄ．无法确定

答案：Ａ

第8题‘ 如图，矩形ABCD 中，1AB =，3BC =，以BC 的中点E 为圆心的MPN 与

AD 相切，则图中的阴影部分的面积为（

）

Ａ．

23

π Ｂ．

34

π Ｃ．

3

4

π Ｄ．

π3

答案：Ｄ

第9题‘ 如图所示，正方形ABCD 是以金属丝围成的，其边长1AB =，把此正方形的金属丝重新围成扇形的ADC ，使AD AD =，DC DC =不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．

Ｑ

Ｏ

Ｐ

Ｃ

Ｂ

Ｃ Ｎ

Ｄ Ｐ Ａ Ｍ

Ａ

答案：1S =正方形，1

21122

ADC S lR 1=

=⨯⨯=扇形，∴面积没有变化．

第10题‘ 如图，O 的半径为1，C 为

O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与O

相交于A ，B 两点，则图中阴影部分的面积为

．

答案：23π-3

第11题‘ 如图，△ABC 中，105A ∠=，45B ∠=，22AB =AD BC ⊥，D 为垂足，以A 为圆心，以AD 为半径画弧EF ，则图中阴影部分的面积为（

）

Ａ．7

236π Ｂ．7

236π+2 Ｃ．5

236

π

Ｄ．5

236

π+2

答案：Ｂ

第12题‘ 如图，半径为r 的

1O 与半径为3r 的2O 外切于P 点，AB 是两圆的外公切线，

Ｏ

Ｂ

Ａ Ｃ

Ｄ

Ｂ

Ｅ Ａ

Ｆ

切点分别为A ，B ，求AB 和PA ，PB 所围成的阴影部分的面积．

答案：连结2O B ，1O A ，过1O 作12O H O B ⊥，垂足为H ，则得矩形1ABHO ，

1BH O A r ∴==，1AB O H =．

在Rt △21O HO 中，2232O H O B BH r r r =-=-=，

122134O O O P O P r r r =+=+=，2

2112223O H O O O H r =-=，

2211221

cos 42

O H r HO O O O r ∠=

==，2160HO O ∴∠=，1120AO P ∠=． 21212111

()(3)234322ABO O S O A O B O H r r r r =+=+=梯形，

26033606BO P

O B r r S 222π()π(3)π===22扇形，

12

2120AO P

O A S r π()π==3603

扇形、，

21212222

32431143ABO O BO P AO P S S S S r r r r ππ-π=--=-

-=23阴影梯形扇形扇形．

第13题‘ 圆周角是90，占整个周角的90

360

，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：14

第14题‘ 圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ．

答案：45

360，18

第15题‘ 圆心角是1，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ． 答案：1360，1360

第16题‘ 扇形的圆心角为210，弧长是28π，求扇形的面积．

答案：336π

第17题‘ 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：90

第18题‘ 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得90C ∠=，4AC BC ==．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC △的边上，且扇形的弧与ABC △的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．

答案：

Ｄ

Ａ Ｄ

Ｂ Ａ Ａ Ｂ Ｃ

O

O 42

r =1424

r =-24

r =122r =